中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點10 一元一次不等式(組).doc
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知識點10 一元一次不等式(組)一、選擇題1. (xx四川綿陽,6,3分) 等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 A B C D【答案】 B【解析】解:由等式成立,可得,解得x3.故選B.【知識點】解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集2. (xx山東濱州,5,3分)把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為( ) A B C D【答案】B【解析】不等式組中兩個不等式的解集分別為:x2,x1,大于等于用實點,小于用圓圈,故每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來為選項B【知識點】數(shù)形結(jié)合、解不等式(組)3.(xx浙江衢州,第7題,3分)不等式3x25的解集是( )Ax1 B Cx1 Dx1【答案】A【解析】本題考查了解一元一次不等式,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊移項化系數(shù)為1即可故選A.【知識點】解一元一次不等式4. (xx山東聊城,6,3分)已知不等式,其解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A. B. C. D.【答案】【解析】不等式可化為,解得x2,解得x5,在數(shù)軸上表示解集為【知識點】不等式組的解法、在數(shù)軸上表示不等式組的解集5. (xx四川省南充市,第6題,3分)不等式的解集在數(shù)軸上表示為( ) A B C D【答案】B【解析】解:x+12x1,x2x11,x2,x2,故選B.【知識點】解一元一次不等式6.(xx湖南衡陽,10,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 【答案】C.【解析】解:由得,x-1,由得,x3,故原不等式組的解集為:-1x3,在數(shù)軸上表示為:故選C.【知識點】解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集7. (xx湖南長沙,6題,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )【答案】C【解析】解不等式組可得-2x2,故選C【知識點】解不等式組,數(shù)軸表示解集8. (xx山東臨沂,5,3分)不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是( )A5 B4 C3 D2 【答案】C【解析】解不等式12x3得x1,解不等式得x3,所以原不等式組的解集是1x3,其正整數(shù)解是1,2,3,有3個,故選C.【知識點】不等式組的解法 整數(shù)解9.(xx四川省德陽市,題號11,分值:3)如果關(guān)于x的不等式組2x-a0,3x-b0.的整數(shù)解僅有x=2,x=3,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(a,b)共有( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 【答案】D.【解析】2x-a0,3x-b0.解得a2xb3,又整數(shù)解有x=2,x=3,1a22,3b34.解得2a4,9b12.又a,b為整數(shù),a=3或4,b=9或10或11,(a,b)共有(3,9),(3,10),(3,11),(4,9),(4,10),(4,11),有6種.【知識點】不等式組的整數(shù)解10. (xx湖南岳陽,5,3分) 已知不等式組,其解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C D【答案】D.【解析】解:,解不等式,得x2,解不等式,得x-1,不等式組的解集為-1x2,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:故選D【知識點】解一元一次不等式組1 1.(xx安徽省,11,5分)不等式的解集是 【答案】x10【解析】根據(jù)解一元一次不等式得基本步驟依次計算可得解:去分母,得:x-82,移項,得:x2+8,合并同類項,得:x10,故答案為:x10【知識點】解一元一次不等式22. (xx山東聊城,17,3分)若x為實數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1的大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx+1.利用這個不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為 .