中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破20 銳角三角函數(shù)和解直角三角形

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破20銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(xx安順)如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上,則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.,第1題圖),第2題圖)2(xx樂山)如圖,在RtABC中,BAC90,ADBC于點D,則下列結(jié)論不正確的是( C )AsinB BsinB來源:Z*xx*kCsinB DsinB3(xx懷化)在RtABC中,C90,sinA ,AC6 cm,則BC的長度為( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(xx南寧)如圖,廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米,B36,則

2、中柱AD(D為底邊中點)的長是( C )A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米來源:學(xué)???。網(wǎng),第4題圖) ,第5題圖)來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K5(xx菏澤)如圖,ABC與ABC都是等腰三角形,且ABAC5,ABAC3,若BB90,則ABC與ABC的面積比為( A )A259 B53C. D53來源:二、填空題6(xx臨夏州)如圖,點A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為,tan,則t的值是_,第6題圖),第7題圖)來源:7(xx岳陽)如圖,一山坡的坡度為i1,小辰從山腳A出發(fā),沿山坡向上走了200米到達(dá)點B,則小辰上升了_100_米來源:8(xx

3、棗莊)如圖,在半徑為3的O中,直徑AB與弦CD相交于點E,連結(jié)AC,BD,若AC2,則tanD_2_,第8題圖),第9題圖)來源:9(xx大慶)一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45的C處,則該船行駛的速度為_海里/小時三、解答題10(xx麗水)數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中,小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn):一副三角板中,含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等,于是,小陸同學(xué)提出一個問題:如圖,將一副三角板直角頂點重合拼放在一起,點B,C,E在同一直線上,若BC2,求AF的長請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個問題解:在RtABC中,BC2,A30,A

4、C2,則EFAC2,E45,F(xiàn)CEFsinE,AFACFC2.11(xx重慶)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比)i12.4,那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin360.59,cos360.81,tan360.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米來源:點撥:作BFAE于F(圖略),則FEBD6米,DEBF,斜面AB的坡度i12.4,AF2.4BF,設(shè)BFx米,則AF2.4x米

5、,在RtABF中,由勾股定理得:x2(2.4x)2132,解得:x5,DEBF5米,AF12米,AEAFFE18米,在RtACE中,CEAEtan36180.7313.14(米),CDCEDE13.1458.1(米);故選A.12(xx鹽城)已知ABC中,tanB,BC6,過點A作BC邊上的高,垂足為點D,且滿足BDCD21,則ABC面積的所有可能值為_8或24_.來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK點撥:如圖所示:BC6,BDCD21,BD4,ADBC,tanB,ADBD,SABCBCAD68;如圖所示:BC6,BDCD21,BD12,ADBC,tanB,ADBD8,SABCBCAD6824;綜上,ABC面

6、積的所有可能值為8或24,故答案為8或24.13(xx漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖已知長方體貨廂的高度BC為米,tanA,現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移,當(dāng)貨物頂點D與C重合時,仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂,求BD的長(結(jié)果保留根號)解:如圖,點D與點C重合時,BCBD,BCBCBDA,tanA,tanBCB,設(shè)BBx,則BC3x,在RtBCB中,BB2BC2BC2,即:x2(3x)2()2,x(負(fù)值舍去),BDBC.14(xx上海)如圖,在RtABC中,ACB90,ACBC3,點D在邊AC上,且AD2CD,DEAB,垂足為點E,連結(jié)CE,求:(1)線段BE的長;(2)E

7、CB的正切值解:(1)AD2CD,AC3,AD2,在RtABC中,ACB90,ACBC3,AB45,AB3,DEAB,AED90,ADEA45,AEADcos452,BEABAE32,即線段BE的長為2來源:Z*xx*k(2)如圖,過點E作EHBC,垂足為點H,在RtBEH中,EHB90,B45,EHBHBEcos4522,BC3,CH1,在RtCHE中,tanECB2,即ECB的正切值為2.15(xx資陽)如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30方向上,已知點C在點B的北偏西60方向上,且B,C兩地

8、相距120海里(1)求出此時點A到島礁C的距離;(2)若“中國海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點A時,測得點B在A的南偏東75的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離(注:結(jié)果保留根號)解:(1)過點C作CDBA延長線于點D(圖略),由題意可得:CBD30,BC120海里,則DC60海里,故cos30,解得:AC40,答:點A到島礁C的距離為40海里(2)過點A作ANBC于點N,過點A作AEBA的延長線于點E(圖略),易得ACN30,EAB75,ABA15,又ABC30,ABAABN15,即BA平分CBA.又AEAB,ANBC,ANAE,設(shè)AAx,則AEx,故CA2AN2xx,xx40,x20(3),答:此時“中國海監(jiān)50”的航行距離為20(3)海里

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