《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 32 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圓的切線(xiàn)教案 湘教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 32 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圓的切線(xiàn)教案 湘教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2.2圓的切線(xiàn)的判定、性質(zhì)和畫(huà)法（1） 一、教學(xué)目的要求： 1.知識(shí)目的： （1）掌握切線(xiàn)的判定定理. （2）應(yīng)用切線(xiàn)的判定定理證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，初步掌握?qǐng)A的切線(xiàn)證明問(wèn)題中輔助線(xiàn)的添加方法. .能力目的： （1）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力. （2）培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、探索、分析、總結(jié)、推理論證等能力. 3.情感目的： 通過(guò)直觀(guān)教具的演示和指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理. 2.難點(diǎn)：圓的切線(xiàn)證明問(wèn)題中，輔助線(xiàn)的添加方法. 三、教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入 回答下列問(wèn)題：（投影顯示） 1.直線(xiàn)和圓有哪三種位置關(guān)系？這三種位置關(guān)系是如何定義？
2、如何判定的？ 2.什么叫做圓的切線(xiàn)？根據(jù)這個(gè)定義我們可以怎樣來(lái)判定一條直線(xiàn)是不是一個(gè)圓的切線(xiàn)？ （要求學(xué)生舉手回答，教師用教具演示） 我們可以用切線(xiàn)的定義來(lái)判定一條直線(xiàn)是不是一個(gè)圓的切線(xiàn)，但有時(shí)使用起來(lái)很不方便，為此，我們還要學(xué)習(xí)切線(xiàn)的判定定理. （二）新課講解 1.切線(xiàn)判定定理的導(dǎo)出 上節(jié)課講了“圓心到一條直線(xiàn)的距離等于該圓的半徑，則該直線(xiàn)就是一條切線(xiàn)”.下面請(qǐng)同學(xué)們按我口述的上不驟作圖（一同學(xué)到黑板上作）： 先畫(huà)O，在O上任取一點(diǎn)A，邊結(jié)OA，過(guò)A點(diǎn)作O的切線(xiàn)L. 請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過(guò)程，切線(xiàn)L是如何作出來(lái)的？它滿(mǎn)足哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：經(jīng)過(guò)關(guān)徑外端，垂直于這條半徑. 如果一條直線(xiàn)滿(mǎn)足以
3、上兩個(gè)條件，它就是一條切線(xiàn)，這就是本節(jié)要講的“切線(xiàn)的判定定理”.（板書(shū)定理） 切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). 請(qǐng)同學(xué)們思考一下，該判定定理的兩個(gè)條件缺少一個(gè)可以嗎？ 下圖中L是不是圓的切線(xiàn)？（用教具演示下面兩個(gè)反例） 圖（1）中直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直. 圖（2）中直線(xiàn)L與半徑垂直，但不經(jīng)過(guò)徑外端. 從以上兩個(gè)反例可看出，只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件的直線(xiàn)不是圓的切線(xiàn). 接著提出問(wèn)題：若把定理中的“半徑”改為“直徑”可以嗎？答案是肯定的. 然后引導(dǎo)學(xué)生分析，切線(xiàn)的判定定理是由前一節(jié)所講的“圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑時(shí)直線(xiàn)與圓相切”直接得到的，只是為了便于應(yīng)用才
4、把它改寫(xiě)成“經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)”這種形式，所以定理不再需要另加證明. 提問(wèn)：判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，我們有多少種方法呢？ 經(jīng)過(guò)學(xué)生討論后，師生小結(jié)以下三種方法（板書(shū)）： 與圓有唯一公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). 與圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). 經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). 2.應(yīng)用舉例 例1：已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB. 已知：直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn). 分析：已知直線(xiàn)AB和O有一個(gè)公共點(diǎn)C， 要證AB是O的切線(xiàn)，只需連結(jié)這個(gè)公共點(diǎn) C和圓心O，得到半徑OC，再證這條半徑和直 線(xiàn)AB垂直即可.證明：連結(jié)OC OA=OB，
5、CA=CB OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線(xiàn) ABOC 直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C，并且垂直于半徑OC，所以AB是O的切線(xiàn). 例2：已知：O的直徑長(zhǎng)6cm，OA=OB=5cm，AB=8cm. 求證：AB與O相切. 分析：題目中不明確直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)，故證 明相切，宣用方法2，因此只要證點(diǎn)O到直線(xiàn)AB 的距離等于半徑即可，從而想到作輔助線(xiàn)OC AB于C. 證明：過(guò)O點(diǎn)作OCAB于C OA=OB=5cm，AB=8cm AC=BC=4cm OC=3cm. 又O的直徑長(zhǎng)6cm 圓心O到直線(xiàn)AB的距離OC等于半徑等于3cm. AB與O相切. 讓學(xué)生根據(jù)以上例題總結(jié)一下，證明直線(xiàn)與圓相切時(shí)，作輔助線(xiàn)的一般規(guī)律，以及證明方法的一般規(guī)律. 經(jīng)學(xué)生討論后得出： 已明確直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)，輔助線(xiàn)的作法是連結(jié)圓心和公共點(diǎn)，即得“半徑”，再證“直線(xiàn)與半徑垂直”. 不明確直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)，輔助線(xiàn)的作法是過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，再證“圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑”. 注意：當(dāng)題目中不明確直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)時(shí)，不能將圓上任意一點(diǎn)當(dāng)作公共點(diǎn)而連結(jié)出半徑. 3.課堂練習(xí)： 4.課堂小結(jié)： 5.布置作業(yè)： - 3 -用心 愛(ài)心 專(zhuān)心
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 32 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圓的切線(xiàn)教案 湘教版
