（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)排查勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。3.條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2.大?。篎mamm2rmrmv42mf2r。3.方向：始終沿半徑指向圓心方向，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。4.來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供。離心現(xiàn)象1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然

2、消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)汽車過弧形橋特點(diǎn)：重力和橋面支持力的合力提供向心力。(2)水流星、繩球模型、內(nèi)軌道(3)輕桿模型、管軌道2.火車轉(zhuǎn)彎特點(diǎn)：重力與支持力的合力提供向心力。(火車按設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌)小題速練1.思考判斷(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力是保持不變的()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心加速度與半徑成反比()(3)隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受重力、支持力和向心力的作用()(4)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)()(5)摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果超

3、速會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，這是因?yàn)槟ν熊囀艿诫x心力作用()(6)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的安全速率，內(nèi)軌會(huì)受到壓力()(7)在絕對(duì)光滑的水平面上汽車可以轉(zhuǎn)彎()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.人教版必修2P22T3拓展如圖1所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RBRC，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則()圖1A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B.B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為21D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為14解析處理傳動(dòng)裝置類問題時(shí)，對(duì)于同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等。對(duì)于

4、本題，顯然vAvC，AB，根據(jù)vR，可得ARACRC，又RC，所以A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；vA2vB，所以vC2vB，B錯(cuò)誤；根據(jù)AB，A，可得B，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為12，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)B及關(guān)系式a2R，可得aB，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為14，選項(xiàng)D正確。答案D3.人教版必修2P25T2拓展如圖2所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30和60，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖2A.A、B球受到的支持力之比為3B.A、B球的向心力之比為1C.A、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為31D.A、B球運(yùn)動(dòng)的線

5、速度之比為31解析設(shè)小球受到的支持力為FN，向心力為F，則有FNsin mg，F(xiàn)NAFNB1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F，F(xiàn)AFB31，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)軌道高度相同，則半徑Rhtan ，RARB13，由Fm2R得AB31，選項(xiàng)C正確；由vR得vAvB11，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C勻速圓周運(yùn)動(dòng)及描述的物理量1.對(duì)公式vr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比；當(dāng)一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比。2.對(duì)a2rv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在一定時(shí)，a與r成正比。3.兩種運(yùn)動(dòng)裝置的特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：如圖3甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，AB，由vr知v與r成正比。圖3(2)同帶傳動(dòng)：如圖4甲

6、、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB。圖4【典例1】(20184月浙江選考)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖5)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是43，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是32，則它們()圖5A.線速度大小之比為43B.角速度大小之比為34C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21D.向心加速度大小之比為12解析時(shí)間相同，路程之比即線速度大小之比，故A項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比即對(duì)應(yīng)掃過的圓心角之比，由于時(shí)間相同，角速度大小之比也為32，B項(xiàng)錯(cuò)誤；路程比除以角度比得半徑比為89，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由向心加速度a知線速度平方比除以半徑比即向心加速度大小之比為21

7、，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A1.自行車修理過程中，經(jīng)常要將自行車倒置，搖動(dòng)腳踏板檢查是否修好，如圖6所示，大齒輪邊緣上的點(diǎn)a、小齒輪邊緣上的點(diǎn)b和后輪邊緣上的點(diǎn)c都可視為在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則線速度最大的點(diǎn)是()圖6A.大齒輪邊緣上的點(diǎn)aB.小齒輪邊緣上的點(diǎn)bC.后輪邊緣上的點(diǎn)cD.a、b、c三點(diǎn)線速度大小相同解析a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等，即vavb，b與c點(diǎn)角速度相等，即bc，又vr，rbrc，所以vcvbva，即后輪邊緣上的C點(diǎn)線速度最大，故選項(xiàng)C正確。答案C2.如圖7所示為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度a隨半徑r變化的曲線，由圖線可知()圖7A.A物體的線速度大小不變B.A物體的角速度不變C

