2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分真題押題精練 理.doc
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第1講基礎(chǔ)小題部分1. (2017高考全國卷)已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為 ()AB.C.D.解析:球心到圓柱的底面的距離為圓柱高的,球的半徑為1,則圓柱底面圓的半徑r,故該圓柱的體積V()21,故選B.答案:B2(2017高考全國卷)如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是 ()解析:對于選項B,如圖所示,連接CD,因為ABCD,M,Q分別是所在棱的中點,所以MQCD,所以ABMQ.又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,所以AB平面MNQ.同理可證選項C、D中均有AB平面MNQ.故選A.答案:A3(2018高考全國卷)在長方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AC1與平面BB1C1C所成的角為30,則該長方體的體積為 ()A8B6C8D8解析:如圖,連接AC1,BC1,AC.AB平面BB1C1C,AC1B為直線AC1與平面BB1C1C所成的角,AC1B30.又ABBC2,在RtABC1中,AC14,在RtACC1中,CC12,V長方體ABBCCC12228.故選C.答案:C4(2017高考全國卷)某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形該多面體的各個面中有若干個是梯形,這些梯形的面積之和為 ()A10B12C14D16解析:由三視圖可知該多面體是一個組合體,下面是一個底面是等腰直角三角形的直三棱柱,上面是一個底面是等腰直角三角形的三棱錐,等腰直角三角形的腰長為2,直三棱柱的高為2,三棱錐的高為2,易知該多面體有2個面是梯形且這兩個梯形全等,這些梯形的面積之和為212,故選B.答案:B1.一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積為 ()A24B243C24D242解析:由三視圖可知,該幾何體是棱長為2的正方體挖去右下方球后得到的幾何體,該球以頂點為球心,2為半徑,則該幾何體的表面積為22632242224,故選A.答案:A2小明在某次游玩中對某著名建筑物記憶猶新,現(xiàn)繪制該建筑物的三視圖如圖所示,若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則小明繪制的建筑物的體積為()A168B648C64D16解析:由三視圖可知該幾何體是一個組合體:上方是一個圓錐,中間是一個圓柱,下方是一個正方體其中圓錐的底面半徑為1,高為2,其體積V1122,圓柱的底面半徑為1,高為2,其體積V21222,正方體的棱長為4,其體積V34364.故該幾何體的體積VV1V2V326464.故選C.答案:C3三棱錐P ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該三棱錐P ABC的外接球的表面積為 ()A32B.C.D.解析:由正視圖和側(cè)視圖可得,PC平面ABC,且ABC為正三角形如圖所示,取AC的中點F,連接BF,則BFAC.在RtBCF中,BF2,CF2,BC4.在RtBCP中,CP4,所以BP4.設(shè)三棱錐P ABC的外接球的球心到平面ABC的距離為d,球的半徑為R,因為PC平面ABC,且ABC為正三角形,(分析三棱錐的結(jié)構(gòu)特征)所以該三棱錐P ABC的外接球是其對應(yīng)三棱柱(以ABC為底面,PC為側(cè)棱)的外接球,(補成三棱柱,便于尋找關(guān)系)則球心到平面ABC的距離是PC的一半,即d2.易知ABC的外接圓的半徑為,則由勾股定理可得R2d2()2,即該三棱錐外接球的半徑R ,所以三棱錐P ABC的外接球的表面積S4R2,故選B.答案:B4若,是兩個相交平面,則在下列命題中,真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)若直線m,則在平面內(nèi),一定不存在與直線m平行的直線;若直線m,則在平面內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直;若直線m,則在平面內(nèi),不一定存在與直線m垂直的直線;若直線m,則在平面內(nèi),一定存在與直線m垂直的直線解析:本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系利用定理逐一判斷若m,則在平面內(nèi)存在與直線m平行的直線,是假命題;若m,則在平面內(nèi)存在無數(shù)條與,的交線平行的直線與直線m垂直,是真命題;在平面上一定存在與直線m垂直的直線,是假命題,是真命題所以真命題的序號是.答案:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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