（山東專用）2020版高考物理一輪復習 第九章 第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用練習（含解析）新人教版

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1、第2節(jié)磁場對運動電荷的作用1.(2019陜西吳起高中高三月考)質量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動,已知兩粒子的動量大小相等.下列說法正確的是(A)A.若q1=q2,則它們做圓周運動的半徑一定相等B.若m1=m2,則它們做圓周運動的半徑一定相等C.若q1q2,則它們做圓周運動的周期一定不相等D.若m1m2,則它們做圓周運動的周期一定不相等解析:帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,其半徑r=,已知兩粒子動量大小相等,若q1=q2,則它們的圓周運動半徑一定相等,選項A正確;若m1=m2,不能確定兩粒子電荷量關系,不能確定半徑是否相等,選項B錯誤;由周期

2、公式T=可知,僅由電荷量或質量關系,無法確定兩粒子做圓周運動的周期是否相等,故C,D錯誤.2.(多選)在一個邊界為等邊三角形的區(qū)域內,存在一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場,在磁場邊界上的P點處有一個粒子源,發(fā)出比荷相同的三個粒子a,b,c(不計重力)沿同一方向進入磁場,三個粒子通過磁場的軌跡如圖所示,用ta,tb,tc分別表示a,b,c通過磁場的時間;用ra,rb,rc分別表示a,b,c在磁場中的運動半徑,則下列判斷正確的是(AC)A.ta=tbtc B.tctbtaC.rcrbra D.rbrarc解析:粒子在磁場中做勻速圓周運動,由圖示情景可知,粒子軌道半徑rcrbra,粒子轉過的圓心角a

3、=bc,粒子在磁場中做圓周運動的周期T=,由于粒子的比荷相同、B相同,則粒子周期相同,粒子在磁場中的運動時間t=T,由于a=bc,T相同,則ta=tbtc,選項A,C正確,B,D錯誤.3.(2019四川成都實驗中學高三月考)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內有一勻強磁場,邊界上的A點有一粒子源能在垂直于磁場的平面內沿不同方向向磁場中發(fā)射速率相同的同種帶電粒子,在磁場邊界的圓周上可觀測到有粒子飛出,則粒子在磁場中的運動半徑為(B)A.R B. C. D.解析:當軌跡半徑小于或等于磁場區(qū)半徑時,粒子射出圓形磁場的點離入射點最遠距離為軌跡直徑,如圖所示,當粒子從圓周射出磁場時,粒子在磁場中運動的軌跡直

4、徑為AC,粒子都從圓弧AC之間射出,根據幾何關系可得軌跡半徑為r=Rsin 30=R,故選B.4.(2018安徽安慶二模)如圖所示,正方形虛線框ABCD邊長為a,內有垂直于線框平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場,一帶電荷量為q、質量為m的帶正電粒子從AB邊中點P垂直AB邊以初速度v0射入勻強磁場,不計粒子重力,則下列判斷正確的是(C)A.若v0的大小合適,粒子能從CD邊中點F射出磁場B.當v0=時,粒子正好從AD邊中點E射出磁場C.當v0時,粒子將從CD邊射出磁場D.粒子在磁場中運動的最長時間為解析:粒子進入磁場時所受洛倫茲力方向向上,要向上偏轉,不可能從F點射出,A錯;粒子從E點射出,由

5、幾何關系可知軌道半徑r=,由qv0B=知v0=,B錯;若粒子從D點射出,由幾何關系可知軌道半徑r=,由qv0B=知v0=,要使粒子從CD邊射出,則v0,C對;粒子速度較小時,將從AB邊射出磁場,粒子偏轉半圈,所對圓心角最大為,運動時間最長為,D錯.5.(多選)如圖所示,直線MN與水平方向成60角,MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強磁場,左下方存在垂直紙面向里的勻強磁場,兩磁場的磁感應強度大小均為B.一粒子源位于MN上的a點,能水平向右發(fā)射不同速率、質量為m(重力不計)、電荷量為q(q0)的同種粒子,所有粒子均能通過MN上的b點,已知ab=L,則粒子的速度可能是(AB)A. B. C. D.解析

6、:由題意可知粒子可能的運動軌跡如圖所示,所有圓弧的圓心角均為120,所以粒子運動的半徑為r=(n=1,2,3,),由洛倫茲力提供向心力得qvB=m,則v=(n=1,2,3,),選項A,B正確.6.如圖所示,在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場,一對質量和電荷量均相等的正、負離子(不計重力)分別以相同速度沿與x軸成30角從原點射入磁場,則正、負離子在磁場中(B)A.運動時間之比為12B.運動時間之比為21C.運動軌道半徑不相等D.重新回到邊界的位置與O點的距離相等解析:一對質量和電荷量均相等的正、負離子(不計重力)分別以相同速度沿與x軸成30角從原點射入磁場,由半徑公式可得R=,它們的半徑相等,

7、周期也相等.由于它們在磁場中運動的圓弧長度不一樣,所以它們的圓心角不等.因此它們在磁場中運動時間不一樣.正離子進入磁場后,在洛倫茲力作用下向上偏轉,而負離子在洛倫茲力作用下向下偏轉.正離子以與y軸正方向成60入射,則圓弧對應的圓心角為120,而負離子以與x軸正方向成30入射,則圓弧對應的圓心角為60,所以正離子運動時間是負離子運動時間的2倍.選項A,C錯誤,B正確;它們的圓心角不等,則所對應的弦也不等,即重新回到邊界的位置與O點的距離不相等,選項D錯誤.7.如圖所示,在圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場,ab是圓的直徑.一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場,速度大小為v,當速度方向與ab成30

