高中物理 第十七章 波粒二象性 2 光的粒子性學案 新人教版選修3-5

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1、 2　光的粒子性 1．光電效應現(xiàn)象 (1)定義：在光的照射下，金屬表面發(fā)射電子的現(xiàn)象，叫光電效應。發(fā)射出來的電子叫光電子。 (2)理解：①光電效應的實質(zhì)是光現(xiàn)象轉化為電現(xiàn)象。 ②入射光既可以是可見光，也可以是不可見光。 ③使鋅板發(fā)生光電效應的光是弧光燈發(fā)出的紫外線。 【例1】 如圖所示，一靜電計與鋅板相連，在A處用一紫外線燈照射鋅板，關燈后，指針保持一定偏角。 (1)現(xiàn)用一帶負電的金屬小球與鋅板接觸，則靜電計指針偏角將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。 (2)使靜電計指針回到零，再用相同強度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板，靜電計指針無偏轉，那么，若改用強度

2、更大的紅外線照射鋅板，可觀察到靜電計指針________(選填“有”或“無”)偏轉。 解析：(1)鋅板在紫外線照射下，發(fā)生光電效應現(xiàn)象，有光電子飛出，鋅板帶正電，將一帶負電的金屬小球與鋅板接觸，將鋅板上的正電荷中和一部分，鋅板正電荷減少，則靜電計指針偏角將變小。注意，靜電計與鋅板帶同種電荷。 (2)要發(fā)生光電效應現(xiàn)象，照射光的頻率必須高于這種金屬的截止頻率，而與照射光的強度無關。用黃光照射，靜電計指針無偏轉，即不能發(fā)生光電效應現(xiàn)象；當改用強度更大的紅外線照射時，因為紅外線的頻率比黃光低，所以用紅外線照射更不能發(fā)生光電效應現(xiàn)象，靜電計指針無偏轉。 答案：(1)減小　(2)無 2．光電效應

3、的規(guī)律 (1)實驗裝置及電路，如圖所示 (2)幾個概念 ①飽和電流：在光照條件不變時，電流隨電壓升高而增大到的最大值(Im)。 ②遏止電壓：使光電流減小到0時的反向電壓(Uc)。 ③截止頻率：使某種金屬發(fā)生光電效應的最小頻率。又叫極限頻率(ν0)。不同金屬截止頻率不同。 (3)光電效應的實驗過程與結果 ①在入射光的強度與頻率不變的情況下，I–U的實驗曲線如圖所示。曲線表明，當加速電壓U增加到一定值時，光電流達到飽和值Im。這是因為單位時間內(nèi)從陰極K射出的光電子全部到達陽極A。若單位時間內(nèi)從陰極K上逸出的光電子數(shù)目為n，則飽和電流Im＝ne。式中e為電子電荷量，另一方面，當

4、電壓U減小到零，并開始反向時，光電流并沒降為零，這就表明從陰極K逸出的光電子具有初動能。所以盡管有電場阻礙它運動，仍有部分光電子到達陽極A。但是當反向電壓等于Uc時，就能阻止所有的光電子飛向陽極A，使光電流降為零，這個電壓是遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達陽極A。如果不考慮在測量遏止電壓時回路中的接觸電勢差，那么我們就能根據(jù)遏止電壓Uc來確定電子的最大速度vm和最大動能，即 Ek＝mv＝eUc ②在用相同頻率不同強度的光去照射陰極K時，得到的IU曲線如圖所示。它顯示出對于不同強度的光，Uc是相同的。這說明同頻率、不同強度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動能是相同的。并且，入射光越強，

5、飽和電流越大。 ③用不同頻率的光去照射陰極K時，實驗結果是：頻率愈高，Uc愈大，如圖甲；并且ν與Uc成線性關系，如圖乙。頻率低于ν0的光，不論強度多大，都不能產(chǎn)生光電子，因此，ν0稱為截止頻率。 ④在發(fā)生光電效應的情況下，光照和光電流的產(chǎn)生幾乎是瞬時的。 (4)光電效應的實驗規(guī)律 ①任何一種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須高于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應。低于極限頻率時，無論光照強度多強，都不會發(fā)生光電效應現(xiàn)象。 ②光電子最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大。 ③入射光照射到金屬上時，光電效應的發(fā)生幾乎是瞬時的，一般不超過10－9s。 ④當入射光

