高中物理 第十七章 波粒二象性 2 光的粒子性學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 2　光的粒子性 1．光電效應(yīng)現(xiàn)象 (1)定義：在光的照射下，金屬表面發(fā)射電子的現(xiàn)象，叫光電效應(yīng)。發(fā)射出來(lái)的電子叫光電子。 (2)理解：①光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是光現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為電現(xiàn)象。 ②入射光既可以是可見(jiàn)光，也可以是不可見(jiàn)光。 ③使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)的光是弧光燈發(fā)出的紫外線(xiàn)。 【例1】 如圖所示，一靜電計(jì)與鋅板相連，在A處用一紫外線(xiàn)燈照射鋅板，關(guān)燈后，指針保持一定偏角。 (1)現(xiàn)用一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸，則靜電計(jì)指針偏角將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。 (2)使靜電計(jì)指針回到零，再用相同強(qiáng)度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板，靜電計(jì)指針無(wú)偏轉(zhuǎn)，那么，若改用強(qiáng)度

2、更大的紅外線(xiàn)照射鋅板，可觀(guān)察到靜電計(jì)指針________(選填“有”或“無(wú)”)偏轉(zhuǎn)。 解析：(1)鋅板在紫外線(xiàn)照射下，發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，有光電子飛出，鋅板帶正電，將一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸，將鋅板上的正電荷中和一部分，鋅板正電荷減少，則靜電計(jì)指針偏角將變小。注意，靜電計(jì)與鋅板帶同種電荷。 (2)要發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，照射光的頻率必須高于這種金屬的截止頻率，而與照射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。用黃光照射，靜電計(jì)指針無(wú)偏轉(zhuǎn)，即不能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象；當(dāng)改用強(qiáng)度更大的紅外線(xiàn)照射時(shí)，因?yàn)榧t外線(xiàn)的頻率比黃光低，所以用紅外線(xiàn)照射更不能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，靜電計(jì)指針無(wú)偏轉(zhuǎn)。 答案：(1)減小　(2)無(wú) 2．光電效應(yīng)

3、的規(guī)律 (1)實(shí)驗(yàn)裝置及電路，如圖所示 (2)幾個(gè)概念 ①飽和電流：在光照條件不變時(shí)，電流隨電壓升高而增大到的最大值(Im)。 ②遏止電壓：使光電流減小到0時(shí)的反向電壓(Uc)。 ③截止頻率：使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率。又叫極限頻率(ν0)。不同金屬截止頻率不同。 (3)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果 ①在入射光的強(qiáng)度與頻率不變的情況下，I–U的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)如圖所示。曲線(xiàn)表明，當(dāng)加速電壓U增加到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值Im。這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)從陰極K射出的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極A。若單位時(shí)間內(nèi)從陰極K上逸出的光電子數(shù)目為n，則飽和電流Im＝ne。式中e為電子電荷量，另一方面，當(dāng)

4、電壓U減小到零，并開(kāi)始反向時(shí)，光電流并沒(méi)降為零，這就表明從陰極K逸出的光電子具有初動(dòng)能。所以盡管有電場(chǎng)阻礙它運(yùn)動(dòng)，仍有部分光電子到達(dá)陽(yáng)極A。但是當(dāng)反向電壓等于Uc時(shí)，就能阻止所有的光電子飛向陽(yáng)極A，使光電流降為零，這個(gè)電壓是遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達(dá)陽(yáng)極A。如果不考慮在測(cè)量遏止電壓時(shí)回路中的接觸電勢(shì)差，那么我們就能根據(jù)遏止電壓Uc來(lái)確定電子的最大速度vm和最大動(dòng)能，即 Ek＝mv＝eUc ②在用相同頻率不同強(qiáng)度的光去照射陰極K時(shí)，得到的IU曲線(xiàn)如圖所示。它顯示出對(duì)于不同強(qiáng)度的光，Uc是相同的。這說(shuō)明同頻率、不同強(qiáng)度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是相同的。并且，入射光越強(qiáng)，

5、飽和電流越大。 ③用不同頻率的光去照射陰極K時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：頻率愈高，Uc愈大，如圖甲；并且ν與Uc成線(xiàn)性關(guān)系，如圖乙。頻率低于ν0的光，不論強(qiáng)度多大，都不能產(chǎn)生光電子，因此，ν0稱(chēng)為截止頻率。 ④在發(fā)生光電效應(yīng)的情況下，光照和光電流的產(chǎn)生幾乎是瞬時(shí)的。 (4)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 ①任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須高于這個(gè)極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。低于極限頻率時(shí)，無(wú)論光照強(qiáng)度多強(qiáng)，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。 ②光電子最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大。 ③入射光照射到金屬上時(shí)，光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過(guò)10－9s。 ④當(dāng)入射光

