上海市17區(qū)縣2021屆高三數(shù)學(xué)一模分類匯編 專題十五 復(fù)數(shù) 文

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1、 專題十五 復(fù)數(shù) 匯編2013年3月 （閔行區(qū)2013屆高三一模 文科）1．已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則_________________. 1．； （靜安區(qū)2013屆高三一模 文科）14．（文）設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），若對任意實(shí)數(shù)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 14．（（文）. （嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）1．若（為虛數(shù)單位），則___________．1． （靜安區(qū)2013屆高三一模 文科）15．（文）若復(fù)數(shù)，則是成立的（ ） (A) 充要條件 (B) 既不充分又不必要條件 (C) 充分不必要條件

2、 (D) 必要不充分條件 15．（文）D； （黃浦區(qū)2013屆高三一模 文科）16．已知且C，則（i為虛數(shù)單位）的最小值是 （ ） A． B． 　 C． D． 16．D （浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）9．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值等于 . （青浦區(qū)2013屆高三一模）17．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)為，則關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示是……………………………………………………………………………（ ）． . 　 . . （

3、楊浦區(qū)2013屆高三一模 文科）2．若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位) ，則 . 2．； （崇明縣2013屆高三一模）16、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題： 　?、?；?、?；　③的共軛復(fù)數(shù)為；?、艿奶摬繛椋? 其中正確的命題……………………………………………………………………………（　?。? A．②③ B．①② C．②④ D．③④ 16、 （金山區(qū)2013屆高三一模）6．若復(fù)數(shù)(1+2i)(1+ai)是純虛數(shù)，(i為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的值是 ．6． （崇明縣2013屆高三一模）1、設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則　　　　　　

4、　　　. 1、 （寶山區(qū)2013屆期末）1.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程的根是 ． （寶山區(qū)2013屆期末）4.已知復(fù)數(shù)()的模為,則的最大值是 . （長寧區(qū)2013屆高三一模）6. (文)已知z為復(fù)數(shù)，且，則z= （文） （嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）19．（本題滿分12分） 設(shè)復(fù)數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位．若是方程的一個(gè)根，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求與的值． 19．（本題滿分12分） 方程的根為．………………（3分） 因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以，………………（

5、5分） 所以，解得，因?yàn)?，所以，……?分） 所以，所以，故．…………（11分） 所以，．…………（12分） （浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）19．（本小題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分） 如圖，直三棱柱中，,. （1）求直三棱柱的體積； （2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角. 解：（1）；…………………………………6分 （2）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，, 是異面直線與所成的角.………8分 在中，， .…………………………………10分 即.異面直線與所成的角為.…………12分 （浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）20．（本小題滿分14分，第1小

6、題滿分6分，第2小題滿分8分） 已知復(fù)數(shù). （1）若，求角； （2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍. 解：（1） =……2分 …………………………4分 又 ，， …………………6分 （2） ………………………10分 ，………14分 （松江區(qū)2013屆高三一模 文科）20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分 已知，且滿足． （1）求； （2）若，，求證：． 20．解：（1）設(shè)，則， ………… 2分 由 得 ……………………………4分 解得 或 ……………………………… 5分 ∴或……………………………… 7分 （2）當(dāng)時(shí)， …………………… 10分 當(dāng)時(shí)， ……………………… 13分 ∴ ……………………………… 14分 5