2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第14章 第62講 固體、液體和氣體學(xué)案（含解析）（選修3-3）

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1、第62講　固體、液體和氣體 考點(diǎn)一　固體和液體 一、晶體、非晶體、晶體的微觀結(jié)構(gòu) 1．晶體與非晶體 2．晶體的微觀結(jié)構(gòu) (1)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。 (2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)解釋晶體的特點(diǎn) 二、液體與液晶 1．液體的表面張力 (1)概念 液體表面各部分間相互吸引的力。 (2)作用 液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢。 (3)方向 表面張力跟液面相切，且跟這部分液面的分界線垂直。 2．浸潤和不浸潤 附著層內(nèi)液體分子間距比液體內(nèi)部大，附著層有收縮的趨勢，表現(xiàn)為不浸潤；附著層內(nèi)液體分子間距比液

2、體內(nèi)部小，附著層有擴(kuò)展的趨勢，表現(xiàn)為浸潤。 3．毛細(xì)現(xiàn)象 毛細(xì)現(xiàn)象是指浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象，毛細(xì)管越細(xì)，毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。 4．液晶 (1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動位置，保持了液體的流動性。 (2)液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。 (3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是雜亂無章的。 (4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下發(fā)生改變。 三、飽和汽、未飽和汽和飽和汽壓　相對濕度 1．飽和汽與未飽和汽 (1)飽和汽：與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽。 (2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽

3、和狀態(tài)的蒸汽。 2．飽和汽壓 (1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。 (2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。 3．濕度 (1)定義：空氣的潮濕程度。 (2)絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)。 (3)相對濕度：在某一溫度下，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓之比，稱為空氣的相對濕度，即 相對濕度(B)＝×100%。 1．(2018·錦州模擬)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針接觸其上一點(diǎn)，蠟熔化的范圍如圖所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關(guān)系如圖所示，則(　　) A．甲、乙為非晶體

4、，丙是晶體 B．甲、丙為晶體，乙是非晶體 C．甲、丙為非晶體，乙是晶體 D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體 答案　B 解析　由題圖可知，甲、乙在導(dǎo)熱性質(zhì)上表現(xiàn)各向同性，丙具有各向異性，甲、丙有固定的熔點(diǎn)，乙無固定的熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，B正確，A、C錯誤。甲為晶體，但僅從圖中無法確定它的其他性質(zhì)，所以甲可能是單晶體，也可能是多晶體，丙為單晶體，故D錯誤。 2．[教材母題]　(人教版選修3－3 P42·T4)把一枚縫衣針在手上蹭一蹭，然后放到一張棉紙上。用手托著棉紙，放入水中。棉紙浸濕下沉，而縫衣針會停在水面。把針按下水面，針就不再浮起。試一試，并解釋看到的現(xiàn)象。

5、 [變式子題]　(多選)下列現(xiàn)象中，與液體表面張力有關(guān)的是(　　) A．小縫衣針漂浮在水面上 B．小木船漂浮在水面上 C．荷葉上的小水珠呈球形 D．慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不會流下來 答案　ACD 解析　小木船漂浮在水面上，是浮力和重力共同作用的效果，B錯誤；其余選項是由于液體表面張力的作用，A、C、D正確。 3．(2018·湖北咸寧調(diào)研)(多選)下列說法正確的是(　　) A．懸浮在液體中的微粒越小，在液體分子的撞擊下越容易保持平衡 B．荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用 C．物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能之和叫做物體的內(nèi)能 D．當(dāng)人們感到潮濕時

6、，空氣的絕對濕度不一定較大 答案　BD 解析　做布朗運(yùn)動的微粒越小，在液體分子的撞擊下越不容易保持平衡，故A錯誤；荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用，故B正確；物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能之和與分子勢能的總和叫做物體的內(nèi)能，故C錯誤；潮濕程度與空氣的相對濕度有關(guān)，與絕對濕度無關(guān)，當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度不一定較大，故D正確。 考點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的計算 1．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法 (1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)。 (2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱

7、(或活塞)，對研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)。 (3)等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。 2．加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法 選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。 1．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)。 答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　?。簆0＋ρgh1 解析　在圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0

8、－ρgh； 在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件知 pAS＋ρghS＝p0S p乙＝pA＝p0－ρgh； 在圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件知 pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S 所以p丙＝pA′＝p0－ρgh； 在圖丁中，以液面A為研究對象，由平衡條件得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p?。絧0＋ρgh1。 2．如圖甲、乙兩個汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計摩擦，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多

