2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案注意事項(xiàng):1本試卷分第1卷(選擇題)和第1I卷(非選擇題)兩部分,答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答第1卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3回答第II卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合,題目要求的1i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)= 1-i,則復(fù)數(shù)z=Ai B一i C1 D一l2已知集合A,B,C,且AB,AC若B=0,1,2,3,4,C=0,2,4,8,則集合A中的元素最多有A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)3下列說法正確的是A“ab”是“a2b2”的充分條件B命題“R,”的否定是“C“a=1”是“函數(shù)2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)”的充要祭件D所有二次函數(shù)的圖象都與少軸有交點(diǎn)4拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A(2,0) B(0,2)C(l,0) D(0,1)5某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是ABCD6已知cos則=ABCD7如圖正方體ABCD A1B1C1D1中,異面直線A1B和B1C所成的角是A30B45C60D908已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件則z=的最小值是A BC1 D9平行四邊形ABCD中,=(1,0),=(2,2),則等于A4 B-4 C2 D-210已知數(shù)列滿足:其中,nN+,那么a1 l=A0 BlC2D311若ABC的周長等于20,面積是1 0,A=60,則BC邊的長是A5 B 6 C7 D812已知定義在R上的函數(shù)當(dāng)x一1,1時(shí),且對任意的x滿足(常數(shù)M0),則函數(shù)在區(qū)間3,5上的最小值與最大值之比是A B C D第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在指定的答題卷上13如圖,矩形ABCD的邊長分別為2和1,陰影部分是直線y=1和拋物線y=x2圍成的部分,在矩形ABCD中隨機(jī)撒100粒豆子,落到陰影部分70粒,據(jù)此可以估計(jì)出陰影部分的面積是 .14雙曲線的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直,那么該雙曲線的離心率為 .1 5某正四面體的俯視圖是如圖所示的邊長為2正方形ABCD,個(gè)正四面體外接球的體積是 .16設(shè)函數(shù)其中若對一切xR恒成立,則 ;存在a,b使f(x)是奇函數(shù); f(x)的單調(diào)增區(qū)間是2k經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的所有直線與函數(shù)f(x)的圖象都相交,以上結(jié)論正確的是 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟1 7(本小題滿分1 2分)在等差數(shù)列中,a1=1,am=15,前m項(xiàng)的和(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)若數(shù)列滿足,且數(shù)列的前n項(xiàng)和對一切nN+恒成立,求實(shí)數(shù)M的取值范圍18(本小題滿分1 2分)某市為了解采用階梯水價(jià)后居民用水情況,采用抽樣調(diào)查的方式獲得了該市100位居民一年的月均用水量(單位:t),并以此為樣本數(shù)據(jù)得到了如下的頻率分布直方圖(I)根據(jù)頻率分布直方圖提供的信息,求這1 00位居民中月均用水量在區(qū)間1,15)內(nèi)的人數(shù),并估計(jì)該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(II)從月均用水量不低于35t的居民中隨機(jī)選取2人調(diào)查他們的用水方式,求所選的兩人月均用水量都低于4t的概率19(本小題滿分1 2分)一塊邊長為10cm的正方形鐵片按圖(1)中所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)如圖(2)所示的正四棱錐形容器在圖(1)中,x表示等腰三角形的底邊長;在圖(2)中,點(diǎn)E、F分別是四棱錐P- ABCD的棱BC,PA的中點(diǎn),(I)證明:EF平面PDC;(II)把該容器的體積V表示為x的函數(shù),并求x=8cm時(shí),三棱錐A一BEF的體積,20(本小題滿分1 2分)如圖,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是一(I)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;( II)是否存在斜率為l直線l與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),且使OPQ的面積等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由21(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中R且k0(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;(II)當(dāng)k=l時(shí),若存在x0,使Inf (x)ax成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【選考題】請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22(本小題滿分1 0分)選修4-1:幾何證明選講如圖,AB是圓O的切線,AB =AC,ADE和CGE是圓O的兩條割線,CD與圓D交于,證明:(I)ADCACE;(II)FGAC23(本小題滿分1 0分)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M0(2,一3),傾斜角為以直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)有程是=2 cos一4 sin(I)求直線l的參數(shù)方程;(II)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求M0到A,B兩點(diǎn)的距離之和24(本小題滿分1 0分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x) =|ax+2|,aR(I)若f(x)6的解集是(-,-1 2,+),求a的值;(II)在(I)的條件下,解不等式f(x)|x+3|+5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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