【答案】【解析】xxx+1,x=2x-1,即,0x1,x=2x-1=0,x=.【知識點】新定義運算、一元一次不等式組的解法、一元一次方程的解法1. (xx湖南益陽,3,4分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) 【答案】A【解析】解不等式2x13,得x1;解不等式3x12,得x1所以不等式組的解集為1x1,表示1的為實心,表示1的為空心,故選擇A【知識點】解一元一次不等式組2. (xx重慶A卷,12,4)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y 的分式方程的解為非負數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為 ( )A3 B2 C1 D2【答案】C【解析】解不等式組得x5 該不等式組有且只有四個整數(shù)解:4,3,2,1, 01,從而2a2 解方程,得y2a,且2a1,即y2a(a1) 方程的解為非負數(shù), 2a0,解得a2 又2a2,且a1,a為整數(shù), 符合條件的整數(shù)a的值為1、0、2,其和為1 故選C【知識點】一元一次不等式組的解法 分式方程的解法3. (xx四川雅安,8題,3分)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是A.0個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】解得,x-1;解得,x2;原不等式的解集為:-1x4【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法。先解不等式1得x2, 再解不等式2得2x8 ,x4。根據(jù)不等式組的解集的口訣,大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小無解。因為兩個不等式的解集都是大于,所以大大取大所以答案為x4【知識點】一元一次不等式組的解法1. (xx湖北鄂州,12,3分)關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解之和為 【答案】3【解析】,由得, ,解得;由得,解得,x1故原不等式組的解集為1x3,故x的整數(shù)解為x1,2,故原不等式組的所有整數(shù)解之和為3【知識點】一元一次不等式組;一元一次不等式組的解集2. (xx內(nèi)蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式組的解集中的任意x,都能使不等式x-5成立,則a的取值范圍是_【答案】【解析】解第1個不等式,得,解第2個不等式,得+2,不等式組的解集為:+2,不等式x-50的解集為x5,-+2,.【知識點】不等式(組)求解, 解集的含義3. (xx山東菏澤,9,3分)不等式組的最小整數(shù)解是 【答案】0【解析】解不等式,得x1;解不等式,得x2;不等式組的解集是1x2滿足1x2的最小整數(shù)是0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0【知識點】不等式組的特殊解4. (xx甘肅天水,T11,F(xiàn)4)不等式組4x+80,6-3x0.的所有整數(shù)解的和是_. 【答案】-2.【解析】4x+80,6-3x0.解不等式,得x-2,解不等式,得x2, 不等式組的解集是-2x2.可知不等式組的所有整數(shù)解為-2,-1,0,1,則所有整數(shù)解的和為-2+(-1)+0+1=-2.【知識點】不等式組的整數(shù)解5. (xx福建A卷,14,4)不等式組的解集為_【答案】【思路分析】先分別求得不等式和不等式的解集,然后依據(jù)同大取大,同小取小,小大大小中間找出,大大小小找不著,判斷出不等式組的解集即可.【解析】解:解不等式得:,解不等式得:,所以不等式組的解集為.【知識點】一元一次不等式組的解法、不等式(組)的解集的表示方法6.(xx福建B卷,14,4)不等式組的解集為_【答案】【思路分析】先分別求得不等式和不等式的解集,然后依據(jù)同大取大,同小取小,小大大小中間找出,大大小小找不著,判斷出不等式組的解集即可.【解析】解:解不等式得:,解不等式得:,所以不等式組的解集為.【知識點】一元一次不等式組的解法、不等式(組)的解集的表示方法7. (xx貴州安順,T13,F(xiàn)4)不等式組的所有整數(shù)解的積為_.【答案】0【解析】解解得在解集中包含整數(shù)0,所有整數(shù)解的積為0.【知識點】解一元一次不等式組.8. (xx四川攀枝花,14,4) 關(guān)于x的不等式-1xa有3個正整數(shù)解,則a的取值范圍是 .【答案】3a4【解析】因為關(guān)于x的不等式-1xa有3個正整數(shù)解,這三個正整數(shù)解是1、2、3,所以a的取值范圍是3a4【知識點】一元一次不等式組9.