2019-2020年中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 分式方程(含解析).doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 分式方程(含解析)一、單選題1、下面是分式方程的是() A、B、C、D、2、(xx海南)解分式方程 ,正確的結(jié)果是( ) A、x=0B、x=1C、x=2D、無解3、若(x+y)(1xy)+6=0,則x+y的值是() A、2B、3C、2或3D、2或34、(xx十堰)用換元法解方程 =3時,設(shè) =y,則原方程可化為() A、y= 3=0B、y 3=0C、y +3=0D、y +3=05、關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則字母a的取值范圍為() A、a1且a2B、a1且a2C、a1D、a16、(xx賀州)若關(guān)于x的分式方程 的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是() A、a1B、a1C、a1且a4D、a1且a47、已知a,b為實數(shù),(a2+b2)2(a2+b2)6=0,則代數(shù)式a2+b2的值為() A、2B、3C、2D、3或28、(xx重慶)從3,1, ,1,3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解,且使關(guān)于x的分式方程 =1有整數(shù)解,那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是() A、3B、2C、 D、9、(xx青海)穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活,該鐵路沿線甲,乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá),已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意,下面所列方程正確的是( ) A、 =4B、=4C、=4D、=410、(xx南寧)對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號Maxa,b表示a、b中的較大值,如:Max2,4=4,按照這個規(guī)定,方程Maxx,x=的解為() A、1-B、2-C、1+或1-D、1+或111、(xx梅州)對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“”為:ab= ,這里等式右邊是實數(shù)運算例如:13= 則方程x(2)= 1的解是() A、x=4B、x=5C、x=6D、x=712、(xx重慶)如果關(guān)于x的分式方程 3= 有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組 的解集為x2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是() A、3B、0C、3D、913、下列說法:解分式方程一定會產(chǎn)生增根;方程=0的根為2;方程的最簡公分母為2x(2x4);x+=1+是分式方程其中正確的個數(shù)是() A、1個B、2個C、3個D、4個14、小華在做解方程作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚,被弄臟的方程是.( - x)1, 這該怎么辦呢?他想了一想,然后看了一下書后面的答案,知道此方程的解是x5,于是,他很快便補好了這個常數(shù),并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們,你能補出這個常數(shù)嗎?它應(yīng)該是() A、2B、3C、4D、515、(xx葫蘆島)A,B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克,A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克,根據(jù)題意可列方程為( ) A、= B、= C、= D、= 二、填空題16、(xx瀘州)分式方程 =0的根是_ 17、(xx杭州)已知關(guān)于x的方程 =m的解滿足 (0n3),若y1,則m的取值范圍是_ 18、(xx淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類物件時,小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件,設(shè)小李每小時分揀x個物件,根據(jù)題意列出的方程是_ 19、(xx濟寧)已知A,B兩地相距160km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá),這輛汽車原來的速度是_km/h 20、(xx六盤水)甲隊修路500米與乙隊修路800米所用天數(shù)相同,乙隊比甲隊每天多修30米,問甲隊每天修路多少米?解:設(shè)甲隊每天修路x米,用含x的代表式完成表格:甲隊每天修路長度(單位:米)乙隊每天修路長度(單位:米)甲隊修500米所用天數(shù)(單位:天)乙隊修800米所用天數(shù)(單位:天)x_關(guān)系式:甲隊修500米所用天數(shù)=乙隊修800米所用天數(shù)根據(jù)關(guān)系式列方程為:_解得:_檢驗:_答:_三、解答題21、(xx隨州)某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度 22、(xx呼和浩特)某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知,若由兩隊合做此項維修工程,6天可以完成,共需工程費用385200元,若單獨完成此項維修工程,甲隊比乙隊少用5天,每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元,從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個工程隊? 四、綜合題23、(xx眉山)“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車xx年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240024、(xx茂名)某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:“讀書節(jié)”活動計劃書書本類別A類B類進價(單位:元)1812備注1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本;2、A類圖書不少于600本;(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價;(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價降低a元(0a5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?25、(xx荊州)已知在關(guān)于x的分式方程 和一元二次方程(2k)x2+3mx+(3k)n=0中,k、m、n均為實數(shù),方程的根為非負(fù)數(shù) (1)求k的取值范圍; (2)當(dāng)方程有兩個整數(shù)根x1、x2 , k為整數(shù),且k=m+2,n=1時,求方程的整數(shù)根; (3)當(dāng)方程有兩個實數(shù)根x1、x2 , 滿足x1(x1k)+x2(x2k)=(x1k)(x2k),且k為負(fù)整數(shù)時,試判斷|m|2是否成立?