2017-2018學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 4 變壓器學(xué)案 新人教版選修3-2

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1、 4 變壓器 [目標(biāo)定位]　1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的功率關(guān)系.3.理解變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律，并運用此規(guī)律解決實際問題. 一、變壓器的原理 1.變壓器的結(jié)構(gòu)：如圖1所示，為變壓器的示意圖和在電路圖中的符號. 圖1 (1)變壓器的構(gòu)造：閉合鐵芯、原線圈(匝數(shù)用n1表示)、副線圈(匝數(shù)用n2表示).輸入電壓是U1，輸出電壓是U2，兩個線圈都繞在閉合鐵芯上. (2)原線圈：與交流電源相連接的線圈，又叫做初級線圈. (3)副線圈：與負載相連的另一個線圈，又叫做次級線圈. 2.變壓器的工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象，由于互感作用

2、，穿過原、副線圈的磁通量相等，磁通量的變化率相等，若原線圈匝數(shù)為n1，則U1＝n1，副線圈匝數(shù)為n2，則U2＝n2，所以＝. 3.原、副線圈的地位： (1)原線圈在其所處回路中充當(dāng)負載. (2)副線圈在其所處回路中充當(dāng)電源. 4.變壓器不改變(選填“改變”或“不改變”)交流電的頻率. 深度思考 (1)把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈連接到交流電源的兩端，另一個線圈連接到小燈泡上(如圖2所示)，小燈泡能發(fā)光嗎？為什么？ 圖2 答案　能.當(dāng)左邊線圈加上交流電壓時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁通量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在左、右線

3、圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，右線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光. (2)若把交流電源改為蓄電池，小燈泡發(fā)光嗎？ 答案　不發(fā)光. 例1　理想變壓器正常工作時，原、副線圈中一定相同的物理量是(　　) A.每匝線圈中磁通量的變化率 B.交變電流的頻率 C.原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率 D.原線圈的感應(yīng)電動勢和副線圈的感應(yīng)電動勢 答案　ABC 變壓器能改變交變電壓、交變電流，但不能改變功率和交變電流的頻率. 二、理想變壓器的規(guī)律 1.理想變壓器的特點 (1)變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁；無發(fā)熱損失. (2)原副線圈不計內(nèi)阻，即也無能量損失. 2.理想變壓器的功率

4、關(guān)系 從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出. 3.變壓器的變壓關(guān)系 (1)只有一個副線圈：＝. (2)有多個副線圈：＝＝＝……. 4.電流關(guān)系 (1)只有一個副線圈時，有U1I1＝U2I2，得：n1I1＝n2I2，即＝. (2)當(dāng)有多個副線圈時，由I1U1＝I2U2＋I3U3＋……得：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……. 5.電壓、電流、功率的制約關(guān)系 (1)電壓制約：輸入電壓U1決定輸出電壓U2.(選填“U1”或“U2”) (2)功率制約：P出決定P入，這體現(xiàn)了能量守恒的特點.(選填“P出”或“P入”) (3)電流制約：輸出電流I2決定輸入電流I

5、1.(選填“I1”或“I2”) 深度思考 變壓器為什么不能改變交流電的頻率？ 答案　因為原、副線圈中的磁通量變化情況相同，所以變壓器不能改變交流電的頻率. 例2　如圖3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，和均為理想電表，燈泡電阻RL＝6 Ω，AB兩端電壓u1＝12sin 100πt(V).下列說法正確的是(　　) 圖3 A.電流頻率為100 Hz B.的讀數(shù)為24 V C.的讀數(shù)為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W 解析　根據(jù)u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，選項A錯誤；根據(jù)＝得U2＝U1＝×12 V

6、＝6 V，即的讀數(shù)為6 V，選項B錯誤；又I2＝＝ A＝1 A，即的讀數(shù)為1 A，選項C錯誤；根據(jù)P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，選項D正確. 答案　D (1)電壓表、電流表示數(shù)均為有效值. (2)理想變壓器P入＝P出. (3)變壓器不改變頻率，即原、副線圈電流頻率相等. 針對訓(xùn)練　如圖4所示，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上.閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A.以下判斷正確的是(　　) 圖4 A.變壓器輸入功率為484 W B.通過原線圈的電流的有效值為0.6 A