9、大？ 答案　p0＋　p0－ 解析　題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖a所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg， 得pA＝p0＋； 題圖乙中選汽缸底為研究對象，受力分析如圖b所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg， 得pB＝p0－。 考點(diǎn)三　氣體實(shí)驗定律和理想氣體狀態(tài)方程 1．氣體實(shí)驗定律 2．理想氣體的狀態(tài)方程 (1)理想氣體 ①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。 ②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能。 (2)理想氣體的狀

10、態(tài)方程 一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C(常數(shù))。 氣體實(shí)驗定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。 3．氣體熱現(xiàn)象的微觀意義 (1)氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)及溫度的微觀意義 ①氣體分子間距較大，分子力可以忽略，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充滿整個空間； ②分子做無規(guī)則的運(yùn)動，速率有大有小，且時時變化，大量分子的速率按中間多、兩頭少的規(guī)律分布； ③溫度升高時，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增加，分子的平均速率將增大，分子平均動能增大，即溫度是分子平均動能的標(biāo)志。 (2)氣體壓強(qiáng)的微觀意義 ①氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因 由于大量分子無規(guī)則地運(yùn)動而碰撞器壁，形成對器

11、壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)。 ②氣體壓強(qiáng)的決定因素 a．宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。 b．微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度。 (3)氣體實(shí)驗定律的微觀解釋 ①等溫變化 一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變。在這種情況下，體積減小時，分子的密集程度增大，氣體的壓強(qiáng)變大。 ②等容變化 一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的密集程度保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強(qiáng)變大。 ③等壓變化 一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能變大。只有氣體的體積同時增大，使

12、分子的密集程度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。 (2018·武漢高中畢業(yè)生5月訓(xùn)練題)如圖所示，密閉性能良好的杯蓋扣在盛有少量熱水的杯身上，杯蓋的質(zhì)量為m，杯身與熱水的總質(zhì)量為M，杯蓋的面積為S。初始時，杯內(nèi)氣體的溫度為T0，壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)p0相等。因杯子不保溫，杯內(nèi)氣體溫度逐漸降低，不計摩擦，不考慮杯內(nèi)水的汽化和水蒸氣液化，重力加速度為g。 (1)求溫度降為T1時杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1； (2)杯身保持靜止，溫度為T1時緩慢提起杯蓋所需的力至少多大？ (3)溫度為多少時，用上述方法提杯蓋恰能將整個杯子提起？ 解析　(1)等容降溫過程，由查理定律＝， 溫度降為T1時，杯內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝

13、T1。 (2)對杯蓋受力分析，如圖a所示，當(dāng)杯蓋與杯身間的彈力恰好為零時，拉力最小，由平衡條件 p1S＋F＝p0S＋mg， 最小拉力F＝p0S＋mg－p0S。 (3)設(shè)提起杯子時氣體壓強(qiáng)為p2，溫度為T2，杯身受力如圖b所示 由平衡條件p0S＝p2S＋Mg， 由查理定律＝， 解得：T2＝T0－。 答案　(1)T1　(2)p0S＋mg－p0S (3)T0－ 方法感悟 (1)有關(guān)氣體實(shí)驗定律和理想氣體狀態(tài)方程習(xí)題，解題中非常關(guān)鍵的一步是選研究對象，不同于力學(xué)和電磁學(xué)，這部分題目的研究對象除一定量的理想氣體，還可能是液柱、活塞、汽缸等。 (2)利用氣體實(shí)驗定律及理想氣

14、體狀態(tài)方程解決問題的基本思路 (3)分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實(shí)驗定律求解。 ①打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。 ②抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。 ③灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。 ④漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀

15、態(tài)方程求解。 1．一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度升高，體積增大，從分子動理論的觀點(diǎn)來分析，正確的是(　　) A．此過程中分子的平均速率不變，所以壓強(qiáng)保持不變 B．此過程中氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力不變，所以壓強(qiáng)保持不變 C．此過程中單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)不變，所以壓強(qiáng)保持不變 D．以上說法都不對 答案　D 解析　溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度升高，分子熱運(yùn)動平均動能變大，分子平均速率變大，故氣體分子碰撞器壁的平均沖力變大，A、B錯誤；理想氣體體積變大，氣體的分子數(shù)密度減小，單位時間碰撞容器壁單位面積的分子數(shù)減少，C錯誤，故

