人教版第24章 圓測試卷(2)
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第24章 圓測試卷(2)一、選擇題1已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的母線長為()A12cmB10cmC8cmD6cm2一個圓錐的母線長是9,底面圓的半徑是6,則這個圓錐的側面積是()A81B27C54D183用一圓心角為120,半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面的半徑是()A1cmB2cmC3cmD4cm4若圓錐的側面展開圖為半圓,則該圓錐的母線l與底面半徑r的關系是()Al=2rBl=3rCl=rD5如圖,圓錐形的煙囪底面半徑為15cm,母線長為20cm,制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是()A1500cm2B300cm2C600cm2D150cm26在學校組織的實踐活動中,小新同學用紙板制作了一個圓錐模型,它的底面半徑為1,高為2,則這個圓錐的側面積是()A4B3C2D27用一個圓心角為120,半徑為2的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓半徑為()ABCD8用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側面,要求圓錐的高是4cm,底面周長是6cm,則扇形的半徑為()A3cmB5cmC6cmD8cm9已知圓錐的母線長為6cm,底面圓的半徑為3cm,則此圓錐側面展開圖的圓心角是()A30B60C90D18010如圖,圓錐的側面積為15,底面積半徑為3,則該圓錐的高AO為()A3B4C5D1511如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的側面積是()Acm2B2cm2C6cm2D3cm212如圖,圓錐體的高h=2cm,底面半徑r=2cm,則圓錐體的全面積為()cm2A4B8C12D(4+4)13用一個圓心角為120,半徑為3的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面半徑為()AB1CD214一個圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個圓錐的側面積為()A12cm2B15cm2C20cm2D30cm215如圖,圓錐的母線長為2,底面圓的周長為3,則該圓錐的側面積為()A3B3C6D616如圖,圓錐模具的母線長為10cm,底面半徑為5cm,則這個圓錐模具的側面積是()A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2二、填空題17若圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則它的側面展開圖的面積為cm2(結果保留)18一個圓錐形零件,高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側面積是cm219已知一個扇形的半徑為60cm,圓心角為150,用它圍成一個圓錐的側面,那么圓錐的底面半徑為cm20如圖,沿一條母線將圓錐側面剪開并展平,得到一個扇形,若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓心角=120,則該圓錐的母線長l為cm21如圖,在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形,使之恰好圍成圖中所示的圓錐,則R與r之間的關系是22有一圓錐,它的高為8cm,底面半徑為6cm,則這個圓錐的側面積是cm2(結果保留)23如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成,已知圓的面積為100,扇形的圓心角為120,這個扇形的面積為24一個幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為(結果保留)25已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側面積是(結果保留)26如圖,圓錐的底面半徑OB長為5cm,母線AB長為15cm,則這個圓錐側面展開圖的圓心角為度27圓錐的底面半徑是2cm,母線長6cm,則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角度數(shù)為度28如圖,有一直徑是米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC,則:(1)AB的長為米;(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為米29已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長為90cm,則圓錐的表面積是cm2(結果保留)30如圖是一個幾何體的三視圖,這個幾何體是,它的側面積是(結果不取近似值)參考答案與試題解析一、選擇題1已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的母線長為()A12cmB10cmC8cmD6cm【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】由于圓錐的底面半徑、高和母線可組成直角三角形,然后利用勾股定理可計算出母線長【解答】解:圓錐的母線長=10(cm)故選B【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了勾股定理2一個圓錐的母線長是9,底面圓的半徑是6,則這個圓錐的側面積是()A81B27C54D18【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2,把相應數(shù)值代入即可求解【解答】解:圓錐的側面積=2692=54故選C【點評】本題考查了圓錐的計算,解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法,特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長3用