(山東省專用)2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)講義(含解析)新人教版選修3-1.doc
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第9節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子僅在電場力作用下加速時(shí),可根據(jù)動(dòng)能定理求速度。2帶電粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí),如果僅受電場力,則做類平拋運(yùn)動(dòng)。3示波管利用了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)原理。1基本粒子的受力特點(diǎn)對于質(zhì)量很小的基本粒子,如電子、質(zhì)子等,雖然它們也會受到萬有引力(重力)的作用,但萬有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力,可以忽略不計(jì)。2帶電粒子加速問題的處理方法(1)利用動(dòng)能定理分析。初速度為零的帶電粒子,經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,qUmv2,則v 。(2)在勻強(qiáng)電場中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析。1自主思考判一判(1)基本帶電粒子在電場中不受重力。()(2)帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定增加。()(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中一定沿所受電場力的方向運(yùn)動(dòng)。()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),均做勻變速運(yùn)動(dòng)。()2合作探究議一議(1)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),什么情況下重力可以忽略?提示:當(dāng)帶電粒子的重力遠(yuǎn)小于靜電力時(shí),粒子的重力就可以忽略。微觀帶電粒子,如電子、質(zhì)子、離子、粒子等除有說明或明確暗示外,處理問題時(shí)均不計(jì)重力。而帶電的液滴、小球等除有說明或明確暗示外,處理問題時(shí)均應(yīng)考慮重力。(2)如圖所示,帶電粒子從兩板中間垂直于電場線水平進(jìn)入電場,滿足什么條件時(shí)帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)?提示:帶電粒子在電場中一定受電場力作用,當(dāng)重力與電場力平衡時(shí),帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子的加速問題1帶電粒子的加速當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場中,在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng),示波器、電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場對帶電粒子加速的。2處理方法可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析,其比較如下:動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)分式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場,靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場,也可以是非勻強(qiáng)電場,電場力可以是恒力,也可以是變力1如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng),到達(dá)B板時(shí)的速度為v,保持兩板間的電壓不變,則()A當(dāng)增大兩板間的距離時(shí),速度v增大B當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v減小C當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v不變D當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長解析:選C由動(dòng)能定理得eUmv2,當(dāng)改變兩板間的距離時(shí),U不變,v就不變,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),得t,當(dāng)d減小時(shí),v不變,電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2多選如圖所示,從F處釋放一個(gè)無初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng),則下列對電子運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是(設(shè)電源電壓為U)()A電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eUB電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eUD電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析:選ABD由eUEkB可知,電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能為eU,A正確;因B、C兩板間電勢差為0,故電子從B板到達(dá)C板的過程中動(dòng)能變化量為零,B正確;電子由C到D的過程中電場力做負(fù)功大小為eU,故電子到達(dá)D板時(shí)速度為零,然后又返回A板,以后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤,D正確。3如圖所示,一個(gè)質(zhì)子以初速度v05106 m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20 cm,設(shè)金屬板之間電場是勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為3105 N/C。質(zhì)子質(zhì)量m1.671027 kg,電荷量q1.601019 C。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。解析:根據(jù)動(dòng)能定理Wmv12mv02而WEp1Ep0qEd1.60101931050.2 J9.61015 J所以v1 m/s6106 m/s質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6106 m/s。答案:6106 m/s帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)典例在如圖所示的平行板電容器的兩板A、B上分別加如圖甲、乙所示的兩種電壓,開始B板的電勢比A板高。在電場力作用下原來靜止在兩板中間的電子開始運(yùn)動(dòng)。