7、C.通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3 答案　BD 解析　變壓器的輸入功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，選項A錯誤；由＝得＝＝＝，選項D正確；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，選項B正確；根據(jù)I＝得通過副線圈的電流的最大值I2m＝I2＝ A，選項C錯誤. 例3　如圖5所示，理想變壓器三個線圈的匝數(shù)之比為n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220 V的交流電源上，n2和n3分別與電阻R2、R3組成閉合回路.已知通過電阻R3的電流I3＝2 A，電阻R2＝110 Ω，求通過電阻R2的電流I2和通過原線圈

8、的電流I1. 圖5 解析　由變壓器原、副線圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在R2上的電壓 U2＝ U1＝×220 V＝110 V 通過電阻R2的電流I2＝＝ A＝1 A 加在R3上的電壓U3＝ U1＝×220 V＝22 V 根據(jù)輸出功率等于輸入功率得： U1I1＝U2I2＋U3I3 代入數(shù)據(jù)解得通過原線圈的電流為： I1＝0.7 A. 答案　1 A　0.7 A 含多個副線圈的變壓器，電壓仍與匝數(shù)成正比，但電流關(guān)系只能通過功率關(guān)系來判斷. 三、幾種常見的變壓器 1.自耦變壓器 如圖6所示，鐵芯上只繞一個線圈，低壓線圈是高壓線圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用

9、，也可以作為降壓變壓器使用. 圖6 規(guī)律：＝，＝. 2.電壓互感器 (1)構(gòu)造：小型降壓變壓器，如圖7甲所示. (2)接法：原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈接電壓表；為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地. (3)作用：將高電壓變?yōu)榈碗妷海ㄟ^測量低電壓，計算出高壓電路的電壓. 圖7 3.電流互感器 (1)構(gòu)造：小型升壓變壓器，如圖乙所示. (2)接法：原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈接電流表.為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地. (3)作用：將大電流變成小電流，通過測量小電流，計算出被測電路中的大電流. 例4　普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流

10、互感器來連接，如圖8所示，圖中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則(　　) 圖8 A.ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B.ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd C.ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D.ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd 解析　根據(jù)單一副線圈的理想變壓器原理，電流比值等于匝數(shù)比的倒數(shù)，可得ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd，故B正確. 答案　B (1)電壓互感器U1>U2，n1>n2； (2)電流互感器I1>I2，n1

11、感器應(yīng)并聯(lián)接入電路，電流互感器應(yīng)串聯(lián)接入電路. 1.(變壓器原理分析)關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是(　　) A.通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變 B.穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等 C.穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 D.原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 答案　C 解析　通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤. 2.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖9所示

12、為一理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個標(biāo)有“12 V,6 W”的燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端.當(dāng)兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是(　　) 圖9 A.120 V,0.10 A B.240 V,0.025 A C.120 V,0.05 A D.240 V,0.05 A 答案　D 解析　兩燈泡正常工作，副線圈電壓U2＝12 V，副線圈電流I2＝2× A＝1 A，根據(jù)匝數(shù)比得原線圈電流I1＝I2＝0.05 A，原線圈電壓U1＝20U2＝240 V，選項D正確. 3.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖10為氣流加熱裝置的示意圖，使用電

13、阻絲加熱導(dǎo)氣管，視變壓器為理想變壓器.原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P，使輸出電壓有效值由220 V降至110 V，調(diào)節(jié)前后(　　) 圖10 A.副線圈中的電流比為1∶2 B.副線圈輸出功率比為2∶1 C.副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1 D.原線圈輸入功率比為1∶2 答案　C 解析　在輸入電壓U1和原線圈匝數(shù)n1不變的情況下，使輸出電壓U2有效值由220 V降至110 V，由＝知，副線圈接入匝數(shù)應(yīng)該減為原來的一半，故副線圈的接入匝數(shù)之比為2∶1，故C正確；副線圈電壓減半，電阻不變，電流也隨之減半，所以電流之比為2∶1，故A錯誤；由P＝UI知，輸出功率之比

14、為4∶1，故B錯誤；副線圈輸出功率等于原線圈輸入功率，所以原線圈輸入功率之比為4∶1，故D錯誤. 4.(互感器的應(yīng)用)如圖11所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，圖中電壓表示數(shù)為220 V，電流表示數(shù)為10 A，則高壓輸電線的送電功率為(　　) 圖11 A.2.2×103 W B.2.2×10－2 W C.2.2×108 W D.2.2×104 W 答案　C 解析　由電流互感器知高壓輸電線中電流I＝1 000 A，由電壓互感器知高壓輸電線的電壓U＝220×103 V，則高壓輸電線的送電功率P＝UI＝