(xx河南,13,3分)不等式組的最小整數(shù)解是 【答案】-2【解析】本題是求不等式組的最小整數(shù)解,正確解不等式組是關(guān)鍵不等式的解集為,不等式的解集為,所以不等式組的解集為,它的整數(shù)解有-2、-1、0、1,所以其最小整數(shù)解是-2故答案為-2【知識點】一元一次不等式10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答題1. (xx浙江金華麗水,18,6分)解不等式組:【思路分析】分別解不等式、,取不等式、解集的公共部分為不等式組的解.【解題過程】解:由可得x63x,解得x3,由可得x63x,解得x3,由可得2x23x3,解得x5原不等式組的解為3x5【知識點】解不等式組3. (xx江蘇連云港,第19題,6分)解不等式組 【思路分析】根據(jù)解不等式的步驟,分別解兩個兩個不等式,再求其解集的公共部分即可.【解題過程】解:解不等式3x24,得:x2,2分解不等式2(x1)3x+1,得:x3,4分不等式組的解集為3x2.6分【知識點】解不等式組4. (xx江蘇無錫,20,8分)(2) 解不等式組:.【思路分析】(2)分別解兩個不等式,再確定解集的公共部分.【解題過程】(2) 解:解得x-2,解得x2,原不等式組的解集是:-2x2.【知識點】一元一次不等式(組)的解法5. (xx江蘇省鹽城市,18,6分) 解不等式:3x12(x1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【思路分析】類比解方程的步驟解不等式. 【解題過程】解:去括號,得3x12x2,移項,合并同類項,得x1.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,如下圖:【知識點】解不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集6.(xx山東青島中考,16,每小題4分)(1)解不等式組: 【思路分析】(1)分別解兩個不等式,然后取兩個解集的公共部分得出不等式組的解集; 【解題過程】解:(1)解不等式,得x5解不等式,得x1不等式組的解集是1x5【知識點】不等式組的解法; 7. (xx山東威海,19,7分)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來【思路分析】 根據(jù)一元一次不等式的解法步驟分別求解兩個不等式,求出兩個不等式的解集的公共部分即不等式組的解集 【解題過程】解:解不等式得,x4解不等式得,x2在同一條數(shù)軸上表示不等式解集:因此,原不等式組的解集為4x2【知識點】一元一次不等式組的解法 ;不等式(組)的解集的表示方法8. (xx天津市,19,8) 解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.()解不等式(1),得 ()解不等式(2),得 ()把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:()原不等式組的解集為 【思路分析】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵分別求出各不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可 【解題過程】解:();();() ().【知識點】解一元一次不等式組9.(xx浙江湖州,18,6)解不等式3x-222,并把它的解表示在數(shù)軸上【思路分析】按照去分母、移項、合并同類項的步驟逐步求解即可【解題過程】解 不等式的兩邊同乘以2,得3x242分 移項,合并同類項,得3x6解得 x22分 這個不等式的解表示在數(shù)軸上如下圖所示:2分【知識點】解不等式1. (xx湖北黃岡,15題,5分)求滿足不等式組的所有整數(shù)解【思路分析】先解不等式組,再求得所有的整數(shù)解【解題過程】解得:x-1,解得:x2,所以不等式組的解集為-1x2,其中所有的整數(shù)解為:-1,0,1.【知識點】不等式組的特殊解2. (xx湖南郴州,18,6)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】【思路分析】根據(jù)題意分別求出每個不等式解集,根據(jù)口訣:大小小大中間找,確定兩不等式解集的公共部分,即可得整數(shù)值【解析】解:解不等式,得:;解不等式,得:,將這兩個不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:不等式組的解集為:【知識點】不等式組3. (xx廣東廣州,17,9分)解不等式組:【思路分析】先分別求出每一個不等式的解集,再確定不等式組的解集【解析】解:解不等式1x0,得x1,解不等式2x13,得x2,原不等式組的解集為1x2 【知識點】一元一次不等式組的解法4. (xx湖北宜昌,17,6分) 解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【思路分析】解出兩個不等式,求出不等式組的解集,再將解集在數(shù)軸上表示出來.