2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第14章 振動(dòng)和波 光 相對論 第38講 機(jī)械振動(dòng)練習(xí)（含解析）

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1、第38講 機(jī)械振動(dòng)解密考綱考查簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象；單擺的周期公式的應(yīng)用；受迫振動(dòng)和共振的概念的理解和應(yīng)用1下列關(guān)于振幅的說法正確的是()A振幅是振子離開平衡位置的最大距離B位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度D振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)，周期越長A解析 振幅是振子離開平衡位置的最大距離，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向線段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，選項(xiàng)B錯(cuò)誤振幅越大，振動(dòng)越強(qiáng)，但周期不一定越長，例如，對于做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期只與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量有關(guān)，與振幅無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2在飛機(jī)的發(fā)展

2、史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，裝置配重桿的主要目的是()A加大飛機(jī)的慣性 B使機(jī)體更加平衡C使機(jī)翼更加牢固 D改變機(jī)翼的固有頻率D解析 飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而實(shí)現(xiàn)減振的目的，故選項(xiàng)D正確3(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象下列說法正確的是()A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲

3、擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺ABD解析 振幅可從題圖上看出甲單擺大，故選項(xiàng)B正確從圖看出兩擺周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機(jī)械能大小，t0.5 s時(shí)乙擺球在負(fù)的最大位移處，有正向最大加速度，故選項(xiàng)A、D正確，C錯(cuò)誤4做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的，則單擺振動(dòng)的()A周期不變，振幅不變 B周期不變，振幅變小C周期改變，振幅不變 D周期改變，振幅變大B解析 由單擺的周期公式T2可知，當(dāng)擺長l不變時(shí)，周期不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知mv2mgh，其擺動(dòng)的高度與

4、質(zhì)量無關(guān)，因擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小，則最大高度減小，故振幅減小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤5某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是()At1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Bt2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值Ct3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零Dt4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值A(chǔ)解析 t1 s時(shí)，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故選項(xiàng)A正確；t2 s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t3 s時(shí)，振子位于負(fù)向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t4

5、s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向最大，加速度為零，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤6如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長相等當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()AC擺的頻率最小BD擺的周期最大CB擺的擺角最大DB、C、D的擺角相同C解析 由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其它各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故選項(xiàng)C正確

6、，D錯(cuò)誤7(2018天津卷)(多選)一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t 0時(shí)振子的位移為0.1 m，t1 s時(shí)位移為0.1 m，則()A若振幅為0.1 m，振子的周期可能為sB若振幅為0.1 m，振子的周期可能為sC若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sD若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 sAD解析 t0時(shí)刻振子的位移x0.1 m，t1 s時(shí)刻x0.1 m，關(guān)于平衡位置對稱；如果振幅為0.1 m，則1 s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2 m，分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析若振幅為0.1 m，根據(jù)題意可知從t0到t1 s振子經(jīng)歷的周期為T，則T1 s(n1,2,3)，解得

7、Ts(n1,2,3)，當(dāng)n1時(shí)T s，無論n為何值，T都不會(huì)等于 s，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；如果振幅為0.2 m，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有1 snT，或者1 sTnT，或者1 snT，對于式，只有當(dāng)n0時(shí)，T2 s，為整數(shù)；對于式，T不為整數(shù)；對于式，當(dāng)n0時(shí)，T6 s，之后只會(huì)大于6 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確8. (2019鞍山模擬)(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為()A0.53 sB1.4 sC1.6 sD2 sE3 sBDE解析 如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代

8、表振幅，振子從OC所需時(shí)間為，因?yàn)楹喼C運(yùn)動(dòng)具有對稱性，所以振子從MC所用時(shí)間和從CM所用時(shí)間相等，故0.3 s0.4 s，解得T1.6 s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對稱，則振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)M所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s，振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M、從點(diǎn)M到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為 s，故周期為T0.5 s s0.53 s，所以周期不可能為選項(xiàng)B、D、E.9如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)

9、，則A振動(dòng)的振幅為()A. B.C. D.A解析 物體A振動(dòng)的平衡位置彈簧彈力和A物體重力相等，物體B將A拉至平衡位置以下最大位移x處，故A振動(dòng)的振幅為，選項(xiàng)A正確10(2019北京一零一中學(xué)高三檢測)(多選)如圖所示，在升降機(jī)的天花板上固定一擺長為l的單擺，擺球的質(zhì)量為m.升降機(jī)保持靜止，觀察到擺球正以小角度左右擺動(dòng)，且振動(dòng)周期為T.已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()A若僅將擺球的質(zhì)量增大一倍，其余不變，則單擺的振動(dòng)周期不變B若升降機(jī)勻加速上升，利用此單擺來測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑒t測量值偏大C設(shè)想當(dāng)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機(jī)做

