2019年高考物理 考前沖刺30天 第三講 必考計(jì)算題 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案（含解析）

力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)一直線與平拋的組合例1如圖1所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x2m，槽寬d0.10m，槽高h(yuǎn)1.25m，現(xiàn)有一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1，空氣阻力不計(jì)圖1(1)求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若要保證小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小解析(1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a代入數(shù)據(jù)得a1m/s2(2)設(shè)小球的最小出射速度為v1，由v2ax解得v12m/sxt解得t2s(3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0，水平方向有：dv0t1豎直方向有：hgt解以上兩式得v00.2m/s.答案(1)1m/s2(2)2 m/s2s(3)0.2m/s題組階梯突破1如圖2所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8m，重力加速度取g10m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6，求：圖2(1)小球水平拋出時(shí)的初速度v0；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；(3)若斜面頂端高H20.8m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)斜面底端？答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s解析(1)由題意可知，小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，如圖所示，vyv0tan 53°，v2gh代入數(shù)據(jù)，得vy4 m/s，v03m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t13×0.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a8 m/s2在斜面頂端時(shí)的速度v5 m/svt2at代入數(shù)據(jù)，解得t22 s或t2 s(不符合題意舍去)所以tt1t22.4 s.命題點(diǎn)二直線與圓周的組合例2游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)如圖3所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)求：圖3(1)接住前重物下落的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度v的大??；(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN.解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2Rgt2t2(2)sR，由v得v(3)設(shè)支持力為FN，由牛頓第二定律得FNmg則FN(1)mg由牛頓第三定律得FN(1)mg，方向豎直向下答案(1)2(2)(3)(1)mg，方向豎直向下題組階梯突破2為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入彎道前必須減速如圖4所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道已知AB段的距離s14m，彎道半徑R24m汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA16m/s，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g10 m/s2.要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑求汽車：圖4(1)在彎道上行駛的最大速度；(2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度答案(1)12m/s(2)4 m/s2解析(1)最大靜摩擦力提供向心力：mgm可得v12m/s.(2)AB過(guò)程中汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度大小為a.vv22as得出a4m/s2.命題點(diǎn)三平拋與圓周的組合例3如圖5所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R1m，BC段長(zhǎng)L1.5m彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v03m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，桌子的高度h0.8 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖5(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、向心加速度an的大??；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；(3)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小解析(1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為：rad/s3 rad/s向心加速度為：anm/s29 m/s2(2)小球從A到B的時(shí)間為：t1s1.05s.(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2得：ts0.4s落地時(shí)豎直方向的速度為：vygt10×0.4m/s4 m/s，落地時(shí)的速度大小為：vm/s5 m/s.答案(1)3rad/s9 m/s2(2)1.05s(2)0.4s5m/s水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的解題方法1明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程2平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移3速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過(guò)程的末速度是后一個(gè)過(guò)程的初速度題組階梯突破3如圖6所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5mg，問(wèn)小球落地處到P點(diǎn)的水平距離可能為多大？圖6答案R或R解析小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t，根據(jù)2Rgt2，得t2.當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r(shí)，有mg0.5mgm，解得v1.當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r(shí)，有mg0.5mgm，解得v2，因此水平位移為：x1v1tR或x2v2tR.(建議時(shí)間：40分鐘)1如圖1所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為H，不計(jì)空氣的摩擦阻力，重力加速度為g.在無(wú)風(fēng)情況下小球的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，小球仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為，求：圖1(1)小球初速度的大小(2)水平風(fēng)力F的大小答案(1)L(2)解析(1)無(wú)風(fēng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向Hgt2，得t水平方向Lv0t解得初速度為v0L(2)有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變則：Lv0tat2又Fma，t聯(lián)立以上三式得：F.2如圖2，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)，半圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的木塊從A處由彈簧沿AB方向彈出，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力是其重力的6倍，到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)剛好對(duì)軌道無(wú)作用力，并從C點(diǎn)飛出且剛好落回A點(diǎn)，已知重力加速度為g(不計(jì)空氣阻力)，求：圖2(1)木塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)A、B間的距離L.答案(1)(2)2R解析(1)木塊在B點(diǎn)時(shí)，受到重力、支持力，根據(jù)向心力公式有FNmgm代入數(shù)據(jù)：6mgmgm解得：vB(2)在C點(diǎn)：mgm解得：vC根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2Rgt2LvCt解得：L2R.3如圖3所示，某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目，要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H1.8m，水池寬度s01.2m，傳送帶A、B間的距離L020.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)一個(gè)t0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端圖3(1)若傳送帶靜止，選手以v03m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間(2)若傳送帶以v1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大答案(1)5.6s(2)3.25m/s解析(1)選手離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，則：Hgtt10.6sx1v0t11.8m選手在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：L0(x1s0)att24.5stt1t2t5.6s(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運(yùn)動(dòng)后再向左勻減速運(yùn)動(dòng)，剛好不從傳送帶上掉下時(shí)水平速度v1最小，則：v1t1s0vt解得：v13.25m/s.4如圖4所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為R1m，小球可看成質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1kg，g取10m/s2.求：圖4(1)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離；(2)小球通過(guò)管道上B點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小和方向答案(1)0.9m(2)1N方向豎直向下解析(1)小球在C點(diǎn)的豎直分速度vygt3m/s.水平分速度vxvytan45°3m/s.則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為xvxt0.9m.(2)在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNmgm，vBvx3m/s，解得FN1N，即管道對(duì)小球的作用力方向豎直向上，由牛頓第三定律可得，小球?qū)艿赖膲毫Υ笮?N，方向豎直向下9