8、.B物體的線速度大小不變D.B物體的角速度與半徑成正比解析對(duì)于物體A，由圖線知aA，與a相比較，則推知vA大小不變；對(duì)于物體B，由圖線知，aBr，與公式a2r 相比較可知B不變，故選項(xiàng)A正確。答案A3.如圖8所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RBRC32，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無相對(duì)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的()圖8A.線速度大小之比為322B.角速度之比為332C.轉(zhuǎn)速之比為232D.向心加速度大小之比為964解析A、

9、B輪摩擦傳動(dòng)無滑動(dòng)，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同軸，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由av得aaabac964，選項(xiàng)D正確。答案D圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1.向心力的來源(1)向心力的方向沿半徑指向圓心。(2)向心力來源：一個(gè)力或幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。3.區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不同(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力指向圓心，合外力提供

10、向心力。(2)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力不指向圓心?！镜淅?】表演“飛車走壁”的演員騎著摩托車飛駛在光滑的圓臺(tái)形筒壁上，筒的軸線垂直于水平面，圓臺(tái)筒固定不動(dòng)?，F(xiàn)將圓臺(tái)筒簡化為如圖9所示，若演員騎著摩托車，先后在A、B兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()圖9A.A處的線速度大于B處的線速度B.A處的角速度大于B處的角速度C.A處對(duì)筒的壓力大于B處對(duì)筒的壓力D.A處的向心力大于B處的向心力解析物體受到的重力和筒壁的支持力充當(dāng)向心力，向心力沿水平方向，則重力和支持力的合力相等，即向心力相等，根據(jù)牛頓第三定律可得A處對(duì)筒的壓力等于B處對(duì)筒的壓力，選項(xiàng)C

11、、D錯(cuò)誤；根據(jù)公式F可得半徑越大，線速度越大，故A處的線速度大于B處的線速度，選項(xiàng)A正確；根據(jù)公式Fm2r可得半徑越大，角速度越小，故A處的角速度小于B處的角速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案A“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問題【典例2】如圖10甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l10 m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)

12、與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角37，不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：圖10(1)繩子拉力的大?。?2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。解析(1)如圖所示，對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析：Fcos 37mg0F750 N。(2)根據(jù)牛頓第二定律有：mgtan 37m2RRdlsin 37聯(lián)立解得 rad/s。答案(1)750 N(2) rad/s1.(20164月浙江選考)如圖11為某中國運(yùn)動(dòng)員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他()圖11A.所受的合力為零，做勻速運(yùn)動(dòng)B

13、.所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)C.所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動(dòng)D.所受的合力變化，做變加速運(yùn)動(dòng)解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，線速度大小不變，方向改變；向心加速度大小不變，方向始終指向圓心；向心力大小不變，方向始終指向圓心。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.如圖12所示，質(zhì)量相等的a、b兩物體放在圓盤上，到圓心的距離之比是23，圓盤繞圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩物體相對(duì)圓盤靜止，a、b兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比是()圖12A.11 B.32 C.23 D.94解析a、b隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由Fm2r可知，兩物體的向心力與運(yùn)動(dòng)半徑成正比，C正確。答案C3.(201510月浙江選考)質(zhì)量為30 kg的小

14、孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m。小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，她對(duì)秋千板的壓力約為()A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N解析小孩從1.25 m高度向下擺動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒定律知mghmv20，在最低點(diǎn)有FNmg，解得FN600 N，由牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力FNFN600 N，選項(xiàng)C正確。答案C4.如圖13所示，用一根細(xì)繩一端系一個(gè)小球，另一端固定，給小球不同的初速度，使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運(yùn)動(dòng)，則下列細(xì)繩拉力F、懸點(diǎn)到軌跡圓心高度h、向心加速度a、線速度v與角速度平