15、2.2×108 W. 題組一　變壓器原理分析 1.如圖1所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝4∶1，當(dāng)導(dǎo)體棒在勻強磁場中向左做勻速直線運動切割磁感線時，電流表A1的示數(shù)是12 mA，則電流表A2的示數(shù)為(　　) 圖1 A.3 mA B.0 C.48 mA D.與負載R的值有關(guān) 答案　B 解析　導(dǎo)體棒向左勻速切割磁感線時，在原線圈n1中通過的是恒定電流，不能引起穿過副線圈n2的磁通量變化，在副線圈n2上無感應(yīng)電動勢出現(xiàn)，所以A2中無電流通過. 2.如圖2甲、乙所示的電路中，當(dāng)A、B接有效值為10 V的交流電壓時，C、D間電壓的有效值為4 V；當(dāng)M、N接

16、10 V直流電壓時，P、Q間的電壓也為4 V.現(xiàn)把C、D接4 V交流電壓，P、Q接4 V直流電壓，下列表示A、B間和M、N間電壓的是(　　) 圖2 A.10 V,10 V B.10 V,4 V C.4 V,10 V D.10 V,0 答案　B 解析　題圖甲是一個自耦變壓器，當(dāng)A、B作為輸入端，C、D作為輸出端時，是一個降壓變壓器，兩邊的電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比.當(dāng)C、D作為輸入端，A、B作為輸出端時，是一個升壓變壓器，電壓比也等于匝數(shù)比，所以C、D接4 V交流電壓時，A、B間將得到10 V交流電壓.題圖乙是一個分壓電路，當(dāng)M、N作為輸入端時，上下兩個電阻上的電壓跟它

17、們電阻的大小成正比.但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時，電流只經(jīng)過下面那個電阻，上面的電阻中沒有電流通過，M、P兩端也就沒有電勢差，即M、P兩點的電勢相等.所以當(dāng)P、Q接4 V直流電壓時，M、N兩端的電壓也是4 V.如果M、N或P、Q換成接交流電壓，上述關(guān)系仍然成立，因為交流電在純電阻電路中歐姆定律仍然適用. 題組二　變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用 3.如圖3所示，一輸入電壓為220 V、輸出電壓為36 V的變壓器副線圈燒壞.為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù)，某同學(xué)拆下燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈，然后將原線圈接到220 V交流電源上，測得新繞線圈兩端的電壓為1 V，按理想變壓器分析，該變壓

18、器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為(　　) 圖3 A.1 100,360 B.1 100,180 C.2 200,180 D.2 200,360 答案　B 解析　由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝n3＝1 100匝，n2＝n1＝180匝，B選項正確. 4.一臺理想變壓器從10 kV的線路中降壓并提供200 A的負載電流.已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則變壓器原線圈的電流、輸出電壓及輸出功率是(　　) A.5 A,250 V,50 kW B.5 A,10 kV,50 kW C.200 A,250 V,50 kW D.200 A,10 kV,2×103

19、kW 答案　A 解析　設(shè)原線圈的輸入電壓、電流、輸入功率分別為U1、I1、P1，副線圈輸出電壓、電流、輸出功率分別為U2、I2、P2，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2. 由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A. 由＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V， 輸出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW. 5.(多選)如圖4所示是霓虹燈的供電電路圖，變壓器可視為理想變壓器.已知變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比＝，加在原線圈兩端的電壓為u1＝220sin (100πt) V.霓虹燈正常工作的電阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副線圈中的電流.下列判斷正確的是(　　)

20、 圖4 A.副線圈兩端電壓為6 220 V，副線圈中的電流為14.1 mA B.副線圈兩端電壓為4 400 V，副線圈中的電流為10 mA C.I1＜I2 D.I1＞I2 答案　BD 解析　原線圈兩端電壓的有效值U1＝＝ V＝220 V，由變壓比＝知，U2＝＝4 400 V，副線圈中的電流I2＝＝ A＝0.01 A＝10 mA，原、副線圈中的電流跟匝數(shù)成反比，故I1＞I2. 6.如圖5所示，理想變壓器的原線圈接入u＝11 000sin(100πt)V的交變電壓，副線圈通過電阻r＝6 Ω的導(dǎo)線對“220 V,880 W”的用電器RL供電，該電器正常工作，由此可知(　　) 圖5

