2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 文.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十七) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1將表的分針撥快10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A. B. C D解析將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),A、B不正確又撥快10分鐘,轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的,即為.答案C2已知點(diǎn)P(tan,cos)在第三象限,則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因?yàn)辄c(diǎn)P在第三象限,所以所以的終邊在第二象限,故選B.答案B3設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,y),且tan,則y等于()A2 B2 C. D解析本題主要考查任意角的三角函數(shù)因?yàn)榻堑慕K邊過點(diǎn)P(1,y),所以tan,解得y.故選C.答案C4設(shè)是第三象限角,且cos,則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析由是第三象限角,知為第二或第四象限角,cos,cos0,綜上知為第二象限角答案B5集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是()解析當(dāng)k2n(nZ)時(shí),2n2n,此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣;當(dāng)k2n1(nZ)時(shí),2n2n,此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣答案C6已知角的終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A(3,2)關(guān)于y軸對稱,角的終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么sinsin的值等于()A0 B. C D.解析由題設(shè)條件求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別是(3,2),(3,2),得sin,sin,則sinsin0.答案A二、填空題7已知是第二象限的角,則180是第_象限的角解析由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ),則180(180k360)180180(90k360)(kZ),即k360180cosx成立的x的取值范圍為_解析如圖所示,找出在(0,2)內(nèi),使sinxcosx的x值,sincos,sincos.根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足題中條件的角x.答案三、解答題10(1)設(shè)90180,P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cosx,求tan.(2)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x,1)(x0),且tanx,求sin,cos.解(1)90180,cos0,x0.又cosx,x3.tan.(2)的終邊過點(diǎn)(x,1),tan,又tanx,x21,x1.當(dāng)x1時(shí),sin,cos;當(dāng)x1時(shí),sin,cos.能力提升11(2018江西南昌二中測試)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2,2cos2),則sin等于()Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2解析r2.由三角函數(shù)的定義,得sincos2,故選D.答案D12已知角2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),且20,2),則tan等于()A B. C D.解析由角2的終邊經(jīng)過點(diǎn),且20,2),得2,故,所以tantan.故選B.答案B13函數(shù)y的定義域?yàn)開解析2cosx10,cosx.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊的范圍x(kZ)答案(kZ)14已知圓O:x2y24與y軸正半軸的交點(diǎn)為M,點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)N,以O(shè)N為終邊的角記為,則tan_.解析圓的半徑為2,的弧長對應(yīng)的圓心角為,故以O(shè)N為終邊的角為,故tan1.答案115(1)已知扇形周長為10,面積是4,求扇形的圓心角;(2)一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2,它的周長是4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.解(1)設(shè)圓心角是,半徑是r,則解得或(舍去)扇形的圓心角為.(2)設(shè)圓的半徑為r cm,弧長為l cm,則解得圓心角2.如圖,過O作OHAB于H,則AOH1 rad.AH1sin1sin1(cm),AB2sin1(cm)16如圖所示,A,B是單位圓O上的點(diǎn),且B在第二象限,C是圓與x軸的正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,AOB90.(1)求cosCOA;(2)求tanCOB.解(1)因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)的定義可得cosCOA.(2)因?yàn)锳OB90,sinCOA,所以cosCOBcos(COA90)sinCOA.又因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限,所以sinCOB.故tanCOB.延伸拓展已知A(xA,yA)是單位圓(圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn),將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到OB,交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則xAyB的最大值為()A. B. C1 D.解析設(shè)xAcos,則yBsin(30),所以xAyBcossin(30)sincossin(150),故所求最大值為1.答案C- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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