15、方2的關(guān)系圖象正確的是()圖13解析設(shè)細(xì)繩長度為l，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，則有細(xì)繩拉力為F，有Fsin m2lsin ，得Fm2l，選項(xiàng)A正確；mgtan m2lsin ，得hlcos ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球的向心加速度a2lsin ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球的線速度vlsin ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A生活中的圓周運(yùn)動(dòng)角度一水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例1.運(yùn)動(dòng)實(shí)例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。2.問題特點(diǎn)：(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)。(2)向心力的方向水平，豎直方向合力為零。3.解決方法：(1)對(duì)研究對(duì)象受力分析，確定向心力的來源。(2)確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑。(

16、3)應(yīng)用相關(guān)規(guī)律列方程求解。【典例】(201811月浙江選考)一質(zhì)量為2.0103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()圖14A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為1.4104 NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，但向心力是根據(jù)力的效果命名的，不是物體實(shí)際受到的力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎速度為20 m/s時(shí)，根據(jù)Fnm，得所需的向心力

17、Fn1104 N，沒有超過最大靜摩擦力，所以車也不會(huì)側(cè)滑，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，向心加速度最大為an m/s27.0 m/s2，選項(xiàng)D正確。答案D1.質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖15所示，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為()圖15A. B.mgC.m D.m解析飛機(jī)在空中水平盤旋時(shí)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和空氣的作用力兩個(gè)力的作用，其合力提供向心力Fnm。飛機(jī)受力情況示意圖如圖所示，根據(jù)勾股定理得Fm。答案C2.鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的，已知內(nèi)、外軌道平面與水平面的夾角為，如圖16所示，

18、彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則()圖16A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于解析由牛頓第二定律F合m，解得F合mgtan ，此時(shí)火車只受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncos mg，則FN，內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無側(cè)壓力，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C3.如圖17所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()圖17A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C

19、.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即AB，但rArB，根據(jù)vr得A的速度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a2r得A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況如圖所示，根據(jù)F向m2r及tan 知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖知cos ，即FT，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選項(xiàng)D正確。答案D角度二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。(3)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題，涉及知識(shí)面比較廣，既有臨界問

20、題，又有能量守恒的問題，要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)的速度。(4)一般情況下，豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形。2.常見模型物理情景最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mgFNmmgFNm臨界特征FN0mgm即vminv0即F向0FNmg過最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度vv0【典例】如圖18，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

21、為FN1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN2。重力加速度大小為g，則FN1FN2的值為()圖18A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg解析設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)：FN1mgm，在最高點(diǎn)：FN2mgm同時(shí)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg2Rmvmv聯(lián)立以上三式可得FN1FN26mg，由牛頓第三定律：FN1FN26mg，故選項(xiàng)D正確。答案D分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的思路1.如圖19所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道。質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)()圖19A.處于超重狀態(tài)B

22、.向心加速度方向豎直向下C.速度v的大小一定為D.座位對(duì)游客的作用力為m解析游客經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤，B正確；由牛頓第二定律得FNmgm，分析知C、D錯(cuò)誤。答案B2.一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖20所示，則下列說法正確的是()圖20A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B.小球過最高點(diǎn)的最小速度是C.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小解析輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過最高點(diǎn)的速度v時(shí)，桿

23、所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤；若v，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下，mgFm，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯(cuò)誤。答案A3.男子體操運(yùn)動(dòng)員做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖21所示，若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50 kg，此過程中運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)()圖21A.500 N B.2 000 NC.2 500 N D.3 000 N解析設(shè)人的長度為l，人的重心在人體的中間，最高點(diǎn)的最小速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得mglmv2，解得最低點(diǎn)人的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得Fmgm，解得F5mg2 500 N，故選C。答案C

24、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的分析與求解(不只是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中存在臨界問題，其他許多問題中也有臨界問題)，一般都是先假設(shè)出某量達(dá)到最大或最小的臨界情況，進(jìn)而列方程求解?！镜淅咳鐖D22所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩穿過轉(zhuǎn)盤中央的細(xì)管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的倍(0.2)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止，木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是多少？(g取10 m/s2)。圖22解析由于轉(zhuǎn)盤以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為Fmr2。當(dāng)木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑取