21、 A.原、副線圈的匝數(shù)比為50∶1 B.交變電壓的頻率為100 Hz C.副線圈中電流的有效值為4 A D.變壓器的輸入功率為880 W 答案　C 解析　因為用電器正常工作，可知用電器RL上的電壓是220 V，電流為4 A，C正確；副線圈電壓為244 V，所以原副線圈匝數(shù)比＝＝≈45∶1，A錯誤；變壓器不改變交變電流的頻率，原線圈電壓頻率為50 Hz，副線圈電壓頻率還是50 Hz，B錯誤；變壓器輸入功率等于輸出功率，輸出功率為976 W，所以輸入功率也為976 W，D錯誤. 7.(多選)如圖6所示，Q是熔斷電流為1 A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n

22、2＝2∶1.原線圈的電壓為u＝220sin (100πt) V.要使保險絲不熔斷，則(　　) 圖6 A.副線圈電流最大值不超過2 A B.副線圈中電流有效值不超過2 A C.R的阻值一定不能小于55 Ω D.R的阻值一定不能小于77 Ω 答案　BC 解析　保險絲的原理是電流的熱效應(yīng)，應(yīng)該用電流的有效值.由＝得：U2＝U1＝×220 V＝110 V.由＝得：I2＝I1＝×1 A＝2 A.所以Rmin＝＝55 Ω，故B、C正確. 8.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶5.原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t變化的圖象如圖7所示，副線圈僅接入一個10 Ω的電阻

23、.則(　　) 圖7 A.流過電阻的電流是20 A B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V C.經(jīng)過1 min電阻發(fā)出的熱量是6×103 J D.變壓器的輸入功率是1×103 W 答案　D 解析　設(shè)輸入電壓為U1，輸出電壓為U2，由＝知U2＝100 V，I2＝＝ A＝10 A，故選項A、B錯誤；1 min內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量Q＝IRt＝102×10×60 J＝6×104 J，故選項C錯誤；P入＝P出＝＝1×103 W，故選項D正確. 9.如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，兩端分別接有四個阻值相同的燈泡，已知4盞燈均能發(fā)光，則L1和L2的功率之比為(　　) 圖

24、8 A.1∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.3∶1 答案　C 解析　由題意知原、副線圈電壓之比為1∶2，又燈泡電阻相等且正常發(fā)光，則燈泡2、3、4的額定功率相同，電流相同為I；由于電流與匝數(shù)成反比，所以原、副線圈中電流之比為2∶1，所以燈泡L1電流為3I，根據(jù)P＝I2R知，L1和L2的功率之比為9∶1，故選C. 題組三　幾種變壓器的使用 10.自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分.一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖9所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝，原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上.當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最

25、大時，負載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時原線圈中電流的有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別為(　　) 圖9 A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A 答案　B 解析　由理想變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得：＝，＝，U1I1＝P2.所以，當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，副線圈的匝數(shù)也最大，n2＝1 900匝，負載R上的功率也最大，為2.0 kW，則U2＝U1＝×220 V＝380 V，I1＝＝ A≈9.1 A，故選項B正確. 11.(多選)為了監(jiān)測變電站向

26、外輸電情況，要在變電站安裝互感器，其接線如圖10所示，兩變壓器匝數(shù)分別為n1、n2和n3、n4，a和b是交流電表，則(　　) 圖10 A.n1＞n2 B.n3＞n4 C.a為交流電流表，b為交流電壓表 D.a為交流電壓表，b為交流電流表 答案　AD 解析　由電路連接方式可知，左圖是電壓互感器，把高電壓經(jīng)過變壓器降壓后測量，所以n1＞n2，a為交流電壓表，右圖為電流互感器，把大電流經(jīng)過變壓器變?yōu)樾‰娏髟贉y量，所以n3＜n4 ，b為交流電流表. 12.如圖11所示，一臺有兩個副線圈的變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1 100匝.接入電壓U1＝220 V的交流電路中. 圖11 (1)要求在兩個副線圈上分別得到電壓U2＝6 V，U3＝110 V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？ (2)若在兩副線圈上分別接上“6 V,20 W”、“110 V，60 W”的兩個用電器，原線圈的輸入電流為多少？ 答案　(1)30匝　550匝　(2) A 解析　(1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關(guān)系： 由＝得n2＝n1＝×1 100匝＝30匝 n3＝n1＝×1 100匝＝550匝. (2)設(shè)原線圈輸入電流為I1，由P入＝P出得 U1I1＝U2I2＋U3I3＝P2＋P3 所以I1＝＝ A＝ A. 13