2017-2018學年高中物理 第一章 機械振動 第4講 阻尼振動 受迫振動學案 教科版選修3-4

《2017-2018學年高中物理 第一章 機械振動 第4講 阻尼振動 受迫振動學案 教科版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017-2018學年高中物理 第一章 機械振動 第4講 阻尼振動 受迫振動學案 教科版選修3-4（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第4講　阻尼振動　受迫振動 [目標定位]　1.知道阻尼振動和無阻尼振動并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的概念．知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關.3.理解共振的概念，知道常見共振的應用和危害． 一、阻尼振動 1．阻尼振動 系統(tǒng)在振動過程中受到阻力的作用，振動逐漸消逝，振動能量逐步轉變?yōu)槠渌芰浚@種振動叫做阻尼振動． 2．自由振動(無阻尼振動) 系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動． 3．固有頻率：自由振動的頻率．固有頻率由系統(tǒng)本身的特征決定． 想一想　阻尼振動中，在振幅逐漸減小的過程中，振子的周期如何變化？

2、 答案　不變．周期與振幅無關． 二、受迫振動 1．驅動力：周期性的外力． 2．受迫振動：系統(tǒng)在驅動力作用下的振動． 3．振動穩(wěn)定后受迫振動的周期總等于驅動力的周期，受迫振動穩(wěn)定后的頻率與物體的固有頻率沒有關系． 三、共振 驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振． 想一想　自由振動、受迫振動和共振分別對應的周期(或頻率)是什么？ 答案　自由振動對應固有周期(或固有頻率)，受迫振動對應驅動力的周期(或頻率)，而共振對應的是驅動力的周期(或頻率)與固有周期(或頻率)相等． 四、共振的應用和防止 在需要利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動

3、系統(tǒng)的固有頻率；在需要防止共振時，應使驅動力的頻率遠離振動系統(tǒng)的固有頻率. 一、阻尼振動和受迫振動 1．阻尼振動是振動系統(tǒng)在阻力的作用下，振幅逐漸減小的振動． 說明：阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，此頻率為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定． 2．受迫振動是指系統(tǒng)在驅動力作用下的振動．做受迫振動的物體的振動頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關． 說明：受迫振動中，若周期性的驅動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動． 【例1】　(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法中正確的是(　　) A．振動能量逐漸轉化

4、為其他形式的能 B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 解析　單擺在振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能量逐漸轉化為內能，A、D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，動能轉化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯誤． 答案　AD 【例2】　如圖1所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉動把手，給彈簧振子以周期性的

5、驅動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉動的頻率為(　　) 圖1 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析　受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，把手轉動的頻率為1 Hz，選項A正確． 答案　A 二、對共振的理解 1．定義 物體做受迫振動時，當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振． 2．發(fā)生共振的條件 f驅＝f固，即驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率． 3．共振曲線(如圖2所示) 圖2 4．共振的防止與利用 (1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅動力的頻率與物體的固有頻率一致．如共

6、振篩、共振轉速計等． (2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好．如：部隊過橋應便步走． 說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象． 【例3】　(多選)如圖3所示，在一根張緊的水平繩上懸掛五個擺，其中A、E的擺長為l，B的擺長為0.5l，C的擺長為1.5l，D的擺長為2l，先使A振動起來，其他各擺隨后也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后(　　) 圖3 A．D的振幅一定最大 B．E的振幅一定最大 C．B的周期一定最短 D．四個擺的周期相同 解析　A振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，即各

7、擺振動的周期都相等，選項C錯誤，D正確；由于D與A的擺長相差最大，E與A的擺長相等，所以D的振幅最小，E發(fā)生共振，振幅最大，選項A錯誤，B正確． 答案　BD 【例4】　(多選)如圖4所示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅動力頻率的關系，由圖可知(　　) 圖4 A．驅動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B．驅動力頻率為f3時，振子的振動頻率為f3 C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2 D．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3 解析　由題圖可知當驅動力的頻率為f2時，振子的振幅最大，即振子發(fā)生共振現(xiàn)象，故A正確；由共振條件知振子的固有頻率為f2，所以C正確，D錯誤；振子

