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1、
專題十 極限與坐標(biāo)
匯編2013年3月
（閘北區(qū)2013屆高三一模 文科）3．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，且，則 ?。?．3；
（松江區(qū)2013屆高三一模 文科）1． ▲ ．1．
（普陀區(qū)2013屆高三一模 文科）17. 已知,,若，則的值不可能是………………（ ）
（A）. （B）. （C）. （D）.
17.
D
（長寧區(qū)2013屆高三一模）1、計算：= 1、
（金山區(qū)2013屆高三一模）4．計算極限：=
2、 ． 4．2
（浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）8．已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項和是，若，，
則的值為 .
（寶山區(qū)2013屆期末）3.設(shè)，且，則點D的坐標(biāo)是__________；
（嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）11．已知點，，，其中為正整數(shù)，設(shè)表示△的面積，則___________．11．
（靜安區(qū)2013屆高三一模 文科）6．（文）設(shè)滿足約束條件使目標(biāo)函數(shù)的值最大的點坐標(biāo)是 .
6．（文）
（普陀區(qū)2013屆高三一模 文科）23.（本題滿分18分） 本大題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題
3、滿分6分 ，第3小題滿分8分.
【文科】在平面直角坐標(biāo)系中，點滿足，且；點滿足，且，其中．
（1）求的坐標(biāo)，并證明點在直線上；
（2）記四邊形的面積為，求的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的，是否存在最小的正整數(shù)，使得對任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
23.【解】（1）由得
化簡得，，或………2分
解得或，，即集合………2分
(若學(xué)生寫出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示區(qū)別。)
（2）證明：由題意得，（且）………2分
變形得，，由于且
………2分
因為，所以，即………2分
（
4、3）當(dāng)，則，由于函數(shù)在上是偶函數(shù)
則
所以當(dāng)時， ……………2分
由于與函數(shù)在集合上“ 互為函數(shù)”
所以當(dāng)，恒成立,
對于任意的()恒成立,
即……………2分
所以,
即
所以,
當(dāng)（）時,
……………2分
所以當(dāng)時，
………2分
【文科】23、【解】（1）由已知條件得，,,所以……2分
，則
設(shè)，則，
所以；………2分
即滿足方程，所以點在直線上. ………1分
（證明在直線上也可以用數(shù)學(xué)歸納法證明.）
（2）由（1）得
………1分
設(shè)，則，
，所以
， 逐差累和得，，
所以………2分
設(shè)直線與軸的交點，則
，……2分
（3）由（2），
…2分
于是，， ………2分
數(shù)列中項的最大值為，則,即最小的正整數(shù)的值為，所以，存在最小的自然數(shù)，對一切都有成立.……2分
4
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