請說明理由 答案解析部分一、單選題1、【答案】D 【考點】分式方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)分式方程的定義-分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷A、不是等式,故不是分式方程;B、方程分母不含未知數(shù),不是分式方程;C、方程分母不含未知數(shù),不是分式方程;D、方程分母中含未知數(shù)x,是分式方程故選D【分析】判斷一個方程是否為分式方程,主要是依據(jù)分式方程的定義,也就是看分母中是否含有未知數(shù)(注意:僅僅是字母不行,必須是表示未知數(shù)的字母) 2、【答案】A 【考點】解分式方程 【解析】【解答】解:去分母得:1+x1=0,解得:x=0,故選A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程時注意要檢驗 3、【答案】C 【考點】換元法解分式方程 【解析】【解答】解:設(shè)t=x+y,則原方程可化為:t(1t)+6=0即t2+t+6=0t2t6=0t=2或3,即x+y=2或3故選C【分析】先設(shè)x+y=t,則方程即可變形為t2t6=0,解方程即可求得t即x+y的值 4、【答案】B 【考點】換元法解分式方程 【解析】【解答】解:設(shè) =y, =3,可轉(zhuǎn)化為:y =3,即y 3=0故選:B【分析】直接利用已知將原式用y替換得出答案此題主要考查了換元法解分式方程,正確得出y與x值間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 5、【答案】B 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解:去分母得:2xa=x1,解得:x=a1,由分式方程解為正數(shù),得到a10,且a11,解得:a1且a2,故選B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可 6、【答案】C 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解:去分母得:2(2xa)=x2,解得:x= ,由題意得: 0且 2,解得:a1且a4,故選:C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解,需注意在任何時候都要考慮分母不為0 7、【答案】B 【考點】換元法解分式方程 【解析】【解答】解:設(shè)a2+b2=x,原方程變形為,x2x6=0,解得x=3或2,a2+b20,a2+b2=3,故選B【分析】設(shè)a2+b2=x,將原方程變形,解一元二次方程即可 8、【答案】A 【考點】解分式方程,解一元一次不等式組 【解析】【解答】解:解 得 ,不等式組 無解,a1,解方程 =1得x= ,x= 為整數(shù),a1,a=3,-1,1所有滿足條件的a的值之和是3+(-1)+1=-3,故選A【分析】根據(jù)不等式組 無解,求得a1,解方程得x= ,于是得到a=3,-1,1,即可得到結(jié)論本題考查了解分式方程,解一元一次不等式組,熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵 9、【答案】B 【考點】由實際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解:設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,則高鐵列車的平均速度為(x+160)km/h, 根據(jù)題意,可得: =4,故選:B【分析】設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,則高鐵列車的平均速度為(x+160)km/h,根據(jù)“乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)”可列方程本題主要考查分式方程的應(yīng)用,理解題意抓住相等關(guān)系并以此列出方程是關(guān)鍵 10、【答案】D 【考點】解分式方程 【解析】【解答】當(dāng)xx,即x0時,所求方程變形得:x=,去分母得:x2+2x+1=0,即x=1;當(dāng)xx,即x0時,所求方程變形得:x=,即x22x=1,解得:x=1+或x=1(舍去),經(jīng)檢驗x=1與x=1+都為分式方程的解故選D【分析】根據(jù)x與x的大小關(guān)系,取x與x中的最大值化簡所求方程,求出解即可 11、【答案】B 【考點】分式方程的解,定義新運算 【解析】【解答】解:根據(jù)題意,得 = 1,去分母得:1=2(x4),解得:x=5,經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解故選B【分析】所求方程利用題中的新定義化簡,求出解即可此題考查了解分式方程,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 12、【答案】D 【考點】解分式方程,解一元一次不等式組 【解析】【解答】解: ,由得:x2a+4,由得:x2,由不等式組的解集為x2,得到2a+42,即a3,分式方程去分母得:a3x3=1x,把a=3代入整式方程得:3x6=1x,即x= ,符合題意;把a=2代入整式方程得:3x5=1x,即x=3,不合題意;把a=1代入整式方程得:3x4=1x,即x= ,符合題意;把a=0代入整式方程得:3x3=1x,即x=2,不合題意;把a=1代入整式方程得:3x2=1x,即x= ,符合題意;把a=2代入整式方程得:3x1=1x,即x=1,不合題意;把a=3代入整式方程得:3x=1x,即x= ,符合題意;把a=4代入整式方程得:3x+1=1x,即x=0,不合題意,符合條件的整數(shù)a取值為3;1;1;3,之積為9,故選D【分析】把a看做已知數(shù)表示出不等式組的解,根據(jù)已知解集確定出a的范圍,分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,將a的整數(shù)解代入整式方程,檢驗分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值,即可求出之積此題考查了解一元一次不等式組,以及解分式方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 