2019屆高考數(shù)學二輪復習 第一篇 專題三 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質、三角恒等變換限時訓練 理.doc
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第1講三角函數(shù)的圖象與性質、三角恒等變換(限時:45分鐘)【選題明細表】知識點、方法題號三角函數(shù)圖象4,5,9三角函數(shù)性質1,6,7,8,10,11三角恒等變換2,3,12一、選擇題1.(2018廣西桂林市一模)下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關于原點對稱的函數(shù)是(A)(A)y=cos(2x+2) (B)y=sin(2x+2)(C)y=sin 2x+cos 2x(D)y=sin x+cos x解析:對于選項A,y=-sin 2x,T=22=,且圖象關于原點對稱.故選A.2.(2018甘肅模擬)已知cos(4-2)=23,則sin 等于(C)(A)79(B)19(C)-19(D)-79解析:因為cos(4-2)=23,所以cos(2-)=2cos2(4-2)-1=-19=sin ,即sin =-19,故選C.3.(2018佛山一模)已知tan +1tan=4,則cos2(+4)等于(C)(A)12(B)13(C)14(D)15解析:由tan +1tan=4,得sincos+cossin=4,即sin2+cos2sincos=4,所以sin cos =14,所以cos2(+4)=1+cos(2+2)2=1-sin22=1-2sincos2=1-2142=14.故選C.4.(2018江西省六校聯(lián)考)設0,函數(shù)y=sin(x+3)-1的圖象向左平移23個單位后與原圖象重合,則的最小值是(D)(A)23(B)43(C)32(D)3解析:因為圖象向左平移23個單位后與原圖象重合,所以23是一個周期的整數(shù)倍,即23=2k,=3k,kZ.的最小值是3.選D.5.(2018遼寧葫蘆島二模)已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0,00,054,即0,0,|0,0,|0,0,|2的部分圖象如圖所示.(1)求f(x)的解析式;(2)方程f(x)=32在0,2上的兩解分別為x1,x2,求sin (x1+x2),cos (x1-x2)的值.解:(1)由圖象可知A=2,T=76-6=,因為T=2|,所以=2,因為f(x)的圖象過點(6,2),即2sin(26+)=2,3+=2k+2(kZ),即=2k+6(kZ),又因為|2,所以=6,所以f(x)=2sin(2x+6).(2)因為f(x)的圖象在y軸右側的第一個波峰的橫坐標為6,圖象f(x)=32在0,2上的兩解x1,x2關于直線x=6對稱,所以x1+x2=3,所以sin (x1+x2)=32,因為cos (x1-x2)=cos(2x1-3)=sin(2x1+6),f(x1)=2sin(2x1+6)=32,所以cos (x1-x2)=34.- 配套講稿:
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