6、的頻率高于極限頻率時，光電流的大小與入射光的強度成正比。 【例2】 一束綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應，則下列說法中正確的是(　　) A．若增加綠光的照射強度，則逸出的光電子數(shù)增加 B．若增加綠光的照射強度，則逸出的光電子最大初動能增加 C．若改用紫光照射，則可能不會發(fā)生光電效應 D．若改用紫光照射，則逸出的光電子的最大初動能增加 解析：光電效應的規(guī)律表明： A √ 入射光的強度只決定著光電流的大小，頻率不變，增加照射強度，光電流增大，即逸出的光電子數(shù)增加。故A對B錯。 B × C × 入射光的頻率決定著是否能發(fā)生光電效應，也決定著產(chǎn)生的光電子的最大初動能頻率增加，E

7、k也增加，紫光頻率高于綠光頻率，故C錯D對。 D √ 答案：AD 3.愛因斯坦的光電效應方程 (1)光電效應與經(jīng)典電磁理論的三大矛盾 ①波動理論認為：光的能量是由光的強度決定的，而光的強度又是由光波的振幅所決定的，跟頻率無關。 ②電磁理論與光電效應實驗結果 波動理論 光電效應實驗結果 矛盾之一 按照光的波動理論，不論入射光的頻率是多少，只要光強足夠大，總可以使電子獲得足夠的能量從而發(fā)生光電效應 如果光的頻率小于金屬的極限頻率，無論光強多大，都沒有光電效應 矛盾之二 光強越大，電子可獲得更多的能量，光電子的最大初動能也應該越大，遏止電壓也越大。即出射電子的動能應該

8、由入射光的能量即光強來決定 遏止電壓與光強無關，與頻率有關 矛盾之三 光強大時，電子能量積累的時間就短，光強小時，能量積累的時間就長 當入射光照射到光電管的陰極時，無論光強怎樣微弱，幾乎在一開始就產(chǎn)生了光電子 (2)愛因斯坦的光電效應方程 ①光子說：愛因斯坦于1905年提出，在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子，光子的能量跟它的頻率成正比，即ε＝hν，式中h叫普朗克常量。(h＝6.63×10－34J·s)。 ②光電效應方程：Ek＝hν－W0 其中Ek是光電子的最大初動能。 W0是逸出功，電子從金屬中逸出所需做功的最小值。 (3)光子說對光電效應的解釋

9、 ①光照射金屬時，電子吸收一個光子(形成光電子)的全部能量后，動能立即增大，不需要積累能量的過程。 ②電子從金屬表面逸出，須克服金屬原子核的引力做功(逸出功W0)故入射光子的能量應不小于W0其對應的頻率νc＝，即截止頻率。 ③電子吸收光子的能量hν后，一部分消耗于從金屬內(nèi)部到表面運動時克服其他原子阻礙做功(即W′)，剩余部分轉化為初動能，即mv2＝hν－W0－W′。 ④入射光越強，單位時間內(nèi)入射到金屬表面的光子數(shù)越多，產(chǎn)生的光電子越多，射出的光電子做定向移動時形成的光電流越大。 【例3】 已知金屬銫的極限波長為0.66 μm，用0.50 μm的光照射銫金屬表面，發(fā)射光電子的最大初動能

10、為多大？銫金屬的逸出功為多少？ 解析：極限波長即為極限頻率對應的波長，滿足c＝λ0ν0 銫的逸出功為W0＝hν0＝h 將c＝3×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，λ0＝0.66×10－6 m，代入上式可得W0＝3×10－19 J 根據(jù)光電效應方程可知，當用波長為λ＝0.50 μm的光照射金屬銫時，光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0＝h－W0＝(6.63×10－34×－3×10－19)J＝9.8×10－30 J。 答案：9.8×10－30 J　3×10－19 J 4．康普頓效應 (1)光的散射：由于光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒的相互作用，使光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫

