（江蘇專用版）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí)（含解析）

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1、第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題1.(2018南通八校聯(lián)考)太陽(yáng)神車由四腳的支架吊著一個(gè)巨大的擺錘擺動(dòng),游客被固定在擺下方的大圓盤A上,如圖所示。擺錘的擺動(dòng)幅度每邊可達(dá)120。6臺(tái)大功率的異步驅(qū)動(dòng)電機(jī)同時(shí)啟動(dòng),為游客創(chuàng)造4.3g的加速度,最高可飛躍至15層樓高的高空。如果不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn),根據(jù)以上信息,以下說法中正確的是()A.當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間,游客受力平衡B.當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)時(shí),游客可體驗(yàn)最大的加速度C.當(dāng)擺錘在下擺的過程中,擺錘的機(jī)械能一定不守恒D.當(dāng)擺錘在上擺過程中游客體驗(yàn)超重,下擺過程游客體驗(yàn)失重答案C當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間,擺錘與游客將開始下降,具有向下的加速度,

2、游客受力不平衡,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí),擺錘的速度最大,向心加速度最大,所以游客可體驗(yàn)最大的加速度,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)擺錘在下擺的過程中,由于電動(dòng)機(jī)做正功,擺錘的機(jī)械能一定不守恒,故C項(xiàng)正確;當(dāng)擺錘在上擺過程中,擺錘向上做減速運(yùn)動(dòng),加速度方向向下,游客體驗(yàn)失重,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2018啟東中學(xué)模擬)一物體從H高處自由下落,以地面為零勢(shì)能面,當(dāng)物體的動(dòng)能等于其重力勢(shì)能2倍時(shí),物體下落的高度為()A.12HB.13HC.23HD.34H答案C運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能守恒,取地面為零勢(shì)能面,根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgH=mgh+12mv2,當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢(shì)能的2倍時(shí),有2mgh=12mv2,所以m

3、gH=3mgh,解得h=13H,此時(shí)物體下落的高度為23H,故選項(xiàng)C正確。3.(2018南京三模)拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,A、B為軌跡上等高的兩點(diǎn),鉛球可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì)。用v、E、Ek、P分別表示鉛球的速率、機(jī)械能、動(dòng)能和重力瞬時(shí)功率的大小,用t表示鉛球在空中從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間,則下列圖像中正確的是()答案D鉛球做斜上拋運(yùn)動(dòng),空氣阻力不計(jì),機(jī)械能守恒,重力勢(shì)能先增加后減小,故動(dòng)能先減小后增加,速度先減小后增加,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;以初始位置為零勢(shì)能面,踢出時(shí)速度方向的速度為vy,足球的機(jī)械能守恒,則Ek=E-Ep=E-mgh=E-mgvyt+12mg2t2,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;速度的水平

4、分量不變,豎直分量先減小到零,后反向增加,故根據(jù)P=Gvy=mg2t,重力的功率先均勻減小后均勻增加,故D項(xiàng)正確;故選D。4.(2018常熟模擬)半徑為r和R(rv0,故A球不可能落在軌道右端口處,B球可能,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。三、非選擇題10.(2019宿遷期初測(cè)試)如圖所示,一個(gè)半徑為R的14圓弧軌道,O點(diǎn)為圓心,B為軌道上的一點(diǎn),OB與水平方向的夾角為37。軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺(tái)相連,在平臺(tái)上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連,彈簧原長(zhǎng)時(shí)右端在A點(diǎn)?，F(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球(與彈簧不拴接)壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放,已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。(1)若小球恰能擊中B點(diǎn),求剛釋放小球時(shí)彈簧的

5、彈性勢(shì)能;(2)試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度能否與圓弧垂直;(3)改變釋放點(diǎn)的位置,求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值。答案(1)415mgR(2)不能(3)32mgR解析(1)小球離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,落在B點(diǎn)時(shí),有R cos 37=v0tR sin 37=12gt2解得v0=815gR由機(jī)械能守恒,得彈簧的彈性勢(shì)能Ep=12mv02=415mgR(2)設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為,小球離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),有R cos =v0t,R sin =12gt2位移方向與圓弧落點(diǎn)切線方向垂直tan =12gt2v0t=gt2v0設(shè)速度方向與水平方向的夾角為,則 tan =vy

6、v0=gtv0=2 tan 所以小球落到軌道時(shí)速度不能與圓弧垂直(3)設(shè)落點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為,小球離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),有R cos =v0t,R sin =12gt2由動(dòng)能定理,有mgR sin =Ek-12mv02解得Ek=mgR34sin+14sin當(dāng) sin =33時(shí),Ek取最小值Ekmin=32mgR。11.(2018銅山中學(xué)模擬)如圖所示,物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平,長(zhǎng)度l=4 m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán),不計(jì)定滑輪和空氣的阻力,取g=10 m/s2,求:(1)為使圓環(huán)能下降h=3 m,兩個(gè)物

7、體的質(zhì)量應(yīng)滿足什么關(guān)系;(2)若圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度v=5 m/s,則兩個(gè)物體的質(zhì)量有何關(guān)系;(3)不管兩個(gè)物體的質(zhì)量為多大,圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度不可能超過多大。答案(1)M3m(2)Mm=3529(3)60 m/s解析(1)若圓環(huán)恰好能下降h=3 m,由機(jī)械能守恒定律得mgh=MghA由幾何關(guān)系可得h2+l2=(l+hA)2,解得M=3m,因此為使圓環(huán)能下降h=3 m,兩個(gè)物體的質(zhì)量應(yīng)滿足M3m;(2)若圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度v=5 m/s,由機(jī)械能守恒定律得mgh=MghA+12mv2+12MvA2,如圖所示,A、B的速度關(guān)系為vA=v cos =vhh2+l2,解得Mm=3529(3)B的質(zhì)量比A的大得越多,圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度越大,當(dāng)mM時(shí)可認(rèn)為B下落過程機(jī)械能守恒,有mgh=12mvm2,解得圓環(huán)的最大速度vm=60 m/s;即圓環(huán)下降h=3 m時(shí)的速度不可能超過60 m/s。8