《2019年高考物理 考前沖刺30天 第三講 必考計算題 力與物體的曲線運動學(xué)案(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考物理 考前沖刺30天 第三講 必考計算題 力與物體的曲線運動學(xué)案(含解析)(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、力與物體的曲線運動
命題點一 直線與平拋的組合
例1 如圖1所示,水平平臺AO長x=2m,槽寬d=0.10m,槽高h=1.25m,現(xiàn)有一小球(可看成質(zhì)點)從平臺上A點水平射出,已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1,空氣阻力不計.
圖1
(1)求小球在平臺上運動的加速度大??;
(2)為使小球能沿平臺到達O點,求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間;
(3)若要保證小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P點,求小球離開O點時的速度大?。?
解析 (1)設(shè)小球在平臺上運動的加速度大小為a=
代入數(shù)據(jù)得a=1m/s2
(2)設(shè)小球的最小出射速度為v1,由
v=
2、2ax
解得v1=2m/s
x=t
解得t=2s
(3)設(shè)小球落到P點,在O點拋出時的速度為v0,
水平方向有:d=v0t1
豎直方向有:h=gt
解以上兩式得v0=0.2m/s.
答案 (1)1m/s2 (2)2 m/s 2s (3)0.2m/s
題組階梯突破
1.如圖2所示,一小球從平臺上水平拋出,恰好落在鄰近平臺的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m,重力加速度取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
圖2
(1)小球水平拋出時的初速度v0;
(2)斜面頂端與平臺邊緣的
3、水平距離x;
(3)若斜面頂端高H=20.8m,則小球離開平臺后經(jīng)多長時間到達斜面底端?
答案 (1)3m/s (2)1.2m (3)2.4s
解析 (1)由題意可知,小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑,說明此時小球速度方向與斜面平行,否則小球會彈起,如圖所示,
vy=v0tan 53°,v=2gh
代入數(shù)據(jù),得vy=4 m/s,v0=3m/s.
(2)由vy=gt1得t1=0.4 s
x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m
(3)小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a==8 m/s2
在斜面頂端時的速度v==5 m/s
=vt2+at
代入數(shù)據(jù),解得t2=2 s或t2
4、′=- s(不符合題意舍去)
所以t=t1+t2=2.4 s.
命題點二 直線與圓周的組合
例2 游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué).如圖3所示,“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動,若某時刻轉(zhuǎn)到頂點a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運動,并立即通知下面的同學(xué)接住,結(jié)果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達最低點b處時接到,已知“摩天輪”半徑為R,重力加速度為g(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量).求:
圖3
(1)接住前重物下落的時間t;
(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度v的大?。?
(3)乙同學(xué)在最低點處對地板的壓力FN.
解析
5、(1)由運動學(xué)公式有2R=gt2
t=2
(2)s=πR,由v=得v=π
(3)設(shè)支持力為FN′,由牛頓第二定律得FN′-mg=
則FN′=(1+)mg
由牛頓第三定律得FN=(1+)mg,方向豎直向下.
答案 (1)2
(2)π
(3)(1+)mg,方向豎直向下
題組階梯突破
2.為確保彎道行車安全,汽車進入彎道前必須減速.如圖4所示,AB為進入彎道前的平直公路,BC為水平圓弧形彎道.已知AB段的距離s=14m,彎道半徑R=24m.汽車到達A點時速度vA=16m/s,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2.要確保汽車進入
6、彎道后不側(cè)滑.求汽車:
圖4
(1)在彎道上行駛的最大速度;
(2)在AB段做勻減速運動的最小加速度.
答案 (1)12m/s (2)4 m/s2
解析 (1)最大靜摩擦力提供向心力:μmg=m
可得v==12m/s.
(2)AB過程中汽車做勻減速運動的最小加速度大小為a.
v-v2=2as
得出a=4m/s2.
命題點三 平拋與圓周的組合
例3 如圖5所示,用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上,已知APB部分的半徑R=1m,BC段長L=1.5m.彈射裝置將一個質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為
7、質(zhì)點)以v0=3m/s的水平初速度從A點射入軌道,小球從C點離開軌道隨即水平拋出,桌子的高度h=0.8 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2.求:
圖5
(1)小球在半圓軌道上運動時的角速度ω、向心加速度an的大?。?
(2)小球從A點運動到B點的時間t;
(3)小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點時的速度大?。?
解析 (1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運動,角速度為:ω==rad/s=3 rad/s
向心加速度為:an==m/s2=9 m/s2
(2)小球從A到B的時間為:t1==s≈1.05s.