16、選D。 2.(2019·河南開封一模)如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體。汽缸的內(nèi)部深度h＝48 cm，活塞質(zhì)量m＝1 kg，活塞面積S＝10 cm2?；钊c汽缸壁無摩擦、不漏氣且不計活塞的厚度。室內(nèi)的溫度為27 ℃，當(dāng)汽缸放在地面上靜止時，活塞剛好位于汽缸的正中間，現(xiàn)在把汽缸放在加速上升的電梯中且a＝10 m/s2。待封閉氣體再次穩(wěn)定后，求：(已知大氣壓恒為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2) (1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1； (2)汽缸中活塞到缸底的高度h1。 答案　(1)1.2×105 Pa　(2)22 cm 解析　(1)對于活塞，根據(jù)

17、牛頓第二定律可得： p1S－p0S－mg＝ma 解得：p1＝＝1.2×105 Pa。 (2)當(dāng)汽缸放在地面上靜止時，根據(jù)平衡有： pS＝p0S＋mg 解得：p＝p0＋＝1.1×105 Pa 由于汽缸導(dǎo)熱良好，故穩(wěn)定時氣體溫度仍為27 ℃，根據(jù)玻意耳定律可得：p·S＝p1h1S 解得：h1＝＝22 cm。 3.(2018·山東六校聯(lián)考)如圖所示，水平放置的兩端開口的長14 cm、橫截面積為1×10－5 m2的均勻玻璃管一端與一體積為3.9×10－6 m3的球形玻璃泡相通，當(dāng)環(huán)境溫度為47 ℃時在管口封入長為5 cm的水銀柱(水銀柱密封的氣體為理想氣體)。假設(shè)環(huán)境溫度改變時大氣壓強(qiáng)

18、不變。 (1)為了不讓水銀柱進(jìn)入玻璃泡，環(huán)境溫度t不能低于多少攝氏度？ (2)若將該裝置改裝成一個環(huán)境溫度計，可在玻璃管上標(biāo)上刻度來顯示對應(yīng)的環(huán)境溫度，請通過分析說明在有效的范圍內(nèi)玻璃管上標(biāo)出的刻度是否均勻。 答案　(1)－13 ℃　(2)均勻 解析　(1)為了不讓水銀柱進(jìn)入玻璃泡，水銀柱最多向左移動9 cm，設(shè)初始時環(huán)境溫度為T1，氣體體積為V1，水銀柱剛要進(jìn)入玻璃泡時環(huán)境溫度為T2，氣體體積為V2，根據(jù)蓋—呂薩克定律可知＝ 代入數(shù)據(jù)解得T2＝260 K，即tmin＝－13 ℃。 (2)設(shè)玻璃泡的體積為V，初始時玻璃管內(nèi)左側(cè)氣柱的長度為l，橫截面積為S，初始時氣體溫度為T1，

19、氣體體積V1＝V＋lS； 設(shè)環(huán)境溫度為T2′時玻璃管內(nèi)左側(cè)氣柱長度為x，則氣體體積為V2′＝V＋xS，氣體溫度為T2′， 根據(jù)蓋—呂薩克定律＝， 解得x＝·T2′－， 即玻璃管上標(biāo)出的刻度是均勻的。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．(多選)2013年6月20日，女航天員王亞平成為中國第一位“天空老師”，在太空中給全國青少年講解了液體表面張力的作用，微重力環(huán)境下物體運(yùn)動的特點(diǎn)等知識，下列現(xiàn)象中哪些是由于表面張力引起的(　　) A．鋼針浮在水面上 B．船只浮在水面上 C．飛船中自由漂浮的水滴呈球形 D．布傘傘面的布料有縫隙但不漏雨水 答案　ACD 解析　鋼針受到水的表面張

20、力作用，與重力平衡，浮在水平面上，A正確；船只在水的浮力作用下浮在水面上，與表面張力無關(guān)，B錯誤；飛船中自由漂浮的水滴在表面張力作用下使水滴表面積收縮到最小即呈球形，C正確；由于雨水表面存在表面張力，雖然布傘有孔，但不漏水，D正確。 2.如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的汽缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦。在活塞上緩慢地放上一定量的細(xì)砂。假設(shè)在此過程中，汽缸內(nèi)氣體的溫度始終保持不變，下列說法正確的是(　　) A．汽缸中氣體的內(nèi)能增加 B．汽缸中氣體的壓強(qiáng)減小 C．汽缸中氣體的分子平均動能不變 D．單位時間內(nèi)汽缸中氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)不變 答案　C