若兩板間距足夠大,且不計(jì)重力,試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況,并畫出相應(yīng)的vt圖像。解析t0時(shí),B板電勢比A板高,在電場力作用下,電子向B板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。(1)對于圖甲,在0T電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動(dòng),TT電子做末速度為零的正向勻減速直線運(yùn)動(dòng),然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng),其速度圖線如圖(1)所示。(2)對于圖乙,在0做類似(1)0T的運(yùn)動(dòng),T電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng),其速度圖線如圖(2)所示。答案見解析帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)可以是單向直線運(yùn)動(dòng),也可以是往復(fù)周期性運(yùn)動(dòng),與運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)刻有關(guān)系,一般分析一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng),一個(gè)周期以后重復(fù)第一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式。 1.多選帶正電的微粒放在電場中,場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是()A微粒在01 s內(nèi)的加速度與12 s內(nèi)的加速度相同B微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同解析:選BD01 s和12 s微粒的加速度大小相等,方向相反,A錯(cuò);01 s和12 s微粒分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)這兩段運(yùn)動(dòng)的對稱性,12 s的末速度為0,所以每個(gè)1 s內(nèi)的位移均相同且2 s以后的運(yùn)動(dòng)重復(fù)02 s的運(yùn)動(dòng),是單向直線運(yùn)動(dòng),B、D正確,C錯(cuò)誤。2如圖(a)所示,在兩平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力),當(dāng)兩板間的電壓分別如圖(b)甲、乙、丙、丁所示,電子在板間運(yùn)動(dòng)(假設(shè)不與板相碰),下列說法正確的是()A電壓是甲圖時(shí),在0T時(shí)間內(nèi),電子的電勢能一直減少B電壓是乙圖時(shí),在0時(shí)間內(nèi),電子的電勢能先增加后減少C電壓是丙圖時(shí),電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D電壓是丁圖時(shí),電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析:選D若是甲圖,電場力先向左后向右,則粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),即電場力先做正功后做負(fù)功,電勢能先減少后增加,故A錯(cuò)誤;電壓是乙圖時(shí),在0時(shí)間內(nèi),電子先加速后減速,即電場力先做正功后做負(fù)功,電勢能先減少后增加,故B錯(cuò)誤;電壓是丙圖時(shí),電子先做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng),過了做加速度先增加后減小的減速運(yùn)動(dòng),到T時(shí)速度減為0,之后繼續(xù)朝同一方向加速減速,故粒子一直朝同一方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;電壓是丁圖時(shí),電子先加速,到后減速,后反向加速,后減速,T時(shí)減為零,之后又重復(fù)0T的運(yùn)動(dòng)過程,故粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng),D正確。1密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,板間電壓為U,形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴。通過顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴,若此懸浮油滴的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是()A懸浮油滴帶正電B懸浮油滴的電荷量為C增大場強(qiáng),懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)D油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍解析:選C懸浮油滴受到電場力和重力的作用,且二力大小相等方向相反,由于電場的方向豎直向下,因此懸浮油滴帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;由qmg知,q,B錯(cuò)誤;增大場強(qiáng),懸浮油滴受到的電場力增大,懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng),C正確;懸浮油滴所帶電荷量一定是電子電量的整數(shù)倍,D錯(cuò)誤。2如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,板上A、B兩孔正好水平相對,板間電壓為500 V。一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直金屬板方向射入電場中,經(jīng)過一段時(shí)間電子離開電場,若不考慮重力的影響,則電子離開電場時(shí)的動(dòng)能大小為()A900 eVB500 eVC400 eV D100 eV解析:選C電子從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí),電場力對電子做負(fù)功,若當(dāng)電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí),克服電場力所做的功WqU500 eV400 eV,因此電子不能到達(dá)B點(diǎn),電子向右做減速運(yùn)動(dòng),在到達(dá)B之前速度變?yōu)榱?,然后反向運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)離開電場,在整個(gè)過程中,電場力做功為零,由動(dòng)能定理可知,電子離開電場時(shí)的動(dòng)能:Ek400 eV,故C正確。3.