【解析】解:解不等式,得解不等式,得原不等式組的解集為不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:(第17題答圖)【知識點】解不等式與不等式組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集.5. (xx江蘇淮安,17,10)(2)解不等式組:【思路分析】(2)本題考查解一元一次不等式組,按照各自分別求解,然后在數(shù)軸上找公共解即可.【解析】(2)由得 xx2+6 去括號得:2x2 x2+6 移項得:2xx22+6 合并得:x6【知識點】不等式的解法7. (xx山東省日照市,17(1),5分) (1)實數(shù)x取哪些整數(shù)時,不等式2x-1x+1與x-17-x都成立?【思路分析】將兩個不等式組成不等式組,解不等式組確定解集,再確定整數(shù)值.【解析】解:解不等式組,解不等式,得x2.解不等式,得x4.所以不等式組的解集為2x4.所以x可取的整數(shù)值是3,4【知識點】不等式組 整數(shù)解8. (xx福建A卷,17,9)解方程組: 【思路分析】用減去消去y得到x的值,把x的值代入求出y的值即可.【解析】解:,-,得:解得:把代入,得:解得:所以原方程組的解為.【知識點】解二元一次方程組,消元 9. (xx湖北荊州,T19,F(xiàn)5)(1)求不等式組的整數(shù)解;【思路分析】求出不等式中的解集,求出不等式的解集,找它們的公共解集,找出解集里面的整數(shù)解.【解題過程】解(1):由x-1, 由x1, 此不等式組的解集為:-1x1. 整數(shù)解為0或-1.【知識點】不等式組的解集.10. (xx湖南省永州市,20,8)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【思路分析】分別解出不等式組中的每個不等式,再確定不等式組的解集,然后把解集在數(shù)軸上表示出來.【解題過程】由(1)得:2x-2+1x+2,解得: x3,由(2)得: x-1-2,解得: x-1,即所以,原不等式組的解集為-1x3,原不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:【知識點】解不等式 解不等式組 解集在數(shù)軸上表示11. (xx四川攀枝花,19,6)攀枝花市出租車的收費標準是:起步價5元(即行駛距離不超過2千米都需付5元車費),超過2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米計)。某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校,付了車費24.8元。求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍? 【思路分析】可用一元一次方程或一次函數(shù)求解?!窘忸}過程】設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米,由題意得:,解得:,由出租車的收費標準可知x的實際范圍是:12x13.【知識點】一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式。12. (xx四川自貢,20,8分)解不等式組:,并在數(shù)軸上表示其解集.【思路分析】求解不等式組,就是求不等式組中各個不等式的解集的公共部分,所以需要先求解各個一元一次不等式,再取公共部分【解題過程】解不等式j(luò)得:,解不等式k得:,不等式組的解集為:在數(shù)軸上表示為:【知識點】不等式組的解法,數(shù)軸與實數(shù)13. (xx 湖南張家界,16, 5分)解不等式組 ,寫出其整數(shù)解【思路分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案.【解題過程】解:由(1),得. 解得 . 由(2),得. 不等式組的解集為 滿足條件的整數(shù)為-1, 0, 1,2 . 【知識點】不等式的解集.14. (xx四川涼山州,19,5分)先化簡,再求值: ,其中x是不等式組 的整數(shù)解.【思路分析】先解不等式組,得到整數(shù)x的值,再化簡代數(shù)式,將x的值代入求出值.【解題過程】【知識點】解不等式組,不等式組的整數(shù)解,化簡代數(shù)式,計算.15. (xx浙江省臺州市,18,8分) 解不等式組:.【答案】3x4【思路分析】將不等式組中的兩個不等式的解集分別求出來,再求這兩個解集的公共部分即可.【解題過程】解不等式x-13得x4;解不等式3(x-2)-x0,可得x3,不等式組的解集為3x4【知識點】求不等式組的解集16.(xx北京,19,5)解不等式組:【思路分析】先分別解每一個不等式,再根據(jù)“口訣歌”或利用數(shù)軸求兩個一元一次不等式解集的公共部分,即可得到不等式組的解集【解題過程】解:不等式3(x1)x1的解集為3x3x1, 3xx13, 2x4, x2; 不等式的解集為x94x, x4x9, 3x9, x3 原不等式組的解集為2x3【知識點】一元一次不等式組的解法- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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