11、做光的散射。 (2)康普頓效應：在光的散射中，除有與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應。 (3)理解：①在光的散射中，光子不僅具有能量，也具有動量，在與其他微粒作用過程中遵守能量守恒定律和動量守恒定律。 ②光電效應和康普頓效應都說明光具有粒子性。 (4)光子說對康普頓效應的解釋 假定X射線光子與電子發(fā)生完全彈性碰撞，這種碰撞跟臺球比賽中的兩球碰撞很相似。按照愛因斯坦的光子說，一個X射線光子不僅具有能量E＝hν，而且還有動量。如圖所示，這個光子與靜止的電子發(fā)生彈性斜碰，光子把部分能量轉移給了電子，能量由hν減小為hν′，因此頻率減小，波長增大。同時

12、，光子還使電子獲得一定的動量。這樣就圓滿地解釋了康普頓效應。 【例4】 白天的天空各處都是亮的，是大氣分子對太陽散射的結果，美國物理學家康普頓由于在這方面的研究而榮獲了1927年的諾貝爾物理學獎。假設一個沿著一定方向運動的光子和一個靜止的自由電子相互碰撞以后，電子向某一個方向運動，光子沿另一方向散射出去，則這個散射光子跟原來的光子相比(　　) A．頻率變大 B．速度變小 C．光子能量變大 D．波長變長 解析：光子與自由電子碰撞時，遵守動量守恒和能量守恒，自由電子碰撞前靜止，碰撞后其動量、能量增加，所以光子的能量減小，由ε＝hν可知光子頻率變小，波長變長，故

13、D正確。由于光子速度是不變的，故B錯誤。 答案：D 5．光子的動量 (1)光子的動量：p＝h/λ。 (2)理解：由E＝hν和p＝h/λ可知，不連續(xù)的光，其能量與動量都用描述波的物理量來描述，即光不僅表現(xiàn)出粒子性，同時也表現(xiàn)出波動性。 【例5】 若一個光子的能量等于一個電子的靜能量，試問該光子的動量和波長分別是多少？在電磁波譜中它屬于何種射線？(提示：電子靜能量為E＝mc2) 解析：一個電子靜能量為mc2，按題意p＝mc＝2.732×10－12 kg·m/s。光子的波長λ＝h/p＝2.43×10－12 m。因電磁波譜中γ射線的波長在1 nm以下，所以該光子在電磁波譜中屬于γ射線。

14、答案：2.732×10－12 kg·m/s　2.43×10－12 m　γ射線 6．對光電效應的理解 (1)入射光的強度：指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，是由入射光子數(shù)和入射光子的頻率決定的?？捎胮＝nhν表示，其中n為單位時間內(nèi)的光子數(shù)。 (2)在入射光頻率不變的情況下，光的強度與單位時間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù)成正比。 (3)對于不同頻率的入射光，即使光的強度相等，在單位時間內(nèi)照射到金屬單位面積的光子數(shù)也不相同，從金屬表面逸出的光電子數(shù)不同，形成的光電流不同。 (4)飽和光電流：指光電流的最大值(即飽和值)，在光電流未達到最大值之前，因光電子尚未全

15、部形成光電流，所以光電流的大小不僅與入射光的強度有關，還與光電管兩極間的電壓有關，電壓越大，被吸引變成光電流的光電子越多。 (5)飽和光電流與入射光的強度成正比；在入射光頻率不變的情況下，光電流的最大值與入射光的強度成正比。原因是在高電壓下光電子個數(shù)決定了光電流大小，而電子個數(shù)決定于入射光強度?！邦l率高，光子能量大，光就強，產(chǎn)生的光電流也強”“光電子的初動能大，電子跑得快，光電流就強”等說法均是錯誤的。 總之，在理解光電效應規(guī)律時應特別注意以下幾個關系：照射光頻率決定著是否發(fā)生光電效應以及發(fā)生光電效應時光電子的最大初動能；照射光強度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù)。 7．對愛因斯坦光電