一圓心角為120,半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面的半徑是()A1cmB2cmC3cmD4cm【考點】圓錐的計算【分析】利用圓錐的側面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得【解答】解:設此圓錐的底面半徑為r,由題意,得2r=,解得r=2cm故選B【點評】本題考查了圓錐的計算,圓錐的側面展開圖是一個扇形,此扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系,列方程求解4若圓錐的側面展開圖為半圓,則該圓錐的母線l與底面半徑r的關系是()Al=2rBl=3rCl=rD【考點】圓錐的計算【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑為圓錐的母線長有2r=l,即可得到r與l的比值【解答】解:圓錐的側面展開圖是半圓,2r=l,r:l=1:2則l=2r故選A【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑為圓錐的母線長5如圖,圓錐形的煙囪底面半徑為15cm,母線長為20cm,制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是()A1500cm2B300cm2C600cm2D150cm2【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長,然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解:煙囪帽所需要的鐵皮面積=20215=300(cm2)故選B【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長6在學校組織的實踐活動中,小新同學用紙板制作了一個圓錐模型,它的底面半徑為1,高為2,則這個圓錐的側面積是()A4B3C2D2【考點】圓錐的計算【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出母線的長,再根據(jù)圓錐的側面積為:S側=2rl=rl,代入數(shù)進行計算即可【解答】解:底面半徑為1,高為2,母線長=3底面圓的周長為:21=2圓錐的側面積為:S側=rl=23=3故選B【點評】此題主要考查了圓錐的計算,關鍵是掌握圓錐的側面積公式:S側=2rl=rl7用一個圓心角為120,半徑為2的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓半徑為()ABCD【考點】圓錐的計算【分析】設圓錐底面的半徑為r,由于圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,則2r=,然后解方程即可【解答】解:設圓錐底面的半徑為r,根據(jù)題意得2r=,解得:r=故選D【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長8用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側面,要求圓錐的高是4cm,底面周長是6cm,則扇形的半徑為()A3cmB5cmC6cmD8cm【考點】圓錐的計算【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑,然后根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長就是扇形的半徑【解答】解:底面周長是6cm,底面的半徑為3cm,圓錐的高為4cm,圓錐的母線長為:=5扇形的半徑為5cm,故選B【點評】本題考查了圓錐的計算,解題的關鍵是了解圓錐的母線、高及底面半徑圍成一個直角三角形9已知圓錐的母線長為6cm,底面圓的半徑為3cm,則此圓錐側面展開圖的圓心角是()A30B60C90D180【考點】圓錐的計算【分析】根據(jù)弧長=圓錐底面周長=6,圓心角=弧長180母線長計算【解答】解:由題意知:弧長=圓錐底面周長=23=6cm,扇形的圓心角=弧長180母線長=61806=180故選:D【點評】本題考查的知識點為:弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關系解題的關鍵是熟知圓錐與扇形的相關元素的對應關系10如圖,圓錐的側面積為15,底面積半徑為3,則該圓錐的高AO為()A3B4C5D15【考點】圓錐的計算【分析】要求圓錐的高,關鍵是求出圓錐的母線長,即圓錐側面展開圖中的扇形的半徑已知圓錐的底面半徑就可求得底面圓的周長,即扇形的弧長,已知扇形的面積和弧長就可求出扇形的半徑,即圓錐的高【解答】解:由題意知:展開圖扇形的弧長是23=6,設母線長為L,則有6L=15,解得:L=5,由于母線,高,底面半徑正好組成直角三角形,在直角AOC中高AO=4故選:B【點評】此題考查了圓錐體的側面展開圖的計算,揭示了平面圖形與立體圖形之間的關系,難度一般11如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的側面積是()Acm2B2cm2C6cm2D3cm2【考點】圓錐的計算;由三視圖判斷幾何體【專題】常規(guī)題型【分析】俯視圖為圓的只有圓錐,圓柱,球,根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐,那么側面積=底面周長母線長2【解答】解:此幾何體為圓錐;半徑為1cm,高為3cm,圓錐母線長為cm,側面積=2rR2=cm2;故選:A【點評】本題考查了圓錐的計算,該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關鍵;本題體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想,注意圓錐的高,母線長,底面半徑組成直角三角形12如圖,圓錐體的高h=2cm,底面半徑r=2cm,則圓錐體的全面積為()cm2A4B8C12D(4+4)【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】表面積=底面積+側面積=底面半徑2+底面周長母線長2【解答】解:底面圓的半徑為2,則底面周長=4,底面半徑為2cm、高為2cm,圓錐的母線長為4cm,側面面積=44=8;底面積為=4