2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 第1講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例學(xué)案.docx
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第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例考向預(yù)測1抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計圖表、回歸分析與獨立性檢驗主要以選擇題、填空題形式命題,難度較小;2注重知識的交匯滲透,統(tǒng)計與概率,回歸分析與概率是近年命題的熱點1抽樣方法抽樣方法包括簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣,三種抽樣方法都是等概率抽樣,體現(xiàn)了抽樣的公平性,但又各有其特點和適用范圍2統(tǒng)計中的四個數(shù)據(jù)特征(1)眾數(shù):在樣本數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)(2)中位數(shù):樣本數(shù)據(jù)中,將數(shù)據(jù)按大小排列,位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù),就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)(3)平均數(shù):樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即(x1x2xn)(4)方差與標(biāo)準(zhǔn)差s2(x1)2(x2)2(xn)2,s3直方圖的兩個結(jié)論(1)小長方形的面積組距頻率(2)各小長方形的面積之和等于14回歸分析與獨立性檢驗(1)回歸直線x經(jīng)過樣本點的中心點(,),若x取某一個值代入回歸直線方程x中,可求出y的估計值(2)獨立性檢驗對于取值分別是x1,x2和y1,y2的分類變量X和Y,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是:y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdn則K2(其中nabcd為樣本容量)型更合適,并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:8,42,xiyi2 794,x708,(1)解析k39183841,且P(K2k03841)005,根據(jù)獨立性檢驗思想“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯的可能性不超過5%答案B(2)解8,42,xiyi2 794,x708因此42178284所以,y關(guān)于x的線性回歸方程是17x2840750,0B0,0C0D0,50%,所以超過了經(jīng)濟收入的一半,所以D正確;故選A3【解題思路】由題可知滿足分層抽樣特點【答案】由于從不同齡段客戶中抽取,故采用分層抽樣,故答案為分層抽樣4【解題思路】(1)兩個回歸直線方程中無參數(shù),所以分別求自變量為2018時所對應(yīng)的函數(shù)值,就得結(jié)果,(2)根據(jù)折線圖知2000到2009,與2010到2016是兩個有明顯區(qū)別的直線,且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009,也高于模型1的增幅,因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測【答案】(1)利用模型,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為y=304+13519=2261(億元)利用模型,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值為y=99+1759=2565(億元)(2)利用模型得到的預(yù)測值更可靠理由如下:(i)從折線圖可以看出,2000年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機散布在直線y=304+135t上下,這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加,2010年至2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線的附近,這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢,利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y=99+175t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢,因此利用模型得到的預(yù)測值更可靠(ii)從計算結(jié)果看,相對于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元,由模型得到的預(yù)測值2261億元的增幅明顯偏低,而利用模型得到的預(yù)測值的增幅比較合理,說明利用模型得到的預(yù)測值更可靠以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分點睛:若已知回歸直線方程,則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測值;若回歸直線方程有待定參數(shù),則根據(jù)回歸直線方程恒過點(x,y)求參數(shù)1【解題思路】根據(jù)6070歲這個年齡段中128人中抽查了8人,可知分層抽樣的抽樣比為8128=116,因為共抽出30人,所以總?cè)藬?shù)為3016=480人,即可求出2030歲年齡段的人數(shù)【答案】根據(jù)6070歲這個年齡段中128人中抽查了8人,可知分層抽樣的抽樣比為8128=116,因為共抽出30人,所以總?cè)藬?shù)為3016=480人,所以,2030歲齡段的人有480-128-192=160,故選D2【解題思路】由題圖可知,2014年8月到9月的月接待游客量在減少,則A選項錯誤【答案】A3【解題思路】由回歸直線方程過樣本點中心可得【答案】由題意,45,3625,代入065x,可得7,當(dāng)產(chǎn)量為80噸時,預(yù)計需要生產(chǎn)能耗為06580759故填 594【解題思路】(1)根據(jù)題中所給的使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表,算出落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率,借助于直方圖中長方形的面積表示的就是落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率,從而確定出對應(yīng)矩形的高,從而得到直方圖;(2)結(jié)合直方圖,算出日用水量小于035的矩形的面積總和,即為所求的頻率;(3)根據(jù)組中值乘以相應(yīng)的頻率作和求得50天日用水量的平均值,作差乘以365天得到一年能節(jié)約用水多少m3,從而求得結(jié)果【答案】(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于035m3的頻率為0201+101+2601+2005=048,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于035m3的概率的估計值為048(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為x1=150(0051+0153+0252+0354+0459+05526+0655)=048該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為x2=150(0051+0155+02513+03510+04516+0555)=035估計使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(048-035)365=4745(m3)1【解題思路】作出散點圖,畫出回歸直線直觀判定0,2706所以有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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