13、【答案】A 【考點】分式方程的定義 【解析】【解答】解:解分式方程不一定會產(chǎn)生增根;方程=0的根為2,分母為0,所以是增根;方程的最簡公分母為2x(x2);所以錯誤,根據(jù)分式方程的定義判斷正確故選:A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答 14、【答案】D 【考點】解分式方程 【解析】【解答】設(shè)這個數(shù)是a,把x=5代入得:(-2+5)=1-1=1解得:a=5故選D【分析】設(shè)這個數(shù)是a,把x=5代入方程得出一個關(guān)于a的方程,求出方程的解即可 15、【答案】A 【考點】由實際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解:設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克,則A型機器人每小時搬運化工原料(x+40)千克, A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等, = 故選A【分析】根據(jù)A、B兩種機器人每小時搬運化工原料間的關(guān)系可得出A型機器人每小時搬運化工原料(x+40)千克,再根據(jù)A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等即可列出關(guān)于x的分式方程,由此即可得出結(jié)論本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵 二、填空題16、【答案】x=1 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解:方程兩邊都乘以最簡公分母x(x3)得:4x(x3)=0,解得:x=1,經(jīng)檢驗:x=1是原分式方程的解,故答案為:x=1【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,求出整式方程的解,再代入x(x3)進行檢驗即可此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 17、【答案】m 【考點】二元一次方程組的解,分式方程的解,解一元一次不等式 【解析】【解答】解:解方程組 ,得 y12n11,即n1又0n31n3n=x21x23,即3x5 又 =m m 故答案為: m 【分析】先解方程組 ,求得x和y,再根據(jù)y1和0n3,求得x的取值范圍,最后根據(jù) =m,求得m的取值范圍本題主要考查了分式方程的解以及二元一次方程組的解,解題時需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法根據(jù)x取值范圍得到 的取值范圍是解題的關(guān)鍵 18、【答案】【考點】由實際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解:小李每小時分揀x個物件,則小王每小時分揀(x+8)個物件根據(jù)題意得: 故答案為: 【分析】先求得小王每小時分揀的件數(shù),然后根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同列方程即可本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用,根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵 19、【答案】80 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解:設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h,由題意列方程得:,解得:x=80經(jīng)檢驗,x=80是原方程的解,所以這輛汽車原來的速度是80km/h故答案為:80【分析】設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h,由題意列出分式方程,解方程求出x的值即可本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,掌握常見問題中的基本關(guān)系,如行程問題:速度= 路程/時間 ;工作量問題:工作效率= 工作量/工作時間 等等是解決問題的關(guān)鍵 20、【答案】x+30;,;= ;x=50;當(dāng)x=50時x+300,x=50是原分式方程的解;甲隊每天修路50m 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解:設(shè)甲隊每天修路xm,則乙隊每天修(x+30)m, 由題意得, = ,解得:x=50檢驗:當(dāng)x=50時x+300,x=50是原分式方程的解,答:甲隊每天修路50m,故答案為:x+30, , = ,x=50當(dāng)x=50時x+300,x=50是原分式方程的解,甲隊每天修路50m【分析】設(shè)甲隊每天修路xm,則乙隊每天修(x+30)m,根據(jù)甲隊修路500m與乙隊修路800m所用天數(shù)相同,列出方程即可本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解答本題的讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程 三、解答題21、【答案】解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時,汽車的速度為2x千米/小時, 可得: ,解得:x=15,經(jīng)檢驗x=15是原方程的解,2x=215=30,答:騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是每小時15km,30km 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】求速度,路程已知,根據(jù)時間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為:“一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)”,根據(jù)等量關(guān)系列出方程本題考查由實際問題抽象出分式方程,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 22、【答案】解:設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要x天,乙隊單獨完成需要(x+5)天依據(jù)題意可列方程: + = ,解得:x1=10,x2=3(舍去)經(jīng)檢驗:x=10是原方程的解設(shè)甲隊每天的工程費為y元依據(jù)題意可列方程:6y+6(y4000)=385200,解得:y=34100甲隊完成此項工程費用為3410010=341000元乙隊完成此項工程費用為3010015=451500元答:從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇甲工程隊 