8、做受迫振動時，振動頻率由驅動力的頻率決定，故B正確． 答案　ABC 對阻尼振動的理解 1．(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為(　　) A．振幅 B．位移 C．周期 D．機械能 解析　有空氣阻力時，振動為阻尼振動，振幅不斷減小，機械能也不斷減?。谄胶馕恢茫灰茷榱?，而后位移增大，直至動能為零時位移達到最大，然后位移又減小到零，所以位移不是一直減?。鶕?jù)單擺周期公式T＝2π，l、g不變，則T不變，故選項A、D正確． 答案　AD 2．如圖5所示是單擺做阻尼運動的位移—時間圖線，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．擺球在P與N時刻的勢

9、能相等 B．擺球在P與N時刻的動能相等 C．擺球在P與N時刻的機械能相等 D．擺球在P時刻的機械能小于N時刻的機械能 解析　由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質量共同決定，P、N兩時刻位移大小相同，所以關于平衡位置對稱，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機械能在減少，P、N勢能相同，則P處動能大于N處動能，所以B、C、D錯．故正確答案為A． 答案　A 3．如圖6所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2 Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240 r/min，當振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為(　　) 圖6

10、A． s B． s C．2 s D．4 s 解析　受迫振動的周期等于驅動力的周期，故T＝ s＝ s. 答案　B 對共振的理解 4．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　) 驅動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振動振幅/ cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A．f固＝60 Hz B．60 Hz

11、接近，受迫振動的振幅越大．并從中看出f驅越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅在50 Hz～60 Hz范圍內時，振幅變化最小，因此，50 Hz

12、是簡諧運動，而振幅是振動能量的標志，故阻尼振動中機械能也不斷減小，但動能在振動過程中是不斷變化的，故正確答案為A、C、D. 答案　ACD 題組二　對受迫振動的理解 3．下列振動中屬于受迫振動的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動 B．打點計時器接通電源后，振針的振動 C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動 解析　受迫振動是振動物體在驅動力作用下的運動，故只有B對．C是阻尼振動，D是簡諧運動． 答案　B 4．(多選)下列說法中正確的是(　　) A．有阻力的振動叫做受迫振動 B．物體振動時受到外力作用，它的

13、振動就是受迫振動 C．物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動 D．物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅動力頻率 解析　物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動，選項C對，B錯；這個周期性的外力能給振動物體補充能量，而阻力不行，選項A錯；受迫振動的頻率最終等于驅動力頻率，選項D對． 答案　CD 5．兩個彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅動力作用下做受迫振動，則振動穩(wěn)定后(　　) A．甲的振幅較大，振動頻率是100 Hz B．乙的振幅較大，振動頻率是300 Hz C．甲的振幅較大，振動頻率是300 Hz

14、 D．乙的振幅較大，振動頻率是400 Hz 解析　振動穩(wěn)定后，受迫振動的頻率等于驅動力頻率，選項A、D錯；由于乙的固有頻率更接近驅動力頻率，所以乙的振幅較大，選項B對，C錯． 答案　B 6．(多選)2014年8月3日16時30分，云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了6.5級大地震災害，導致很多房屋坍塌，場景慘不忍睹，在發(fā)生地震時，下列說法正確的是(　　) A．所有建筑物振動周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動 解析　地面上的所有建筑物都在同一驅動力下做受迫振動，它們的振動周期都與驅動力的周期相同，與其固有周期無關，故A、D正確

15、，C錯誤；由于不同的建筑物固有周期不盡相同，所以做受迫振動時，它們的振幅不一定相同，B錯誤． 答案　AD 題組三　共振及其應用與防止 7．(多選)下列關于應用共振和防止共振的說法，正確的是(　　) A．共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生 B．隊伍過橋要慢行是為了不產生周期性的驅動力，從而避免產生共振 C．火車過橋慢行是為了使驅動力的頻率遠小于橋的固有頻率，從而避免產生共振 D．利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；防止共振危害時，應使驅動力的頻率遠離振動物體的固有頻率 答案　CD 8．(多選)如圖1所示，在一條張緊的繩上掛7個擺，先讓A擺振動起來，