21、解析　氣體做等溫變化，而溫度是氣體分子平均動能的標(biāo)志，故分子的平均動能不變，一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，所以內(nèi)能不變，A錯誤，C正確；在活塞上緩慢地放上一定量的細(xì)砂，封閉氣體壓強(qiáng)增大，故B錯誤；封閉氣體壓強(qiáng)增大，溫度不變，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得氣體的體積減小，缸中氣體分子數(shù)密度增大，單位時間內(nèi)汽缸中氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增大，D錯誤。 3．如圖所示，曲線M、N分別表示晶體和非晶體在一定壓強(qiáng)下的熔化過程，圖中橫軸表示時間t，縱軸表示溫度T。從圖中可以確定的是(　　) A．晶體和非晶體均存在固定的熔點(diǎn)T0 B．曲線M的bc段表示固液共存狀態(tài) C．曲線M的ab段、曲線N的

22、ef段均表示固態(tài) D．曲線M的cd段、曲線N的fg段均表示液態(tài) 答案　B 解析　晶體與非晶體的最大區(qū)別就是晶體有固定的熔點(diǎn)而非晶體沒有。當(dāng)因溫度升高而熔化時，在熔化過程中晶體的溫度將保持不變，只有晶體全部熔化后其溫度才上升，而非晶體沒有這個特點(diǎn)。結(jié)合題目中的圖象特點(diǎn)可知只有B正確。 4.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過圖線A→B→C→A的狀態(tài)變化過程，AB的延長線過O點(diǎn)，CA與縱軸平行。由圖線可知(　　) A．A→B過程壓強(qiáng)不變，氣體對外做功 B．B→C過程壓強(qiáng)增大，外界對氣體做功 C．C→A過程壓強(qiáng)不變，氣體對外做功 D．C→A過程壓強(qiáng)減小，外界對氣體做功 答案　B

23、 解析　由圖可知，A→B過程，氣體體積與熱力學(xué)溫度成正比，則氣體發(fā)生等壓變化，氣體壓強(qiáng)不變，體積減小，外界對氣體做功，A錯誤；如圖所示，作過C的等容線，則體積相等的情況下，C狀態(tài)的溫度高，所以C狀態(tài)的壓強(qiáng)一定比A、B狀態(tài)的壓強(qiáng)大，由圖可知B→C體積減小，外界對氣體做功，B正確；C→A是等溫變化，由玻意耳定律知C→A體積增大，壓強(qiáng)減小，氣體對外界做功，C、D錯誤。 5．如圖1表示一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1出發(fā)經(jīng)過狀態(tài)2和3，最終又回到狀態(tài)1，其中從狀態(tài)3到狀態(tài)1圖線為雙曲線。那么，在圖2的p-T圖象中，反映了上述循環(huán)過程的是(　　) 答案　B 解析　在圖1中，1→2是等壓升

24、溫過程，2→3是等容降溫過程，3→1是等溫升壓過程，B正確。 6．(多選)下列說法正確的是(　　) A．水的飽和汽壓隨溫度的升高而增加 B．浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn) C．一定質(zhì)量的0 ℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0 ℃的冰的內(nèi)能 D．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的 E．一些昆蟲可以停在水面上，是由于水表面存在表面張力的緣故 答案　ABCE 解析　飽和汽壓與液體種類和溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，故A正確；浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)，與分子力有關(guān)，故B正確；由于水結(jié)冰要放熱，故一定質(zhì)量的0 ℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0 ℃的冰的內(nèi)能，

25、故C正確；氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子對容器壁的頻繁碰撞引起，與分子數(shù)密度和平均動能有關(guān)，故D錯誤；小昆蟲可以停在水面上，由于水表面存在表面張力的緣故，故E正確。 [真題模擬練] 7．(2018·全國卷Ⅰ)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0。現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時，將K關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了。不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

26、 答案　 解析　設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得 p0＝p1V1① p0＝p2V2② 由已知條件得 V1＝＋－＝V③ V2＝－＝④ 設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得 p2S＝p1S＋mg⑤ 聯(lián)立以上各式得m＝。 8．(2018·全國卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱

27、，不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。 答案　T0　(p0S＋mg)h 解析　開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動。設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有＝① 根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg② 聯(lián)立①②式可得T1＝T0③ 此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和

28、V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝④ 式中V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝T0⑦ 從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h。 9．(2018·全國卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。 答案　22.5 cm　7.

