2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計 第1講 基礎(chǔ)小題部分真題押題精練 文.doc
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第1講基礎(chǔ)小題部分1. (2018高考全國卷)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為()A0.6B0.5C0.4D0.3解析:設(shè)2名男同學(xué)為a,b,3名女同學(xué)為A,B,C,從中選出兩人的情形有(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10種,而都是女同學(xué)的情形有(A,B),(A,C),(B,C),共3種,故所求概率為0.3.故選D.答案:D2. (2017高考全國卷)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖. 正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱在正方形內(nèi)隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是()A.B.C.D.解析:不妨設(shè)正方形的邊長為2,則正方形的面積為4,正方形的內(nèi)切圓的半徑為1,面積為.由于正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱,所以黑色部分的面積為,故此點取自黑色部分的概率為,故選B.答案:B3(2017高考全國卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1,x2,xn的平均數(shù)Bx1,x2,xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1,x2,xn的最大值Dx1,x2,xn的中位數(shù)解析:標(biāo)準(zhǔn)差能反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度故選B.答案:B1. 分層抽樣是先將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,組成一個樣本的抽樣方法在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問三人應(yīng)各付多少稅額?則下列說法錯誤的有()甲應(yīng)付51錢;乙應(yīng)付32錢;丙應(yīng)付16錢;三者中甲付的錢最多,丙付的錢最少A0個B1個C2個D3個解析:依題意知,抽樣比為.由分層抽樣知識可知,甲應(yīng)付56051(錢),故正確;乙應(yīng)付35032(錢),故不正確;丙應(yīng)付18016(錢),故正確;顯然513216,則三者中甲付的錢最多,丙付的錢最少,故正確綜上,只有不正確,故選B.答案:B2下圖是某年第一季度的五個省GDP的情況圖,則下列陳述正確的是 ()該年第一季度GDP總量和增長率均居同一位的省只有1個;與去年同期相比,該年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長;去年同期的GDP總量位于前三位的是山東、江蘇、浙江;去年同期浙江的GDP總量也是第三位ABCD解析:對于,由柱狀圖的高度可知,GDP總量由大到小排序為:江蘇、山東、浙江、河南、遼寧;由圖中折線對應(yīng)的數(shù)值可得,增長率由高到低排序為:江蘇、遼寧、山東、河南、浙江所以GDP總量和增長率均居同一位的省有河南、江蘇兩個省,故錯誤對于,由圖中折線對應(yīng)的數(shù)值可知,與去年同期相比,該年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長,故正確對于,由柱狀圖和折線對應(yīng)的數(shù)值可知,去年五個省的GDP總量分別為:浙江,4 484;江蘇,6 037;河南,3 816;山東,6 046;遼寧,2 411.所以去年同期的GDP總量位于前三位的是山東、江蘇、浙江,故正確對于,由的判斷可知去年同期浙江的GDP總量也是第三位,故正確綜上,選B.答案:B3. 九章算術(shù)“勾股”章有一道“引葭赴岸”的問題:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何?”其意思是:有一水池一丈見方,池中生有一株類似蘆葦?shù)闹参铮冻鏊嬉怀?,若把它引向岸邊,正好與岸邊齊(如圖所示),問水有多深,該植物有多長?其中一丈為十尺若從該葭上隨機取一點,則該點取自水下的概率為 ()A.B.C.D.解析:根據(jù)題意標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù),如圖所示設(shè)水深為x尺,則由題意知葭長(x1)尺,故由勾股定理得(x1)2x252,解得x12,即水深12尺所以葭長13尺而所求事件的概型為與長度相關(guān)的幾何概型,故所求概率P,故選B.答案:B4設(shè)函數(shù)f(x)ax(x1),a是從1,2,3三個數(shù)中任意取出的一個數(shù),b是從2,3,4,5四個數(shù)中任意取出的一個數(shù),則f(x)b的概率是_解析:f(x)axax1a(x1)1a21a(1)2,當(dāng)且僅當(dāng)x 1時,取“”,所以f(x)min(1)2.于是求f(x)b的概率就轉(zhuǎn)化為求(1)2b的概率由題易知,所有可能的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),共12個設(shè)“(1)2b”為事件A,則事件A包含(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),共10個基本事件故P(A).答案:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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