25、最小值時(shí)，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相反，則有mgmgmrmin2，解得rmin0.5 m；當(dāng)木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑取最大值時(shí)，其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同，則有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m。因此，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止，木塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的范圍是0.5 mr0.75 m。答案0.5 mr0.75 m1.如圖23所示，甲、乙、丙三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平粗糙圓臺(tái)上，甲的質(zhì)量為2m，乙、丙的質(zhì)量均為m，甲、乙離軸為R，丙離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè)甲、乙、丙始終與圓臺(tái)保持相對(duì)靜止)()圖23A.甲物體的線速度比丙物體的線速度大B.乙物體的角速度比丙物體的角速度小C.甲物體

26、的向心加速度比乙物體的向心加速度大D.乙物體受到的向心力比丙物體受到的向心力小解析甲、乙、丙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，根據(jù)vr，且甲的半徑小于丙的半徑可知，甲物體的線速度比丙物體的線速度小，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度ar2，且甲、乙半徑相等可知，甲物體的向心加速度和乙物體的向心加速度相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Fmr2知，甲、乙、丙的質(zhì)量之比為211，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為112，則向心力大小之比為212，所以乙物體受到的向心力比丙物體受到的向心力小，故D正確。答案D2.如圖24所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()圖24A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)

27、的最小速度vminB.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminC.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析小球沿管道上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A、B均錯(cuò)誤；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即FNFmgma，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)小球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)，D錯(cuò)誤。答案C活頁作業(yè)(時(shí)間：30分鐘)A組基礎(chǔ)過關(guān)1.(201610月浙江選

28、考)在G20峰會(huì)“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖1所示姿式原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)角速度大小分別為A、B，線速度大小分別為vA、vB，則()圖1A.AB B.ABC.vAvB D.vAvB解析由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣，所以根據(jù)可知，A、B兩處的角速度一樣，AB，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)vr可知A處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，所以A處的線速度較大，即vAvB選項(xiàng)D正確。答案D2.某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖2所示)，則下列說法正確的是()圖2A.保持繩長不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉

29、力將不變B.保持繩長不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大C.保持角速度不變，增大繩長，繩對(duì)手的拉力將不變D.保持角速度不變，增大繩長，繩對(duì)手的拉力將減小解析由向心力的表達(dá)式Fnm2r可知，保持繩長不變，增大角速度，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；保持角速度不變，增大繩長，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B3.雨天野外騎車時(shí)，在自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”。如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來。如圖3所示，圖a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置，則()圖3A.泥巴在

30、圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來D.泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來解析當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由aR2知a、b、c、d四個(gè)位置的向心加速度大小相等，A錯(cuò)誤；在角速度相同的情況下，泥巴在a點(diǎn)有Famgm2R，在b、d兩點(diǎn)有FbFdm2R，在c點(diǎn)有Fcmgm2R。所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下來，故B、D錯(cuò)誤，C正確。答案C4.如圖4所示，一小物塊以大小為a4 m/s2 的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R1 m，則下列說法正確的是()圖4A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/sB.

31、小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2 sC.小物塊在t s內(nèi)通過的位移大小為 mD.小物塊在 s內(nèi)通過的路程為零解析因?yàn)閍2R，所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度2 rad/s，選項(xiàng)A正確；周期T s，小物塊在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過，通過的位移為 m，在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2 m，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。答案A5.如圖5所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()圖5A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D.加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心解析木塊做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，但方向時(shí)刻指向圓心，加速度時(shí)刻改