【考點】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要x天,乙隊單獨完成需要(x+5)天,然后依據(jù)6天可以完成,列出關(guān)于x的方程,從而可求得甲、乙兩隊單獨完成需要的天數(shù),然后設(shè)甲隊每天的工程費為y元,則可表示出乙隊每天的工程費,接下來,根據(jù)兩隊合作6天的工程費用為385200元列方程求解,于是可得到兩隊獨做一天各自的工程費,然后可求得完成此項工程的工程費,從而可得出問題的答案本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵 四、綜合題23、【答案】(1)解:設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,根據(jù)題意得 ,解之得x=1600,經(jīng)檢驗,x=1600是方程的解答:今年A型車每輛xx元(2)解:設(shè)今年7月份進A型車m輛,則B型車(50m)輛,獲得的總利潤為y元,根據(jù)題意得50m2m解之得m ,y=(xx1100)m+(24001400)(50m)=100m+50000,y隨m 的增大而減小,當(dāng)m=17時,可以獲得最大利潤答:進貨方案是A型車17輛,B型車33輛 【考點】分式方程的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】(1)設(shè)去年A型車每輛x元,那么今年每輛(x+400)元,列出方程即可解決問題(2)設(shè)今年7月份進A型車m輛,則B型車(50m)輛,獲得的總利潤為y元,先求出m的范圍,構(gòu)建一次函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)解決問題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程等知識,解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題,注意分式方程必須檢驗,學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題中的最值問題,屬于中考??碱}型 24、【答案】(1)解:設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元,根據(jù)題意可得 10= ,化簡得:54010x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗:x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價為:1.5x=1.518=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價為27元,B類圖書的標(biāo)價為18元(2)解:設(shè)購進A類圖書t本,總利潤為w元,A類圖書的標(biāo)價為(27a)元(0a5),由題意得, ,解得:600t800,則總利潤w=(27a18)t+(1812)(1000t)=(9a)t+6(1000t)=6000+(3a)t,故當(dāng)0a3時,3a0,t=800時,總利潤最大;當(dāng)3a5時,3a0,t=600時,總利潤最大;答:當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進800本,B類圖書購進200本時,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進600本,B類圖書購進400本時,利潤最大 【考點】分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可(2)先設(shè)購進A類圖書t本,總利潤為w元,則購進B類圖書為(1000t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤w=總售價總成本,求出最佳的進貨方案本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解 25、【答案】(1)解:關(guān)于x的分式方程 的根為非負(fù)數(shù),x0且x1,又x= 0,且 1,解得k1且k1,又一元二次方程(2k)x2+3mx+(3k)n=0中2k0,k2,綜上可得:k1且k1且k2;(2)解:一元二次方程(2k)x2+3mx+(3k)n=0有兩個整數(shù)根x1、x2 , 且k=m+2,n=1時,把k=m+2,n=1代入原方程得:mx2+3mx+(1m)=0,即:mx23mx+m1=0,0,即=(3m)24m(m1),且m0,=9m24m(m1)=m(5m+4),x1、x2是整數(shù),k、m都是整數(shù),x1+x2=3,x1x2= =1 ,1 為整數(shù),m=1或1,由(1)知k1,則m+21,m-1把m=1代入方程mx23mx+m1=0得:x23x+11=0,x23x=0,x(x3)=0,x1=0,x2=3;(3)解:|m|2不成立,理由是:由(1)知:k1且k1且k2,k是負(fù)整數(shù),k=1,(2k)x2+3mx+(3k)n=0且方程有兩個實數(shù)根x1、x2 , x1+x2= = =m,x1x2= = ,x1(x1k)+x2(x2k)=(x1k)(x2k),x12x1k+x22x2k=x1x2x1kx2k+k2 , x12+x22x1x2+k2 , (x1+x2)22x1x2x1x2=k2 , (x1+x2)23x1x2=k2 , (m)23 =(1)2 , m24=1,m2=5,m= ,|m|2不成立 【考點】根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系,分式方程的解 【解析】【分析】(1)先解出分式方程的解,根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出k的取值;(2)先把k=m+2,n=1代入方程化簡,由方程有兩個整數(shù)實根得是完全平方數(shù),列等式得出關(guān)于m的等式,由根與系數(shù)的關(guān)系和兩個整數(shù)根x1、x2得出m=1和1,分別代入方程后解出即可(3)根據(jù)(1)中k的取值和k為負(fù)整數(shù)得出k=1,化簡已知所給的等式,并將兩根和與積代入計算求出m的值,做出判斷本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,考查了根的判別式及分式方程的解;注意:解分式方程時分母不能為0;一元二次方程有兩個整數(shù)根時,根的判別式為完全平方數(shù)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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