互聯(lián)網(wǎng)教案搜索《圓與圓的位置關系》.doc
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全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選教案設計一、教案背景1,面向學生: 中學 小學 2,學科:數(shù)學2,課時:13,學生課前準備:(1)教師準備:搜集相關的網(wǎng)絡資料,制作多媒體課件。(2)學生準備:預習課文,了解圓和圓的位置關系,利用網(wǎng)絡搜集相關資料。二、教學目標1知識與技能掌握圓和圓的五種位置關系的定義、性質及判定方法并能解決簡單的問題。觀察與現(xiàn)實生活有關的圖片,豐富對現(xiàn)實空間圓的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。2、過程與方法讓師生共同探究圓與圓的位置關系的過程,培養(yǎng)學生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力;能用觀察、實驗、歸納、分類、概括、猜想、驗證等數(shù)學方法,得出圓和圓的五種位置關系的性質和判定。3、情感與態(tài)度與價值觀通過探究過程,滿足對數(shù)學的好奇心與求知欲,并體驗成功的喜悅。三 、教材分析本節(jié)課是新課程標準青島版數(shù)學九年級(上)第四章第六節(jié)圓與圓的位置關系,是繼學習了點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系之后進行的又一圖形間的關系的探討。本節(jié)課與上節(jié)課在教法上有相似之處,因此可以采取類比的方法進行教學。通過本節(jié)課的學習可以培養(yǎng)學生的動眼、動口、動手等的能力,同時也滲透了類比、數(shù)形結合的數(shù)學思想。圓與圓的組合圖形具有一些特殊的位置關系和性質,因此在實際生活中有著廣泛的應用,尤其在工業(yè)制造方面應用較多。根據(jù)本課內容特確定教學重難點如下:1.重點:兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量之間的關系。2.難點:如何得出兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系。教學之前用百度在網(wǎng)上搜索圓與圓的位置關系的相關教學材料,找了很多教案和材料作參考,了解到教學的重點和難點,確定課堂教學形式和方法。然后根據(jù)課堂教學需要,利用百度搜索關于日食形成的視頻http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html,教師引導學生觀看視頻,聯(lián)想現(xiàn)實生活的例子,引起學生對圓和圓的幾種位置關系的注意,激起學生對探索兩圓位置關系的興趣,并從直觀上感受圓與圓的位置關系。四、教學方法 根據(jù)本節(jié)課教材特點以及九年級學生年齡特點,采取類比法,引導探索教學法、問題討論相結合的教學方法,進行開放式教學,讓學生在愉快的氛圍中探索新知識,從而調動學生學習的積極主動性本節(jié)采用類比、觀察、探究、分析、歸納的學習方法,獲取知識,通過思考討論,總結歸納出有關知識。通過參與探究,相互交流,實現(xiàn)學生是學習的主人,體現(xiàn)學生的主體地位,同時讓學生初步建立應用科學知識的意識,提高學生的學習興趣。一、教學過程(一)創(chuàng)設情境,引入新課1復習提問:(1)直線和圓的位置關系是怎樣得來的。利用【百度搜索】http:/wenku.baidu.com/view/2ba68c10f18583d049645997.html(日出圖片)展示直線與圓的位置關系的圖片,復習點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系。(2)填寫下表:(以下粗體字為學生填的內容)r為半徑,d為圓心到直線的距離圖 形名 稱相 離相 切相 交判 定drd=rdr交點個數(shù)無1個2個2導入新課: (1)展示日食動畫片,創(chuàng)設情境讓學生觀察日食形成的演示動畫,初步形成對圓之間的相對移動形成不同的位置關系的認識。http:/v.youku.com/v_show/id_XMTAxODE0OTE2.html(2)類比法引入:從交點來看直線與圓有三種位置關系,那么平面內兩個圓,它們作相對運動,將會產生什么樣的位置關系呢?這就是我們這節(jié)課要學習的內容。(板書課題:圓與圓的位置關系)二、自主學習、合作探究活動1、教師利用課件展示生活中有關圓與圓的位置關系的圖片,讓學生觀看以上PPT圖片描述出圖片中的圓和圓的位置關系,并思考發(fā)現(xiàn)的問題。