16、效應方程的理解 (1)式中Ek是光電子的最大初動能，就某個光電子而言，其離開金屬時的動能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值。 (2)光電效應方程表明，光電子的最大初動能與入射光的頻率ν呈線性關系(注意不是正比關系)，與光強無關。 (3)光電效應方程包含了產(chǎn)生光電效應的條件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W(wǎng)0，ν＞＝ν0，而ν0＝就是金屬的極限頻率。 (4)光電效應方程實質(zhì)上是能量守恒方程。 (5)逸出功W：電子從金屬中逸出所需要的克服束縛而消耗的能量的最小值。光電效應中，從金屬表面逸出的電子消耗能量最少。 【例6－1】 下列對光電效應的解釋正確的是(　　) A．金屬內(nèi)的每個電

17、子能吸收一個或一個以上的光子，當它積累的能量足夠大時，就能逸出金屬 B．如果入射光子的能量小于金屬表面的電子克服原子核的引力而逸出時所需做的最小功，便不能發(fā)生光電效應 C．發(fā)生光電效應時，入射光越強，光子的能量就越大，光電子的最大初動能就越大 D．由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬發(fā)生光電效應的入射光的最低頻率也不同 解析： 選項 剖析 結論 A 每個電子只能吸收一個光子的能量 × B 只有當hν＞W(wǎng)0時才發(fā)生光電效應 √ C 光強越大，n越多，而ν不變，Ek＝hν－W0也不變 × D 截止頻率νc＝，W0不同，νc也不同 √ 答案：BD

18、釋疑點 光電效應 常常錯誤地認為金屬內(nèi)的每個電子可以吸收多個光子，從而積蓄能量，最終逸出金屬。實際上，每個電子接收兩個光子的間隔是一段相對較長的時間，而金屬內(nèi)電子的碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時間只有10－15 s左右。因此，一個電子接收一個光子后若不能立即逸出，來不及等到吸收第二個光子，它所額外增加的能量早已消耗殆盡?？梢?，在光電效應中是難以通過吸收多個光子來積蓄能量的。這樣，光電子的最大初動能也只由它所吸收的單個光子的頻率決定，與入射光強無關。 【例6－2】 用同一束單色光，在同一條件下，先后照射鋅片和銀片，都能產(chǎn)生光電效應。在這兩個過程中，對下列四個量，一定相同的是________

19、，可能相同的是________，一定不相同的是________。 A．光子的能量　　　　　　　　 B．金屬的逸出功 C．光電子動能 D．光電子最大初動能 解析：光子的能量由光頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同；逸出功只由材料決定，鋅片和銀片的光電效應中，光電子的逸出功一定不相同；由Ek＝hν－W0，照射光子能量hν相同，逸出功W0不同，則電子最大初動能不同；由于光電子吸收光子后到達金屬表面的路徑不同，途中損失的能量也不同，因而脫離金屬時的初動能分布在零到最大初動能之間。所以，在兩個不同光電效應的光電子中，有時初動能是可能相等的。 答案：A　C　BD 【例

20、7】 頻率為ν的光照射某種金屬材料，產(chǎn)生光電子的最大初動能為Ek，若以頻率為2ν的光照射同一金屬材料，則光電子的最大初動能是(　　) A．2Ek B．Ek＋hν C．Ek－h(huán)ν D．Ek＋2hν 解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0知，當入射光的頻率為ν時，可計算出該金屬的逸出功W0＝hν－Ek。當入射光的頻率為2ν時，光電子的最大初動能為Ek′＝2hν－W0＝Ek＋hν，所以選B。 答案：B 8．透析Ek–ν圖象 愛因斯坦的光電方程Ek＝hν－W0表示的是發(fā)生光電效應時，從金屬表面上射出的光子的最大初動能和入射光的頻率之間的關系。式子