8、角時,粒子在磁場中運動的時間最長,且為t;若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場,也經時間t飛出磁場,則其速度大小為(D)A.v B.v C.v D.v解析:粒子在磁場中的運動半徑r=,當粒子從b點飛出磁場時,如圖1所示,入射速度與出射速度與ab的夾角相等,所以速度的偏轉角為60,軌跡對應的圓心角為60.設磁場的半徑為R,根據幾何知識得,軌跡半徑為 r1=2R;根據T=,與速度無關,當粒子從a點沿ab方向射入磁場時,經過磁場的時間也是t,說明軌跡對應的圓心角與第一種情況相等,也是60,如圖2所示,根據幾何知識得,粒子的軌跡半徑為r2=R,所以=,解得v=v,選項D正確.8.(2019江西八所

9、中學聯(lián)考)如圖所示,在邊長ab=1.5L,bc=L的矩形區(qū)域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場,在ad邊中點O處有一粒子源,可以垂直磁場向區(qū)域內各個方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子.若沿Od方向射入的粒子.從磁場邊界cd離開磁場,該粒子在磁場中運動的時間為t0,圓周運動半徑為L,不計粒子的重力和粒子間的相互作用.下列說法正確的是(B)A.粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為8t0B.粒子的比荷為C.粒子在磁場中運動的最短時間比t0小D.粒子在磁場中運動的最長時間為3t0解析:沿Od的方向射入的粒子,從磁場邊界cd離開磁場,軌跡如圖所示,其軌跡對應的圓心角為,則有sin =,即=60

10、.所以粒子的周期為T=6t0,由Bqv=mv,解得=,故A錯誤,B正確;沿Od方向射入的粒子,在磁場中運動的時間最短,因此粒子在磁場中運動的最短時間為tmin=t0;由于粒子軌跡半徑r=L,當粒子軌跡與bc邊相切且從b點處射出時,在磁場中運動的時間最長,如圖2所示.此時運動的角度為,則有sin(-)=,即=120,因此粒子在磁場中運動的最長時間為tmax=2t0,故C,D錯誤.9.如圖所示,ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形,比荷為的電子以速度v0從A點沿AB邊出射,欲使電子經過BC邊,磁感應強度B的取值為(C)A.B B.BC.B解析:當電子從C點離開磁場時,電子做勻速圓周運動對應

11、的半徑最小,設為R,由幾何知識得2Rcos 30=a,解得R=;欲使電子能經過 BC邊,必須滿足R,而R=,所以,解得B0)的粒子,其速度大小均為v,方向垂直于磁場且分布在AO右側角的范圍內(為銳角).磁場區(qū)域的半徑為,其左側有與AO平行的接收屏,不計帶電粒子所受重力和相互作用力.求:(1)沿AO方向入射的粒子離開磁場時的方向與入射方向的夾角.(2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度.解析:(1)根據帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律,可知粒子在磁場中沿逆時針方向做圓周運動,設其半徑為R,有qBv=,得R=.可知,帶電粒子運動半徑與磁場區(qū)域半徑相等.沿AO射入磁場的粒子離開磁場時的方向與入射方向之間的

12、夾角為,如圖(甲)所示.(2)設粒子入射方向與AO的夾角為,粒子離開磁場的位置為A,粒子做圓周運動的圓心為O.根據題意可知四邊形 AOAO四條邊長度均為,是菱形,有OAOA,故粒子出射方向必然垂直于OA,然后做勻速直線運動垂直擊中接收屏,如圖(乙)所示.設與AO成角射入磁場的粒子離開磁場時與A點豎直距離為d,有d=R+Rcos(-)=,設d的最大值和最小值分別為d1和d2,有d1=,d2=,故接收屏上能接收到帶電粒子的寬度為d=d1-d2=.答案:(1)(2)12.(2016海南卷,14)如圖,A,C兩點分別位于x軸和y軸上,OCA= 30,OA的長度為L.在OCA區(qū)域內有垂直于xOy平面向里

13、的勻強磁場.質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點射入時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0.不計重力.(1)求磁場的磁感應強度的大小;(2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和;(3)若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內運動的時間為t0,求粒子此次入射速度的大小.解析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,在時間t0內其速度方向改變了90,故其周期T=4t0 設磁感應強度大小為B,粒子速度大小為v,圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力公式和

14、牛頓運動定律得qvB=m 勻速圓周運動的速度滿足v= 聯(lián)立式得B=. (2)設粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點P射出磁場,粒子在磁場中運動的軌跡如圖(甲)所示.設兩軌跡所對應的圓心角分別為1和2.由幾何關系有1=180-2 粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2,則t1+t2=2t0. (3)如圖(乙),由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓心角為150.設O為圓弧的圓心,圓弧的半徑為r0,圓弧與AC相切于B點,從D點射出磁場,由幾何關系和題給條件可知,此時有OOD=BOA=30 r0cos OOD+=L 設粒子此次入射速度的大小為v0,由圓周運動規(guī)律v0= 聯(lián)立式得v0=. 答案:(1)(2)2t0(3)11