教師找學生回答問題,在本次活動中,教師應重點關注:(1)學生能否用自己的語言描述清楚圖片中圓和圓的位置關系;(2)學生能否把圖片中圓和圓的位置關系的幾種情況都看出來。活動2、觀察兩圓相對運動在電腦上把日食過程用兩個圓的相對運動用慢鏡頭展示出來,讓同學們觀察有幾種位置關系?!景俣纫曨l】日食的形成http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html引導學生觀察視頻,聯(lián)想現(xiàn)實生活中的例子,引起學生對圓和圓的幾種位置關系的注意,激起學生對探索兩圓位置關系的興趣也許學生不能準確地用數(shù)學語言表述圓和圓的位置關系,但心中已有形象了?;顒?、學生操作 教師讓同學們把課前準備好的兩個圓形紙板拿出來,讓一個圓固定,另一個圓慢慢移動,觀察交點個數(shù),能得出幾種位置關系。然后教師用電腦展示下列過程。學生根據(jù)以上情況進行總結,并完成下表。小結、對以上五種情況分別給出定義圖形名稱定義交點名稱交點個數(shù)外離兩個圓沒有公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部0個外切兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點以外,每個圓上的點都在另一個圓的外部唯一的公共點叫切點1個相交兩個圓有兩個公共點公共點叫交點2個內切兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點以外,一個圓上的點都在另一個圓的內部唯一的公共點叫切點1個內含兩個圓沒有公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部0個提問:兩同心圓是內含嗎?(學生動腦思考回答,教師強調。)4、探究相切兩圓的性質.教師通過投影演示這兩個圖形沿著通過兩圓圓心的直線折疊的過程,讓學生觀察連心線與切點的關系怎樣?TT在學生回答的基礎上,教師指出:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn),相切兩圓也組成軸對稱圖形,通過兩圓圓心的直線叫連心線是它們的對稱軸,由此,我們得到相切兩圓的連心線的性質:如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上. 5、應用新知:如圖是一個小熊的圖象,請同學們思考: (1)圖中反映出了圓與圓的哪些位置關系?(2其中有一種圓與圓的位置關系沒有反映出來,請你說出這種位置關系 6、利用【百度搜索】舉例現(xiàn)實生活中有關圓和圓位置關系的圖形,讓學生了解數(shù)學來源于生活。()外離:自行車前后兩個車輪http:/www.nipic.com/show/1/21/5025527k2193dad1.html()外切:齒輪http:/img4.3lian.com/sucai/img5/323/MCN0062.jpg()相交:奧運五環(huán)http:/2008.sohu.com/20061104/n246200460.shtml()內切:皮帶輪http:/www.nipic.com/show/3/22/7046586k8174053f.html ()內含:火鍋桌http:/www.99work8.com/uploadfile/20111109/20111109170336212.jpg三、探索兩圓位置關系的數(shù)量特征.設兩圓半徑分別為R和r.圓心距為d,用電腦或投影再次出示兩圓的五種位置關系,讓學生觀察R,r和d之間有何數(shù)量關系?根據(jù)上述圖形讓學生觀察,引導學生易得出它們的性質和判定:圖形名稱性質和判定說明外離dR+r經觀察得出外切dR+r(Rr)經觀察得出相交R-rdR+r兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊內切dR-r(Rr)經觀察得出內含dR-r(Rr)經觀察得出記憶方法:先算出兩圓的半徑之和與差,再與圓心距比較,落在不同范圍內的值就有不同的位置關系。請記住下列數(shù)軸表示出來的范圍。四、例題學習 例 如圖,O的半徑為5厘米,點P是O外一點,OP8厘米.求:(1)以P為圓心作P與O外切,小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內切,大圓P的半徑是多少?分析:O與小圓P相外切,此時OPOA+AP可推出APOP-OA;O與大圓P相內切,則有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.問題得以解決.