16、則其余各擺也隨之振動，已知A、B、F三擺的擺長相同，則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．7個擺的固有頻率都相同 B．振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同 C．B、F擺的擺長與A擺相同，它們的振幅最大 D．除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大 解析　7個擺的擺長不完全相同，固有頻率不相同，選項A錯；A擺振動起來后，帶動其余6個擺做受迫振動，振動穩(wěn)定后7個擺的振動頻率都相同，選項B對；B、F擺的擺長與A擺相同，發(fā)生共振，選項C對，D錯． 答案　BC 9．一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力的頻率f的關系)如圖2所示，則(　　) 圖2 A．此單擺的固有周期

17、約為0.5 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動 解析　由共振條件知單擺固有頻率為f＝0.5 Hz，則其固有周期為T＝＝2 s，選項A錯；由單擺周期公式T＝2π，可求得單擺擺長為l＝≈1 m，選項B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯． 答案　B 10．脫水機把衣服脫水完后切斷電源，電動機還要轉一會兒才能停下來，在這一過程中，發(fā)現(xiàn)脫水機在某一時刻振動得很劇烈，然后又慢慢振動直至停止運轉，其中振動很劇烈的原因是(　　) A．脫水機沒有放平穩(wěn) B．電動機在這一時刻轉快

18、了 C．電動機在這一時刻的轉動頻率跟脫水機的固有頻率相近或相等 D．是脫水機出現(xiàn)了故障 解析　由于電動機的轉動，使脫水機做受迫振動．而電動機轉動的頻率是逐漸變化的，當它的頻率接近或等于脫水機的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，C正確． 答案　C 11．(多選)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長度相等．所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動．普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s．下列說法正確的是(　　) A．列車的危險速率為40 m/s B．列車過橋需要減速，是為了

19、防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行 解析　對于受迫振動，當驅動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率v＝＝40 m/s，A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車過橋需要減速，B正確；列車運行的振動頻率是等于做受迫振動的驅動力的頻率，與列車的固有頻率無關，C項錯；由v＝知，L增大時，T不變，v變大，D正確．所以A、B、D正確． 答案　ABD 12．(多選)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩(如圖3所示)．不開電動機讓這個篩子自由振動

20、時，完成20次全振動用15 s；在某電壓下，電動偏心輪的轉速是88 r/min.已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉速提高，而增加篩子的總質量可以增大篩子的固有周期．為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是(　　) 圖3 A．降低輸入電壓 B．提高輸入電壓 C．增加篩子質量 D．減小篩子質量 解析　篩子的固有頻率為f固＝ Hz＝ Hz，而當時的驅動力頻率為f驅＝ Hz＝ Hz，即f固

21、中的共振曲線，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比l1∶l2＝25∶4 C．圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1 m D．若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的 解析　圖線中振幅最大處對應頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz.根據(jù)周期公式可得f＝＝ ，當兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動且擺長相等時，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比

22、地球上的小，所以圖線 Ⅰ 表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確； 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則g相同，兩次擺長之比l1∶l2＝∶＝25∶4，所以選項B正確；圖線Ⅱ若是在地球上完成的，將g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入頻率的計算公式可解得l2≈1 m，所以選項C正確，D錯誤． 答案　ABC 14．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經過了艱苦地探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題，在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 解析　飛機飛上天后，在氣流周期性驅動力作用下做受迫振動，機翼越抖越厲害說明氣流驅動力周期與機翼的固有周期非常接近或相等．在機翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機翼的質量來改變其固有頻率，使驅動力頻率與固有頻率相差較大，從而達到避免共振的目的，故選項D正確． 答案　D 10