6、的頻率高于極限頻率時(shí)，光電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。 【例2】 一束綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子數(shù)增加 B．若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加 C．若改用紫光照射，則可能不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng) D．若改用紫光照射，則逸出的光電子的最大初動(dòng)能增加 解析：光電效應(yīng)的規(guī)律表明： A √ 入射光的強(qiáng)度只決定著光電流的大小，頻率不變，增加照射強(qiáng)度，光電流增大，即逸出的光電子數(shù)增加。故A對(duì)B錯(cuò)。 B × C × 入射光的頻率決定著是否能發(fā)生光電效應(yīng)，也決定著產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能頻率增加，E

7、k也增加，紫光頻率高于綠光頻率，故C錯(cuò)D對(duì)。 D √ 答案：AD 3.愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程 (1)光電效應(yīng)與經(jīng)典電磁理論的三大矛盾 ①波動(dòng)理論認(rèn)為：光的能量是由光的強(qiáng)度決定的，而光的強(qiáng)度又是由光波的振幅所決定的，跟頻率無(wú)關(guān)。 ②電磁理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 波動(dòng)理論 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 矛盾之一 按照光的波動(dòng)理論，不論入射光的頻率是多少，只要光強(qiáng)足夠大，總可以使電子獲得足夠的能量從而發(fā)生光電效應(yīng) 如果光的頻率小于金屬的極限頻率，無(wú)論光強(qiáng)多大，都沒(méi)有光電效應(yīng) 矛盾之二 光強(qiáng)越大，電子可獲得更多的能量，光電子的最大初動(dòng)能也應(yīng)該越大，遏止電壓也越大。即出射電子的動(dòng)能應(yīng)該

8、由入射光的能量即光強(qiáng)來(lái)決定 遏止電壓與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，與頻率有關(guān) 矛盾之三 光強(qiáng)大時(shí)，電子能量積累的時(shí)間就短，光強(qiáng)小時(shí)，能量積累的時(shí)間就長(zhǎng) 當(dāng)入射光照射到光電管的陰極時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)怎樣微弱，幾乎在一開(kāi)始就產(chǎn)生了光電子 (2)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程 ①光子說(shuō)：愛(ài)因斯坦于1905年提出，在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，光子的能量跟它的頻率成正比，即ε＝hν，式中h叫普朗克常量。(h＝6.63×10－34J·s)。 ②光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0 其中Ek是光電子的最大初動(dòng)能。 W0是逸出功，電子從金屬中逸出所需做功的最小值。 (3)光子說(shuō)對(duì)光電效應(yīng)的解釋

9、 ①光照射金屬時(shí)，電子吸收一個(gè)光子(形成光電子)的全部能量后，動(dòng)能立即增大，不需要積累能量的過(guò)程。 ②電子從金屬表面逸出，須克服金屬原子核的引力做功(逸出功W0)故入射光子的能量應(yīng)不小于W0其對(duì)應(yīng)的頻率νc＝，即截止頻率。 ③電子吸收光子的能量hν后，一部分消耗于從金屬內(nèi)部到表面運(yùn)動(dòng)時(shí)克服其他原子阻礙做功(即W′)，剩余部分轉(zhuǎn)化為初動(dòng)能，即mv2＝hν－W0－W′。 ④入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面的光子數(shù)越多，產(chǎn)生的光電子越多，射出的光電子做定向移動(dòng)時(shí)形成的光電流越大。 【例3】 已知金屬銫的極限波長(zhǎng)為0.66 μm，用0.50 μm的光照射銫金屬表面，發(fā)射光電子的最大初動(dòng)能

10、為多大？銫金屬的逸出功為多少？ 解析：極限波長(zhǎng)即為極限頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，滿(mǎn)足c＝λ0ν0 銫的逸出功為W0＝hν0＝h 將c＝3×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，λ0＝0.66×10－6 m，代入上式可得W0＝3×10－19 J 根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，當(dāng)用波長(zhǎng)為λ＝0.50 μm的光照射金屬銫時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝hν－W0＝h－W0＝(6.63×10－34×－3×10－19)J＝9.8×10－30 J。 答案：9.8×10－30 J　3×10－19 J 4．康普頓效應(yīng) (1)光的散射：由于光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒的相互作用，使光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫

11、做光的散射。 (2)康普頓效應(yīng)：在光的散射中，除有與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于λ0的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。 (3)理解：①在光的散射中，光子不僅具有能量，也具有動(dòng)量，在與其他微粒作用過(guò)程中遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。 ②光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都說(shuō)明光具有粒子性。 (4)光子說(shuō)對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋 假定X射線(xiàn)光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺(tái)球比賽中的兩球碰撞很相似。按照愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)，一個(gè)X射線(xiàn)光子不僅具有能量E＝hν，而且還有動(dòng)量。如圖所示，這個(gè)光子與靜止的電子發(fā)生彈性斜碰，光子把部分能量轉(zhuǎn)移給了電子，能量由hν減小為hν′，因此頻率減小，波長(zhǎng)增大。同時(shí)

12、，光子還使電子獲得一定的動(dòng)量。這樣就圓滿(mǎn)地解釋了康普頓效應(yīng)。 【例4】 白天的天空各處都是亮的，是大氣分子對(duì)太陽(yáng)散射的結(jié)果，美國(guó)物理學(xué)家康普頓由于在這方面的研究而榮獲了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。假設(shè)一個(gè)沿著一定方向運(yùn)動(dòng)的光子和一個(gè)靜止的自由電子相互碰撞以后，電子向某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，光子沿另一方向散射出去，則這個(gè)散射光子跟原來(lái)的光子相比(　　) A．頻率變大 B．速度變小 C．光子能量變大 D．波長(zhǎng)變長(zhǎng) 解析：光子與自由電子碰撞時(shí)，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，自由電子碰撞前靜止，碰撞后其動(dòng)量、能量增加，所以光子的能量減小，由ε＝hν可知光子頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，故

13、D正確。由于光子速度是不變的，故B錯(cuò)誤。 答案：D 5．光子的動(dòng)量 (1)光子的動(dòng)量：p＝h/λ。 (2)理解：由E＝hν和p＝h/λ可知，不連續(xù)的光，其能量與動(dòng)量都用描述波的物理量來(lái)描述，即光不僅表現(xiàn)出粒子性，同時(shí)也表現(xiàn)出波動(dòng)性。 【例5】 若一個(gè)光子的能量等于一個(gè)電子的靜能量，試問(wèn)該光子的動(dòng)量和波長(zhǎng)分別是多少？在電磁波譜中它屬于何種射線(xiàn)？(提示：電子靜能量為E＝mc2) 解析：一個(gè)電子靜能量為mc2，按題意p＝mc＝2.732×10－12 kg·m/s。光子的波長(zhǎng)λ＝h/p＝2.43×10－12 m。因電磁波譜中γ射線(xiàn)的波長(zhǎng)在1 nm以下，所以該光子在電磁波譜中屬于γ射線(xiàn)。

14、答案：2.732×10－12 kg·m/s　2.43×10－12 m　γ射線(xiàn) 6．對(duì)光電效應(yīng)的理解 (1)入射光的強(qiáng)度：指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，是由入射光子數(shù)和入射光子的頻率決定的?？捎胮＝nhν表示，其中n為單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)。 (2)在入射光頻率不變的情況下，光的強(qiáng)度與單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù)成正比。 (3)對(duì)于不同頻率的入射光，即使光的強(qiáng)度相等，在單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬單位面積的光子數(shù)也不相同，從金屬表面逸出的光電子數(shù)不同，形成的光電流不同。 (4)飽和光電流：指光電流的最大值(即飽和值)，在光電流未達(dá)到最大值之前，因光電子尚未全

15、部形成光電流，所以光電流的大小不僅與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān)，電壓越大，被吸引變成光電流的光電子越多。 (5)飽和光電流與入射光的強(qiáng)度成正比；在入射光頻率不變的情況下，光電流的最大值與入射光的強(qiáng)度成正比。原因是在高電壓下光電子個(gè)數(shù)決定了光電流大小，而電子個(gè)數(shù)決定于入射光強(qiáng)度?！邦l率高，光子能量大，光就強(qiáng)，產(chǎn)生的光電流也強(qiáng)”“光電子的初動(dòng)能大，電子跑得快，光電流就強(qiáng)”等說(shuō)法均是錯(cuò)誤的。 總之，在理解光電效應(yīng)規(guī)律時(shí)應(yīng)特別注意以下幾個(gè)關(guān)系：照射光頻率決定著是否發(fā)生光電效應(yīng)以及發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能；照射光強(qiáng)度決定著單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出來(lái)的光電子數(shù)。 7．對(duì)愛(ài)因斯坦光電