21、中的W0表示的是該種金屬逸出功，它和這種金屬的極限頻率ν0之間的關系為W0＝hν0。對于某種金屬而言，逸出功和極限頻率是確定的。因此，Ek和ν呈線性關系，如圖所示。 (1)橫軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的極限頻率；不同的金屬一般不同，正因為每種金屬都存在一個極限頻率，那么圖線必對應了如圖所示的一段虛線。 (2)縱軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的逸出功的負值；不同金屬的極限頻率不同，對應的金屬的逸出功也不相同。 (3)斜率的物理含義是普朗克常量。因此對所有的金屬而言，在同一坐標系中的圖線都是相互平行的。 9．光電管的構造和工作原理 (1)構造：光電管的種類很多，如圖所

22、示是有代表性的一種，玻璃泡里的空氣已抽出，有時管內(nèi)充有少量的惰性氣體。管的內(nèi)半壁涂有逸出功小的堿金屬作陰極K，管內(nèi)另有一陽極A，使用時采用如圖所示的電路。 (2)工作原理：當光照射到陰極K上時，由于發(fā)生光電效應，就有電子從陰極上發(fā)射出來，在電場力作用下到達陽極A，因而電路中就有電流流過。照射光的強度不同，陰極發(fā)射的電子數(shù)不同，電路中的電流就不同。因此利用光電管可將光信號轉化為電信號。光電管產(chǎn)生的光電流很弱，應用時可用放大器進行放大。 (3)應用：利用光電管可以實現(xiàn)自動化控制，制作有聲電影，實現(xiàn)無線電傳真，自動計數(shù)等。 【例8】 在做光電效應的實驗時，某金屬被光照射發(fā)生了光電效應，實驗

23、測得光電子最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關系如圖所示，由實驗圖線可求(　　) A．該金屬的極限頻率和極限波長 B．普朗克常量 C．該金屬的逸出功 D．單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù) 解析：依據(jù)光電效應方程Ek＝hν－W0可知，當Ek＝0時，ν＝ν0，即圖象中橫坐標的截距在數(shù)值上等于金屬的極限頻率。 圖線的斜率k＝tan θ＝，可見圖線的斜率在數(shù)值上等于普朗克常量。 據(jù)圖象，假設圖線的延長線與Ek軸的交點為C，其截距為－W0，有tan θ＝，而tan θ＝h，所以W0＝hν0。即圖象中縱坐標軸的截距在數(shù)值上等于金屬的逸出功。 答案：ABC 說明：關于物理規(guī)律圖象問題，首先應弄清

24、圖象中的斜率及圖象與軸的截距的物理含義，然后再利用物理規(guī)律求解。 【例9】 如圖所示，一光電管的陰極用極限波長λ0＝5 00 nm的鈉制成。用波長λ＝3 00 nm的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U＝2.1 V，飽和光電流的值(當陰極K發(fā)射的電子全部到達陽極A時，電路中的電流達到最大值，稱為飽和光電流)I＝0.56 μA。 (1)求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目； (2)求電子到達A極時的最大動能； (3)如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的三倍，此時電子到達A極時最大動能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) 解析：(1)飽和光電流的值I

25、與每秒鐘內(nèi)陰極發(fā)射的電子數(shù)的關系是I＝ne。 故設每秒鐘內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)為 n＝＝ J＝3.5×1012個。 (2)電子從陰極K飛出的最大初動能Ek＝hν－W0。電子從陰極K飛向陽極A時，還會被電場加速，使其動能進一步增大，由光電效應方程可知： Ek0＝hν－W0＝h－h(huán)＝hc(－)， 在AK間加電壓U時，電子到達陽極時的動能。 Ek＝Ek0＋eU＝hc(－)＋eU。 代入數(shù)值得Ek＝6.01×10－19 J。 (3)根據(jù)光電效應規(guī)律，光電子的最大初動能與入射光的強度無關，如果電壓U不變，則電子到達A極的最大動能不變，即仍為Ek＝6.01×10－19 J。 答案：(1)3.5×1012個　(2)6.01×10－19 J　(3)6.01×10－19 J 8