,全面積為:8+4=12cm2故選:C【點評】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解,牢記公式是解答本題的關鍵13用一個圓心角為120,半徑為3的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面半徑為()AB1CD2【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】易得扇形的弧長,除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解:扇形的弧長=2,故圓錐的底面半徑為22=1故選:B【點評】考查了扇形的弧長公式;圓的周長公式;用到的知識點為:圓錐的弧長等于底面周長14一個圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個圓錐的側面積為()A12cm2B15cm2C20cm2D30cm2【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】首先根據(jù)圓錐的高和底面半徑求得圓錐的母線長,然后計算側面積即可【解答】解:圓錐的高是4cm,底面半徑是3cm,根據(jù)勾股定理得:圓錐的母線長為=5cm,則底面周長=6,側面面積=65=15cm2故選:B【點評】考查了圓錐的計算,首先利用勾股定理求得圓錐的母線長是解決此題的關鍵15如圖,圓錐的母線長為2,底面圓的周長為3,則該圓錐的側面積為()A3B3C6D6【考點】圓錐的計算【專題】計算題;壓軸題【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解【解答】解:根據(jù)題意得該圓錐的側面積=23=3故選:B【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長16如圖,圓錐模具的母線長為10cm,底面半徑為5cm,則這個圓錐模具的側面積是()A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2【解答】解:底面圓的底面半徑為5cm,底面周長=10cm,側面面積=1010=50cm2故選:B【點評】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解,牢記公式是解題的關鍵,難度一般二、填空題17若圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則它的側面展開圖的面積為15cm2(結果保留)【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】先計算出圓錐底面圓的周長23,再根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長,然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解:圓錐的側面展開圖的面積=235=15(cm2)故答案為15【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式18一個圓錐形零件,高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側面積是60cm2【考點】圓錐的計算【分析】利用圓錐的側面積=底面周長母線長2即可求得圓錐的側面積【解答】解:底面直徑為12cm,則底面周長=12cm,由勾股定理得,母線長=10cm,所以側面面積=1210=60cm2故答案為60【點評】本題考查了圓錐的計算,利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解19已知一個扇形的半徑為60cm,圓心角為150,用它圍成一個圓錐的側面,那么圓錐的底面半徑為25cm【考點】圓錐的計算【分析】首先利用扇形的弧長公式求得扇形的弧長,然后利用圓的周長公式即可求解【解答】解:扇形的弧長是:=50cm,設底面半徑是rcm,則2r=50,解得:r=25故答案是:25【點評】考查了圓錐的計算,正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長20如圖,沿一條母線將圓錐側面剪開并展平,得到一個扇形,若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓心角=120,則該圓錐的母線長l為6cm【考點】圓錐的計算【分析】易得圓錐的底面周長,也就是側面展開圖的弧長,進而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長【解答】解:圓錐的底面周長=22=4cm,設圓錐的母線長為R,則:=4,解得R=6故答案為:6【點評】本題考查了圓錐的計算,用到的知識點為:圓錐的側面展開圖的弧長等于底面周長;弧長公式為:21如圖,在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形,使之恰好圍成圖中所示的圓錐,則R與r之間的關系是R=4r【考點】圓錐的計算【專題】幾何圖形問題【分析】利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長,根據(jù)弧長公式計算【解答】解:扇形的弧長是:=,圓的半徑為r,則底面圓的周長是2r,圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長則得到:=2r,=2r,即:R=4r,r與R之間的關系是R=4r故答案為:R=4r【點評】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;(2)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵22有一圓錐,它的高為8cm,底面半徑為6cm,則這個圓錐的側面積是60cm2(結果保留)【考點】圓錐的計算【分析】先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出母線長,圓錐的側面積是展開后扇形的面積,計算可得【解答】解:圓錐的母線=10cm,圓錐的底面周長2r=12cm,圓錐的側面積=lR=1210=60cm2故答案為:60【點評】本題考查了圓錐的計算,圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