16、效應(yīng)方程的理解 (1)式中Ek是光電子的最大初動(dòng)能，就某個(gè)光電子而言，其離開(kāi)金屬時(shí)的動(dòng)能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值。 (2)光電效應(yīng)方程表明，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率ν呈線(xiàn)性關(guān)系(注意不是正比關(guān)系)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。 (3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W(wǎng)0，ν＞＝ν0，而ν0＝就是金屬的極限頻率。 (4)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程。 (5)逸出功W：電子從金屬中逸出所需要的克服束縛而消耗的能量的最小值。光電效應(yīng)中，從金屬表面逸出的電子消耗能量最少。 【例6－1】 下列對(duì)光電效應(yīng)的解釋正確的是(　　) A．金屬內(nèi)的每個(gè)電

17、子能吸收一個(gè)或一個(gè)以上的光子，當(dāng)它積累的能量足夠大時(shí)，就能逸出金屬 B．如果入射光子的能量小于金屬表面的電子克服原子核的引力而逸出時(shí)所需做的最小功，便不能發(fā)生光電效應(yīng) C．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光越強(qiáng)，光子的能量就越大，光電子的最大初動(dòng)能就越大 D．由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的最低頻率也不同 解析： 選項(xiàng) 剖析 結(jié)論 A 每個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子的能量 × B 只有當(dāng)hν＞W(wǎng)0時(shí)才發(fā)生光電效應(yīng) √ C 光強(qiáng)越大，n越多，而ν不變，Ek＝hν－W0也不變 × D 截止頻率νc＝，W0不同，νc也不同 √ 答案：BD

18、釋疑點(diǎn) 光電效應(yīng) 常常錯(cuò)誤地認(rèn)為金屬內(nèi)的每個(gè)電子可以吸收多個(gè)光子，從而積蓄能量，最終逸出金屬。實(shí)際上，每個(gè)電子接收兩個(gè)光子的間隔是一段相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間，而金屬內(nèi)電子的碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時(shí)間只有10－15 s左右。因此，一個(gè)電子接收一個(gè)光子后若不能立即逸出，來(lái)不及等到吸收第二個(gè)光子，它所額外增加的能量早已消耗殆盡。可見(jiàn)，在光電效應(yīng)中是難以通過(guò)吸收多個(gè)光子來(lái)積蓄能量的。這樣，光電子的最大初動(dòng)能也只由它所吸收的單個(gè)光子的頻率決定，與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。 【例6－2】 用同一束單色光，在同一條件下，先后照射鋅片和銀片，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。在這兩個(gè)過(guò)程中，對(duì)下列四個(gè)量，一定相同的是________

19、，可能相同的是________，一定不相同的是________。 A．光子的能量　　　　　　　　 B．金屬的逸出功 C．光電子動(dòng)能 D．光電子最大初動(dòng)能 解析：光子的能量由光頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同；逸出功只由材料決定，鋅片和銀片的光電效應(yīng)中，光電子的逸出功一定不相同；由Ek＝hν－W0，照射光子能量hν相同，逸出功W0不同，則電子最大初動(dòng)能不同；由于光電子吸收光子后到達(dá)金屬表面的路徑不同，途中損失的能量也不同，因而脫離金屬時(shí)的初動(dòng)能分布在零到最大初動(dòng)能之間。所以，在兩個(gè)不同光電效應(yīng)的光電子中，有時(shí)初動(dòng)能是可能相等的。 答案：A　C　BD 【例

20、7】 頻率為ν的光照射某種金屬材料，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為Ek，若以頻率為2ν的光照射同一金屬材料，則光電子的最大初動(dòng)能是(　　) A．2Ek B．Ek＋hν C．Ek－h(huán)ν D．Ek＋2hν 解析：根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，當(dāng)入射光的頻率為ν時(shí)，可計(jì)算出該金屬的逸出功W0＝hν－Ek。當(dāng)入射光的頻率為2ν時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ek′＝2hν－W0＝Ek＋hν，所以選B。 答案：B 8．透析Ek–ν圖象 愛(ài)因斯坦的光電方程Ek＝hν－W0表示的是發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，從金屬表面上射出的光子的最大初動(dòng)能和入射光的頻率之間的關(guān)系。式子