10、勻速直線運(yùn)動(dòng)D設(shè)想當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機(jī)會(huì)保持靜止E設(shè)想當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以大小為g的加速度勻加速上升，則擺球相對升降機(jī)仍然左右擺動(dòng)，且振動(dòng)周期不變ABD解析 其周期公式為T2，與重力無關(guān)，故僅將擺球的質(zhì)量增大一倍，其余不變，則單擺的振動(dòng)周期不變，故選項(xiàng)A正確；若升降機(jī)勻加速上升，加速度向上，設(shè)為a，超重，利用此單擺來測定當(dāng)?shù)氐闹亓χ俣?，則測量值偏大，為ga，故選項(xiàng)B正確；設(shè)想當(dāng)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以加速度g豎直下落，完全失重，球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)想當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以加速度g豎直下落，完全失重，故

11、擺球相對于升降機(jī)會(huì)保持靜止，故選項(xiàng)D正確；設(shè)想當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)突然以大小為g的加速度勻加速上升，超重，等效為加速度變?yōu)間2g，故擺球相對升降機(jī)仍然左右擺動(dòng)，但根據(jù)公式T2，周期是變化的，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤11(2019茂名五大聯(lián)盟學(xué)校高三聯(lián)考)某單擺及其振動(dòng)圖象如圖所示，取g9.8 m/s2，29.8，根據(jù)圖給信息可計(jì)算得擺長約為_；t5 s時(shí)間內(nèi)擺球運(yùn)動(dòng)的路程約為_(取整數(shù))；若在懸點(diǎn)正下方O處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且，則擺球從F點(diǎn)釋放到第一次返回F點(diǎn)所需時(shí)間為_s.解析 從橫坐標(biāo)可直接讀取完成一個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間即周期為T2 s，根據(jù) T2，解得擺長為l1 m，由縱坐標(biāo)的最大位移可直

12、接讀取振幅為3 cm，擺球一個(gè)周期內(nèi)的路程是振幅的4倍，所以t5 s時(shí)間內(nèi)擺球運(yùn)動(dòng)的路程為30 cm；碰釘后改變了擺長，因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個(gè)周期和釘右側(cè)的半個(gè)周期，前面求出擺長為1 m，根據(jù)周期公式可得T左1 s，T右0.5 s，所以周期為T1.5 s.答案 1 m30 cm1.512(2019濮陽二模)如圖所示，質(zhì)量為m2的小球固定在豎直輕彈簧上，彈簧勁度系數(shù)為k，輕彈簧固定在質(zhì)量為m1的底座上，整個(gè)裝置置于水平地面上，拉小球使彈簧伸長一定長度，釋放后小球?qū)⒃谪Q直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)過程中底座恰好不離開地面，已知重力加速度為g，則小球的最大加速度為_；底座對地面的最大壓力大小為_；

13、小球做簡諧振動(dòng)的振幅為_解析 因?yàn)檎駝?dòng)過程中底座恰好不離開地面，所以底座受到彈簧向上的拉力最大為Fm1g，在最高點(diǎn)彈簧的拉力最大，對小球受力分析，受到豎直向下的彈力以及重力作用，故根據(jù)牛頓第二定律可得a，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，底座對地面的壓力最大，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，在最低點(diǎn)小球受到的加速度為a，方向向上，故Fm2gm2a，解得彈簧對底座的作用力為F2m2gm1g，底座對地面的最大壓力為NFm1g2(m1m2)g，在平衡位置時(shí)彈簧彈力等于小球的重力Fm2g，在最低點(diǎn)F2m2gm1g，故FkA，解得A.答案 2(m1m2)g13如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R.

14、甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問：(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比是多少？(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放甲球，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？解析 (1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)Rgt，所以t1，乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動(dòng)(由于R，可認(rèn)為擺角5)此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長為R的單擺運(yùn)動(dòng)模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為t2T2，所以t1t2.(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲，由于乙球運(yùn)動(dòng)存在周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t乙n(2n1)(n0,1

15、,2,3，)，由于甲、乙在C點(diǎn)相遇，故t甲t乙，聯(lián)立解得h(n0,1,2，)答案 (1)(2)(n0,1,2，)14一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示(1)求t0.25102 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；(2)在t1.5102 s到t2102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢能大小如何變化？(3)在t0到t8.5102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？解析 (1)由題圖可知A2 cm，T2102 s，振動(dòng)方程為xAsin (t)Acos t2cos(t) cm2cos(100t) cm，當(dāng)t0.25102 s時(shí)，x2cos cm cm.(2)由題圖可知在t1.5102 s到t2102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢能變大(3)在t0到t8.5102 s時(shí)間內(nèi)，tT(4)T，可知質(zhì)點(diǎn)的路程為s17A34 cm，位移為2 cm.答案 (1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm8