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1、
分數(shù)應用題
例題:一個裝有彩球的口袋,紅球占總數(shù)量的5/12,后來又放進27個紅球,這時紅球占現(xiàn)在總量的2/3,現(xiàn)在共有彩球多少個?
解法一:量率對應
步驟①:確定“單位1”
“單位1”一班來說是前后一直保持不變的量,對于這道題目來講,紅球前后有變化,那么總數(shù)前后也是改變的,但是其他顏色的球的數(shù)量沒有變,所以這道題目就要把“其他的球”當做“單位1”
步驟②:轉(zhuǎn)化分率
原來,紅球占總數(shù)量的5/12,轉(zhuǎn)化成紅球占其他球的幾分之幾:紅球5份,總數(shù)12份,其他球7份,則紅球占其他球5/7。
現(xiàn)在,紅球占總數(shù)量的2/3,轉(zhuǎn)化成紅球占其他
2、球的幾分之幾:紅球2份,總數(shù)3份,其他球1份,則紅球是其他球的2倍。
步驟③:量率對應(對應量÷對應率=單位1)
題目中唯一的量是放入的27個球,也就是前后紅球的變化量,那么對應的分率就是紅球前后分率的變化
27÷(2-5/7)=21(個)——“單位1”,即其他球的數(shù)量
總量:21×2+21=63(個)
解法二:方程
方程的思路大多數(shù)都是從前往后正著想,開始不知道什么就設(shè)出來。
拿這道題來說:
①第一句話告訴了紅球和總量的關(guān)系,但是具體多少個球不知道,所以可以把原來彩球總量設(shè)為x個(一般設(shè)單位1為x),則原來紅球有
3、5/12x個。
?、诩t球放入27個后,現(xiàn)在有紅球(5/12x+27)個,總數(shù)變成(x+27)個。
?、郜F(xiàn)在,紅球占總數(shù)量的2/3,由此列出方程:5/12x+27=(x+27)×2/3,解得:x=36,現(xiàn)在總數(shù):36+27=63(個)
解法三:畫表格,巧填份數(shù)
?、俑鶕?jù)題意的兩個分率轉(zhuǎn)化成份數(shù)
?、诓蛔兞渴恰捌渌颉保瞧渌虻姆輸?shù)前后不一樣,再統(tǒng)一份數(shù)
?、郛敗捌渌颉钡那昂蠓輸?shù)統(tǒng)一后,所有份數(shù)對應的單位份數(shù)就都是一樣的了,紅球變化了27個,份數(shù)變化了14-5=9份
所以每份是27÷9=3(個),那么現(xiàn)在總數(shù)3×21=63(個)
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