21、中的W0表示的是該種金屬逸出功，它和這種金屬的極限頻率ν0之間的關(guān)系為W0＝hν0。對(duì)于某種金屬而言，逸出功和極限頻率是確定的。因此，Ek和ν呈線(xiàn)性關(guān)系，如圖所示。 (1)橫軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的極限頻率；不同的金屬一般不同，正因?yàn)槊糠N金屬都存在一個(gè)極限頻率，那么圖線(xiàn)必對(duì)應(yīng)了如圖所示的一段虛線(xiàn)。 (2)縱軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的逸出功的負(fù)值；不同金屬的極限頻率不同，對(duì)應(yīng)的金屬的逸出功也不相同。 (3)斜率的物理含義是普朗克常量。因此對(duì)所有的金屬而言，在同一坐標(biāo)系中的圖線(xiàn)都是相互平行的。 9．光電管的構(gòu)造和工作原理 (1)構(gòu)造：光電管的種類(lèi)很多，如圖所

22、示是有代表性的一種，玻璃泡里的空氣已抽出，有時(shí)管內(nèi)充有少量的惰性氣體。管的內(nèi)半壁涂有逸出功小的堿金屬作陰極K，管內(nèi)另有一陽(yáng)極A，使用時(shí)采用如圖所示的電路。 (2)工作原理：當(dāng)光照射到陰極K上時(shí)，由于發(fā)生光電效應(yīng)，就有電子從陰極上發(fā)射出來(lái)，在電場(chǎng)力作用下到達(dá)陽(yáng)極A，因而電路中就有電流流過(guò)。照射光的強(qiáng)度不同，陰極發(fā)射的電子數(shù)不同，電路中的電流就不同。因此利用光電管可將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。光電管產(chǎn)生的光電流很弱，應(yīng)用時(shí)可用放大器進(jìn)行放大。 (3)應(yīng)用：利用光電管可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制，制作有聲電影，實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)電傳真，自動(dòng)計(jì)數(shù)等。 【例8】 在做光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某金屬被光照射發(fā)生了光電效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)

23、測(cè)得光電子最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示，由實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)可求(　　) A．該金屬的極限頻率和極限波長(zhǎng) B．普朗克常量 C．該金屬的逸出功 D．單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù) 解析：依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，當(dāng)Ek＝0時(shí)，ν＝ν0，即圖象中橫坐標(biāo)的截距在數(shù)值上等于金屬的極限頻率。 圖線(xiàn)的斜率k＝tan θ＝，可見(jiàn)圖線(xiàn)的斜率在數(shù)值上等于普朗克常量。 據(jù)圖象，假設(shè)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與Ek軸的交點(diǎn)為C，其截距為－W0，有tan θ＝，而tan θ＝h，所以W0＝hν0。即圖象中縱坐標(biāo)軸的截距在數(shù)值上等于金屬的逸出功。 答案：ABC 說(shuō)明：關(guān)于物理規(guī)律圖象問(wèn)題，首先應(yīng)弄清

24、圖象中的斜率及圖象與軸的截距的物理含義，然后再利用物理規(guī)律求解。 【例9】 如圖所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ0＝5 00 nm的鈉制成。用波長(zhǎng)λ＝3 00 nm的紫外線(xiàn)照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U＝2.1 V，飽和光電流的值(當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱(chēng)為飽和光電流)I＝0.56 μA。 (1)求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目； (2)求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能； (3)如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) 解析：(1)飽和光電流的值I

25、與每秒鐘內(nèi)陰極發(fā)射的電子數(shù)的關(guān)系是I＝ne。 故設(shè)每秒鐘內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)為 n＝＝ J＝3.5×1012個(gè)。 (2)電子從陰極K飛出的最大初動(dòng)能Ek＝hν－W0。電子從陰極K飛向陽(yáng)極A時(shí)，還會(huì)被電場(chǎng)加速，使其動(dòng)能進(jìn)一步增大，由光電效應(yīng)方程可知： Ek0＝hν－W0＝h－h(huán)＝hc(－)， 在AK間加電壓U時(shí)，電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能。 Ek＝Ek0＋eU＝hc(－)＋eU。 代入數(shù)值得Ek＝6.01×10－19 J。 (3)根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，如果電壓U不變，則電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能不變，即仍為Ek＝6.01×10－19 J。 答案：(1)3.5×1012個(gè)　(2)6.01×10－19 J　(3)6.01×10－19 J 8