線組成直角三角形,扇形的面積公式為lR23如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成,已知圓的面積為100,扇形的圓心角為120,這個扇形的面積為300【考點】圓錐的計算;扇形面積的計算【專題】幾何圖形問題【分析】首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑,然后結合弧長公式求得扇形的半徑,然后利用扇形的面積公式求得側面積即可【解答】解:底面圓的面積為100,底面圓的半徑為10,扇形的弧長等于圓的周長為20,設扇形的母線長為r,則=20,解得:母線長為30,扇形的面積為rl=1030=300,故答案為:300【點評】本題考查了圓錐的計算及扇形的面積的計算,解題的關鍵是牢記計算公式24一個幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為24(結果保留)【考點】圓錐的計算;由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)圓錐側面積公式首先求出圓錐的側面積,再求出底面圓的面積,即可得出表面積【解答】解:如圖所示可知,圓錐的高為4,底面圓的直徑為6,圓錐的母線為:5,根據(jù)圓錐的側面積公式:rl=35=15,底面圓的面積為:r2=9,該幾何體的表面積為24故答案為:24【點評】此題主要考查了圓錐側面積公式,根據(jù)已知得母線長,再利用圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵25已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側面積是20(結果保留)【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2【解答】解:底面圓的半徑為4,底面周長=8,側面面積=85=20故答案為:20【點評】本題考查了圓錐的計算,利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解26如圖,圓錐的底面半徑OB長為5cm,母線AB長為15cm,則這個圓錐側面展開圖的圓心角為120度【考點】圓錐的計算【專題】幾何圖形問題【分析】先由半徑求得圓錐底面周長,再由扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長18015計算【解答】解:圓錐底面周長=25=10,扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長18015=120故答案為:120【點評】本題考查了圓錐的計算,解決本題的關鍵是根據(jù)圓錐的底面周長得到扇形圓心角的表達式子27圓錐的底面半徑是2cm,母線長6cm,則這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角度數(shù)為120度【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】根據(jù)展開圖的扇形的弧長等于圓錐底面周長計算【解答】解:圓錐的底面半徑是2cm,圓錐的底面周長為4,設圓心角為n,根據(jù)題意得:=4,解得n=120故答案為:120【點評】考查了圓錐的計算,圓錐的側面展開圖是一個扇形,此扇形的弧長等于圓錐底面周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系,列方程求解28如圖,有一直徑是米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC,則:(1)AB的長為1米;(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為米【考點】圓錐的計算;圓周角定理【專題】壓軸題【分析】(1)根據(jù)圓周角定理由BAC=90得BC為O的直徑,即BC=,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=1;(2)由于圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,則2r=,然后解方程即可【解答】解:(1)BAC=90,BC為O的直徑,即BC=,AB=BC=1;(2)設所得圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得2r=,解得r=故答案為:1,【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理29已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長為90cm,則圓錐的表面積是1000cm2(結果保留)【考點】圓錐的計算【分析】根據(jù)圓錐表面積=側面積+底面積=底面周長母線長+底面積計算【解答】解:圓錐的表面積=1090+100=1000cm2故答案為:1000【點評】本題考查了圓錐的計算,解決本題的關鍵記準圓錐的側面面積和底面面積公式30如圖是一個幾何體的三視圖,這個幾何體是圓錐,它的側面積是2(結果不取近似值)【考點】圓錐的計算;由三視圖判斷幾何體【專題】計算題【分析】俯視圖為圓的有圓錐,圓柱,球,根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐,根據(jù)圓錐側面積=底面周長母線長2,可求得結果【解答】解:此幾何體為圓錐;底面圓的半徑為:r=1,圓錐高為:h=,圓錐母線長為:l=2,側面積=rl=2;故答案為:圓錐,2【點評】本題考查了圓錐的計算,該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關鍵;本題體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想,注意圓錐的高,母線長,底面半徑組成直角三角形第22頁(共22頁)- 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- 人教版第24章 圓測試卷2 人教版第 24 測試
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