32、變，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D6.(2018浙江杭州期末)健步行走是現(xiàn)在流行的一種健身方式。如圖6所示，在廣場(chǎng)的兩個(gè)圓心圓圓形走道上，有一對(duì)父女沿同一方向勻速健步行走，女兒在圖中A位置，父親在圖中B位置，若女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上，則下列說法正確的是()圖6A.女兒的線速度比較大B.女兒的角速度比較大C.父親的加速度比較大D.父親的轉(zhuǎn)速比較大解析根據(jù)女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上可知，他們的角速度相同，由公式vr可知，女兒的線速度較小，由公式an2r可知，父親的加速度比較大，由公式nf可知，女兒、父親的轉(zhuǎn)速相等，綜合以上分析可知，C正確。答案C7.(2018浙江

33、寧波選考適應(yīng)性考試)如圖7兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球A和B，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好在同一高度的水平面內(nèi)，則下列說法中正確的是()圖7A.線速度vAvB B.角速度ABC.加速度aAaB D.周期TATB解析設(shè)連接A球的細(xì)線長為LA，細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì)小球A受力分析且由牛頓第二定律可得：mAgtan mA，解得vA，同理，設(shè)連接B球的細(xì)線長為LB，細(xì)線與豎直方向的夾角為，可得vB，由于，故vAvB，故A錯(cuò)誤；同理可得，對(duì)A球：mAgtan mALAsin ，解得A，對(duì)B球：mBgtan mBLBsin ，解得A，由于LAcos LBcos

34、 ，所以AB，故B錯(cuò)誤；對(duì)A球：mAgtan mAaA，解得aAgtan ，對(duì)B球：mBgtan mBaB，解得aBgtan ，由于，所以aAr)的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是()圖9A.小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)B.小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大C.如果減小小球的初速度，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)D.小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力解析小球處于完全失重狀態(tài)，在CD段水

35、平粗糙部分對(duì)水平軌道沒有壓力，也就不受摩擦力，A錯(cuò)誤；在甲、乙兩個(gè)圓形軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，軌道對(duì)它的彈力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，但是彈力不做功，因此速度大小不會(huì)改變，經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)和經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度一樣大，B錯(cuò)誤；因?yàn)橹挥袕椓μ峁┫蛐牧?，所以不管是否減小初速度，小球都可以通過任何一個(gè)軌道的最高點(diǎn)，只是在同一軌道中速度大彈力大，速度小彈力小，C錯(cuò)誤；小球經(jīng)過甲、乙軌道最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的彈力提供向心力，即FN甲，F(xiàn)N乙，速度相同，但是甲的半徑小，所以對(duì)小球的彈力大，根據(jù)牛頓第三定律知D正確。答案D10.如圖10所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系

36、于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖10A.繩的張力可能為零B.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大解析當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；當(dāng)繩的水平分力提供向心力的時(shí)候，桶對(duì)物塊的彈力恰好為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C11.如圖11所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg。

37、求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離。圖11解析兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和管壁的作用力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，離開軌道后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差。對(duì)A球3mgmgm解得vA對(duì)B球mg0.75mgm解得vB由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t落地時(shí)它們的水平位移為sAvAtvA4RsBvBtvBR所以sAsB3R即a、b兩球落地點(diǎn)間的距離為3R。答案3R12.如圖12所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)。已知物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其重力的k倍，當(dāng)繩中張力達(dá)到8kmg時(shí)，繩子將被拉斷。求：圖12(1)轉(zhuǎn)盤的角速度為1時(shí)，繩中的張力T1；(2)轉(zhuǎn)盤的角速度為2時(shí)，繩中的張力T2；(3)要將繩拉斷，轉(zhuǎn)盤的最小轉(zhuǎn)速min。解析(1)設(shè)角速度為0時(shí)，繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有kmgmr解得0當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為1時(shí)，因?yàn)?0，所以物塊所受最大靜摩擦力不足以提供物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，則kmgT2mr解得T2kmg。(3)根據(jù)題述，要將繩拉斷，繩中的張力至少為8kmg，此時(shí)物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力等于最大靜摩擦力kmg，則8kmgkmgmr解得min3。答案(1)0(2)kmg(3)325