29、5 cm 解析　設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2)① 式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′② p2l2＝pl2′③ l1′－l1＝l2－l2′④ 由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。 10．(2018·江蘇高考)(1)如圖所示，一支溫度計的玻璃泡外包著紗布，紗布的下端浸在水中。紗布中的水在蒸發(fā)時帶走熱量，使溫度計示數(shù)低于周圍空氣溫度。當(dāng)空氣

30、溫度不變，若一段時間后發(fā)現(xiàn)該溫度計示數(shù)減小，則________。 A．空氣的相對濕度減小 B．空氣中水蒸汽的壓強(qiáng)增大 C．空氣中水的飽和汽壓減小 D．空氣中水的飽和汽壓增大 (2)一定量的氧氣貯存在密封容器中，在T1和T2溫度下其分子速率分布的情況見下表。則T1________(選填“大于”“小于”或“等于”)T2。若約10%的氧氣從容器中泄漏，泄漏前后容器內(nèi)溫度均為T1，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500 m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比________(選填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。 答案　(1)A　(2)大于　等于 解析　(1)溫度

31、計示數(shù)減小說明蒸發(fā)加快，空氣中水蒸汽的壓強(qiáng)減小，B錯誤；因空氣的飽和汽壓只與溫度有關(guān)，空氣溫度不變，所以飽和汽壓不變，C、D錯誤；根據(jù)相對濕度的定義，空氣的相對濕度減小，A正確。 (2)分子速率分布與溫度有關(guān)，溫度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子數(shù)所占比例增加，速率小的分子數(shù)所占比例減小，所以T1大于T2；泄漏前后容器內(nèi)溫度不變，則在泄漏后的容器中，速率處于400～500 m/s區(qū)間的氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比不變，仍為18.6%。 11．(2017·全國卷Ⅰ)(1)(多選)氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲

32、線所示。下列說法正確的是(　　) A．圖中兩條曲線下面積相等 B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形 C．圖中實(shí)線對應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時的情形 D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目 E．與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大 (2)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓

33、p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ℃，汽缸導(dǎo)熱。 (ⅰ)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)； (ⅱ)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置； (ⅲ)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)。 答案　(1)ABC (2)(ⅰ)　2p0　(ⅱ)B的頂部　(ⅲ)1.6p0 解析　(1)面積表示總的氧氣分子數(shù)所占百分比，二者相等，均為1，A正確。溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動能越大，虛線為氧氣分子在0 ℃時的情形，分子平均動能較小，B正確。實(shí)線為氧氣分子在100 ℃時的情形，C正確。曲線給出的是分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，D錯誤。100 ℃時

34、氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，E錯誤。 (2)(ⅰ)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得 p0V＝p1V1① (3p0)V＝p1(2V－V1)② 聯(lián)立①②式得V1＝③ p1＝2p0。④ (ⅱ)打開K3后，由④式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強(qiáng)為p2。 由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2⑤ 由⑤式得p2＝p0⑥ 由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止，此時活塞下氣體壓強(qiáng)為p′2＝p0。⑦

35、 (ⅲ)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容過程中，由查理定律得＝⑧ 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑧式得p3＝1.6p0。 12．(2017·全國卷Ⅱ)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g。 (1)求該熱氣球所受浮力的大??； (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力； (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。 答案　(1)Vgρ0　(2)Vgρ0 (3)Vρ0T0－m0 解析　(1)設(shè)

36、1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為ρ0＝① 在溫度為T時的體積為VT，密度為ρ(T)＝② 由蓋—呂薩克定律得＝③ 聯(lián)立①②③式得ρ(T)＝ρ0④ 氣球所受的浮力為F＝ρ(Tb)gV⑤ 聯(lián)立④⑤式得F＝Vgρ0。⑥ (2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為G＝ρ(Ta)Vg⑦ 聯(lián)立④⑦式得G＝Vgρ0。⑧ (3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件得mg＝F－G－m0g⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T0－m0。 13．(2017·全國卷Ⅲ)一種測量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長為l，頂端封閉，

37、K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖b所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求： (1)待測氣體的壓強(qiáng)； (2)該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)。 答案　(1)　(2) 解析　(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V，壓強(qiáng)等于待測氣體的壓強(qiáng)p；提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端

38、低h，設(shè)此時封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則 V＝V0＋πd2l① V1＝πd2h② 由力學(xué)平衡條件得p1＝p＋ρgh③ 整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV＝p1V1④ 聯(lián)立①②③④式得p＝。⑤ (2)由題意知h≤l⑥ 聯(lián)立⑤⑥式有p≤⑦ 該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)為pmax＝。 14．(2016·全國卷Ⅰ)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度