解:(由學生說出解題思路,教師板書)五、鞏固練習練習1 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米,填寫下表。圓心距位置關系理由交點個數(shù)O1O28厘米外離dR+r0個O1O27厘米外切dR+r1個O1O25厘米相交R-rdR+r2個O1O20.5厘米內含dR-r0個O1O21厘米內切dR-r1個O1和O2重合內含(同心圓)dR-r0個(由學生進行口答,強化前邊所學知識)練習2 判斷下列正誤()兩圓沒有公共點,則兩圓外離()()兩圓只有一個公共點,則兩圓相切()()相切兩圓半徑分別是2和4,則圓心距是6()()相切兩圓的連心線必過切點()()兩圓的連心線所在的直線一定是兩圓的公共對稱軸()四、課堂總結由師生共同從以下幾方面進行小結:(1)這節(jié)課我們主要學習了兩圓的五種位置關系:外離、外切、相交、內切、內含,以及這五種位置關系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關系;還學習了兩圓相切時切點在連心線上的性質.(2)對于圓與圓的位置關系,我們是在將兩圓放在同一平面內運動狀態(tài)下,通過觀察、分析、比較、判斷而得到的.(3)圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關系是性質也是判定,應用時注意區(qū)分.五、課堂檢測1、如果兩個圓的半徑長分別是方程的兩實根,且圓心距是5,則這兩圓的位置關系是2、如果相切兩個圓的半徑長分別是3和5,則圓心距為3、如果兩個圓的半徑長分別是R、r,圓心距為d,且,則這兩圓的位置關系是4、兩圓的半徑之比為3:5,當兩圓內切時,圓心距是4,則兩圓外切時,圓心距為5、O從直線AB上的點A(圓心O與A重合)出發(fā),沿直線AB以1/秒的速度向右運動,(圓心O始終在直線AB上)。已知線段AB6, O、B的半徑分別為1和2.當兩圓相交時,O的運動時間t(秒)的取值范圍為6、若半徑為1和2的兩圓外切,那么與這兩個圓都相切且半徑為3的圓的個數(shù)為A、2 B、3C、4 D、57、兩圓既不相交也不相切,半徑分別為3和5,則兩圓的圓心距d的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、8、已知兩圓的半徑分別為3和7,且這兩圓有公共點,則這兩個圓的圓心距d為( )A、4 B、4或10 C、10 D、六、板書設計: 圓與圓的位置關系外離 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r內含 dR-r內切 dR-r內含(同心圓) dR-r七、教學反思: 圓和圓的位置關系這節(jié)課是九年級數(shù)學必考的重要知識點之一,學生感覺記得東西太多,不好掌握。為了達到本節(jié)課的教學目標,實現(xiàn)我的設計效果,我借助互聯(lián)網(wǎng)和多媒體課件輔助教學,根據(jù)自己班學生的實際情況設計的教學過程,下面對本節(jié)課進行簡要的分析: 本節(jié)課利用百度視頻播放日出的過程,展示直線與圓的位置關系引入新課,極大的刺激了學生的感官,學生熱情高漲都躍躍欲試,積極參與。同時以圖形運動的手段向學生直觀展現(xiàn)知識發(fā)生過程,化靜態(tài)為動態(tài),強化了學生對知識的記憶,再通過百度搜索展示生活中的圖片,了解生活中圓和圓的位置關系,教會學生從不同角度思考問題,來拓展學生思維,培養(yǎng)學生全面思考問題的能力。對于兩圓相交的情形是本節(jié)課的難點,很多同學只考慮到dR+r而忽略了dR-r這一限制條件,我通過課件的演示啟發(fā)學生思維,讓他們通過圖形的變換,通過教師點撥,給學生思維搭橋,把抽象的轉關系轉換到一個三角形當中,通過這樣的思維學生悟出兩圓相交的必備條件。教師個人介紹省份: 山東 學校:昌樂縣喬官鎮(zhèn)中學 姓名:田開慶通訊地址:昌樂縣喬官鎮(zhèn)中學職稱:中教二級 電話:15069624850 電子郵件:tiankaiqing126.com請?zhí)峁?00字左右個人介紹,個人介紹將會同案例在百度教育頻道進行展示。 我叫田開慶,今年34歲,1999年06月我從山東省濰坊學院,平時我喜歡看書和上網(wǎng)流覽信息,在課堂上經常借助互聯(lián)網(wǎng)拓寬學生知識面,激發(fā)學生的學習興趣。工作期間,積極參加各種教科研活動,根據(jù)自己的教學撰寫教育教學論文,其中有多篇論文在國家級、省市級論文評選中獲獎。通過幾年的工作我學到了很多知識,同時還培養(yǎng)了我堅韌不拔的意志和頑強拼搏的精神,使我能夠在工作中不斷地克服困難、積極進取。- 配套講稿:
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