(3)小球水平拋出后,在豎直方向做自由落體運動,根據(jù)h=gt2得:
t=
8、=s=0.4s
落地時豎直方向的速度為:vy=gt=10×0.4m/s=4 m/s,
落地時的速度大小為:v==m/s=5 m/s.
答案 (1)3rad/s 9 m/s2 (2)1.05s (2)0.4s 5m/s
水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動綜合問題的解題方法
1.明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程.
2.平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移.
3.速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量,前一個過程的末速度是后一個過程的初速度.
題組階梯突破
3.如圖6所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速
9、度進入管內(nèi),小球通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg,問小球落地處到P點的水平距離可能為多大?
圖6
答案 R或R
解析 小球從管口飛出做平拋運動,設(shè)落地時間為t,
根據(jù)2R=gt2,
得t=2.
當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r,有
mg-0.5mg=m,
解得v1=.
當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r,有
mg+0.5mg=m,
解得v2=,
因此水平位移為:x1=v1t=R或x2=v2t=R.
(建議時間:40分鐘)
1.如圖1所示,質(zhì)量為m的小球從A點水平拋出,拋出點距離地面高度為H,不計空氣的摩擦阻力,重力加速度為g.在無風(fēng)情況下小球的落地點B到拋出點的水平距離為
10、L;當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時,小球仍以原初速度拋出,落地點C到拋出點的水平距離為,求:
圖1
(1)小球初速度的大?。?
(2)水平風(fēng)力F的大小.
答案 (1)L (2)
解析 (1)無風(fēng)時,小球做平拋運動,在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,則有
豎直方向H=gt2,得t=
水平方向L=v0t
解得初速度為v0=L
(2)有水平風(fēng)力后,小球在水平方向上做勻減速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,小球運動的時間不變.則:
L=v0t-at2
又F=ma,t=
聯(lián)立以上三式得:F=.
2.如圖2,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BC相切于B點,
11、半圓軌道半徑為R,質(zhì)量為m的木塊從A處由彈簧沿AB方向彈出,當(dāng)它經(jīng)過B點時對半圓軌道的壓力是其重力的6倍,到達頂點C時剛好對軌道無作用力,并從C點飛出且剛好落回A點,已知重力加速度為g(不計空氣阻力),求:
圖2
(1)木塊經(jīng)過B點時的速度大小vB;
(2)A、B間的距離L.
答案 (1) (2)2R
解析 (1)木塊在B點時,受到重力、支持力,
根據(jù)向心力公式有FN-mg=m
代入數(shù)據(jù):6mg-mg=m解得:vB=
(2)在C點:mg=m
解得:vC=
根據(jù)平拋運動的規(guī)律2R=gt2
L=vCt
解得:L=2R.
3.如圖3所示,某電視臺娛樂節(jié)目,要求選手要從較
12、高的平臺上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m,水池寬度s0=1.2m,傳送帶A、B間的距離L0=20.85m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止,經(jīng)過一個Δt=0.5s反應(yīng)時間后,立刻以a=2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.
圖3
(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3m/s水平速度從平臺躍出,求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間.
(2)若傳送帶以v=1m/s的恒定速度向左運動,選手若要能到達傳送帶右端,則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大.
答案 (1)5.6s (2)3.25m/s
解析 (1)選手離
13、開平臺做平拋運動,則:H=gt
t1==0.6s
x1=v0t1=1.8m
選手在傳送帶上做勻加速直線運動,則:
L0-(x1-s0)=at
t2=4.5s
t=t1+t2+Δt=5.6s
(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上,先向左勻速運動后再向左勻減速運動,剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小,則:
v1t1-s0=vΔt+
解得:v1=3.25m/s.
4.如圖4所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰.已知半圓形管道的半徑為
14、R=1m,小球可看成質(zhì)點且其質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2.求:
圖4
(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離;
(2)小球通過管道上B點時對管道的壓力大小和方向.
答案 (1)0.9m (2)1N 方向豎直向下
解析 (1)小球在C點的豎直分速度vy=gt=3m/s.
水平分速度vx=vytan45°=3m/s.
則B點與C點的水平距離為x=vxt=0.9m.
(2)在B點設(shè)管道對小球的作用力方向向下,根據(jù)牛頓第二定律,有FN+mg=m,vB=vx=3m/s,解得FN=-1N,即管道對小球的作用力方向豎直向上,由牛頓第三定律可得,小球?qū)艿赖膲毫Υ笮?N,方向豎直向下.
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