(2018浙江4月選考)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)開始以v0做直線運(yùn)動(dòng),其v t圖象如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),下列判斷正確的是()AA、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為BACBA、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系為ECEBEAC粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),電勢能先增加后減少D粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功解析:選C帶電粒子的帶電性不確定,無法判斷電勢的高低,A錯(cuò)。由題圖可知,帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中加速度越來越大,故電場強(qiáng)度EAEB,從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中,加速度越來越小,可知ECPN可知,負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;正電荷從M點(diǎn)靜止釋放,在電場力的作用下運(yùn)動(dòng),但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不是沿著電場線,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5(2017江蘇高考)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D穿過P點(diǎn)解析:選A電子在A、B板間的電場中加速運(yùn)動(dòng),在B、C板間的電場中減速運(yùn)動(dòng),設(shè)A、B板間的電壓為U,B、C板間的電場強(qiáng)度為E,M、P兩點(diǎn)間的距離為d,則有eUeEd0,若將C板向右平移到P點(diǎn),B、C兩板所帶電荷量不變,由E可知,C板向右平移到P時(shí),B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變,由此可以判斷,電子在A、B板間加速運(yùn)動(dòng)后,在B、C板間減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零,然后返回,A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。6一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場,如圖所示。如果兩極板間電壓為U,兩極板間的距離為d、板長為L。設(shè)粒子緊貼上極板邊緣飛出電場,求粒子從進(jìn)入電場到飛出電場電勢能的變化量。(粒子的重力忽略不計(jì))解析:兩極板間的電場強(qiáng)度E帶電粒子沿電場力方向的位移y則電場力做正功WqEy由功能原理得電勢能減少了。答案:電勢能減少了7多選如圖所示,三個(gè)質(zhì)量相同,帶電荷量分別為q、q和0的小液滴a、b、c,從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放,最后從兩板間穿過,軌跡如圖所示,則在穿過極板的過程中()A電場力對液滴a、b做的功相同B三者動(dòng)能的增量相同C液滴a與液滴b電勢能的變化量相等D重力對c做的功最多解析:選AC因?yàn)橐旱蝍、b的電荷量大小相等,則液滴所受的電場力大小相等,由靜止釋放,兩粒子的運(yùn)動(dòng)具有對稱性,則水平位移大小相等,電場力做功相等,故A正確;電場力對a、b兩液滴做功相等,重力做功相等,則動(dòng)能的增量相等,對于c液滴,只有重力做功,小于a、b動(dòng)能的增量,故B錯(cuò)誤;對于液滴a和液滴b,電場力均做正功,電場力所做的功等于電勢能的變化量,故C正確;三者在穿過極板的過程中豎直方向的位移相等,三者質(zhì)量相同,所以重力做功相等,故D錯(cuò)誤。8如圖所示,AMB是一條長L10 m的絕緣水平軌道,固定在離水平地面高h(yuǎn)1.25 m處,A、B為端點(diǎn),M為中點(diǎn)。軌道MB處在方向豎直向上、大小E5103 N/C的勻強(qiáng)電場中。一質(zhì)量m0.1 kg、電荷量q1.3104 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度v06 m/s在軌道上自A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)M點(diǎn)進(jìn)入電場,從B點(diǎn)離開電場。已知滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,求滑塊:(1)到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間;解析:(1)滑塊在AM段的加速度大小為a12 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vM2v022(a1)代入數(shù)據(jù)解得vM4 m/s。(2)滑塊在MB段的加速度大小為a20.7 m/s2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vMt1a2t12,代入數(shù)據(jù)解得t1 s。答案:(1)4 m/s(2) s9(2017全國卷)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí),將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度;(2)求增大后的電場強(qiáng)度的大?。粸楸WC后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。解析:(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng),故勻強(qiáng)電場方向向上。在t0時(shí),電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí),油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度方向向上,大小a1滿足qE2mgma1油滴在時(shí)刻t1的速度為v1v0a1t1電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度方向向下,大小a2滿足qE2mgma2油滴在時(shí)刻t22t1的速度為v2v1a2t1由式得v2v02gt1(2)由題意,在t0時(shí)刻前有qE1mg油滴從t0到時(shí)刻t1的位移為s1v0t1a1t12油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t22t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為s2v1t1a2t12由題給條件有v022g(2h)式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離。若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上,依題意有s1s2h由式得E2E1為使E2E1,應(yīng)有2221即當(dāng)0t1才是可能的;條件式和式分別對應(yīng)于v20和v2E1,應(yīng)有2221即t1另一解為負(fù),不合題意,已舍去。答案:(1)v02gt1(2)見解析- 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