39、大小g＝10 m/s2。 (1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差； (2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。 答案　(1)28 Pa　(2)1.3 解析　(1)當(dāng)氣泡在水下h＝10 m處時，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1，則Δp1＝① 代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28 Pa。② (2)設(shè)氣泡在水下10 m處時，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2，內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2。 氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③ 由力學(xué)平衡條件有

40、 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤ 氣泡體積V1和V2分別為 V1＝πr⑥ V2＝πr⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得3＝⑧ 由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi項。代入題給數(shù)據(jù)得＝≈1.3。 15．(2016·全國卷Ⅱ)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個大氣壓。某實(shí)驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36 m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗室使用多少天。 答案　4天 解析　設(shè)氧氣開始時的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2

41、。根據(jù)玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為 V3＝V2－V1② 設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有 p2V3＝p0V0③ 設(shè)實(shí)驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝④ 聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4天。 16．(2016·全國卷Ⅲ)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒

42、有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg。環(huán)境溫度不變。 答案　144 cmHg　9.42 cm 解析　設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長度為l2?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長度為l2′。以cmHg為壓強(qiáng)單位。由題給條件得 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝p0＋15.0 cmHg① l1′＝ cm＝12.5 cm② 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③ 由①②③式和題給條件得p1′＝144 cmHg④ 依題意p2′＝p1′⑤ l2′＝4.00

43、cm＋ cm－h(huán)⑥ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦ 由④⑤⑥⑦式和題給條件得h≈9.42 cm。 17．(2018·唐山高三第一學(xué)期統(tǒng)考)(1)(多選)大自然中存在許多絢麗奪目的晶體，這些晶體不僅美麗，而且由于化學(xué)成分和結(jié)構(gòu)各不相同而呈現(xiàn)出千姿百態(tài)。高貴如鉆石，平凡如雪花，都是由無數(shù)原子有序地組成的。關(guān)于晶體與非晶體，正確的說法是________。 A．固體可以分為晶體和非晶體兩類，晶體、非晶體是絕對的，是不可以相互轉(zhuǎn)化的 B．多晶體是由許多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體沒有確定的幾何形狀 C．晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿幌嗤?，但沿不同方向的光學(xué)性質(zhì)一定相同

44、D．單晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn) E．有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同晶體，是因為組成它們的微粒能夠按照不同規(guī)則在空間分布 (2)如圖所示，汽缸開口向右、固定在水平桌面上，汽缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S＝1×10－3 m2?；钊c汽缸壁導(dǎo)熱良好，輕繩跨過定滑輪將活塞和地面上質(zhì)量為m＝1 kg的重物連接。開始時，繩子剛好伸直且張力為零，活塞與缸底的距離L1＝27 cm，被銷子K固定在圖示位置，此時汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1＝1.1×105 Pa，溫度T1＝330 K，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，不計一切摩擦和阻力。若在此時拔去銷子

45、K，降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，求： (Ⅰ)重物剛好離開地面時，缸內(nèi)氣體的溫度； (Ⅱ)重物緩慢上升2 cm時，缸內(nèi)氣體的溫度。 答案　(1)BDE　(2)(Ⅰ)270 K　(Ⅱ)250 K 解析　(1)在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，例如天然水晶是晶體，熔化以后再凝固的水晶卻是非晶體，A錯誤；多晶體是由許多單晶體雜亂無章地組合而成的，所以多晶體沒有確定的幾何形狀，且具有各向同性的特點(diǎn)，B正確；單晶體是各向異性的，多晶體是各向同性的，C錯誤；根據(jù)晶體與非晶體的區(qū)別可知，晶體有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒有確定的熔點(diǎn)，D正確；有的物質(zhì)微粒在不同條件下可以按不同的規(guī)則在空間分布，生成不同的晶體，E正確。 (2)(Ⅰ)設(shè)重物剛好離開地面時，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，活塞受力平衡，故封閉氣體壓強(qiáng) p2＝p0－＝0.9×105 Pa 拔掉銷子前后，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，有＝ 解得T2＝270 K。 (Ⅱ)設(shè)重物剛好離開地面時，氣體體積為V1， V1＝L1S， 重物緩慢上升h＝2 cm時，氣體體積為V2， V2＝(L1－h(huán))S 氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律，有＝ 解得T2′＝250 K。 27