中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破20　銳角三角函數(shù)和解直角三角形

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破20銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(xx·安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.,第1題圖),第2題圖)2(xx·樂山)如圖，在RtABC中，BAC90°，ADBC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是( C )AsinB BsinB來(lái)源:Z*xx*kCsinB DsinB3(xx·懷化)在RtABC中，C90°，sinA ，AC6 cm，則BC的長(zhǎng)度為( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(xx·南寧)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36°，則中柱AD(D為底邊中點(diǎn))的長(zhǎng)是( C )A5sin36°米 B5cos36°米C5tan36°米 D10tan36°米來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng),第4題圖) ,第5題圖)來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K5(xx·菏澤)如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且ABAC5，ABAC3，若BB90°，則ABC與ABC的面積比為( A )A259 B53C. D53來(lái)源:二、填空題6(xx·臨夏州)如圖，點(diǎn)A(3，t)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan，則t的值是_,第6題圖),第7題圖)來(lái)源:7(xx·岳陽(yáng))如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了_100_米來(lái)源:8(xx·棗莊)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，BD，若AC2，則tanD_2_,第8題圖),第9題圖)來(lái)源:9(xx·大慶)一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為_海里/小時(shí)三、解答題10(xx·麗水)數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題解：在RtABC中，BC2，A30°，AC2，則EFAC2，E45°，F(xiàn)CEF·sinE，AFACFC2.11(xx·重慶)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米來(lái)源:點(diǎn)撥：作BFAE于F(圖略)，則FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i12.4，AF2.4BF，設(shè)BFx米，則AF2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAFFE18米，在RtACE中，CEAE·tan36°18×0.7313.14(米)，CDCEDE13.1458.1(米)；故選A.12(xx·鹽城)已知ABC中，tanB，BC6，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_8或24_.來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K點(diǎn)撥：如圖所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB，ADBD，SABCBC·AD×6×8；如圖所示：BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB，ADBD8，SABCBC·AD×6×824；綜上，ABC面積的所有可能值為8或24，故答案為8或24.13(xx·漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為米，tanA，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))解：如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，BCBD，BCBCBDA，tanA，tanBCB，設(shè)BBx，則BC3x，在RtBCB中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(負(fù)值舍去)，BDBC.14(xx·上海)如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，求：(1)線段BE的長(zhǎng)；(2)ECB的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，AB45°，AB3，DEAB，AED90°，ADEA45°，AEAD·cos45°2×，BEABAE32，即線段BE的長(zhǎng)為2來(lái)源:Z*xx*k(2)如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H，在RtBEH中，EHB90°，B45°，EHBHBE·cos45°2×2，BC3，CH1，在RtCHE中，tanECB2，即ECB的正切值為2.15(xx·資陽(yáng))如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B，C兩地相距120海里(1)求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；(2)若“中國(guó)海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離(注：結(jié)果保留根號(hào))解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CDBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D(圖略)，由題意可得：CBD30°，BC120海里，則DC60海里，故cos30°，解得：AC40，答：點(diǎn)A到島礁C的距離為40海里(2)過(guò)點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AEBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(圖略)，易得ACN30°，EAB75°，ABA15°，又ABC30°，ABAABN15°，即BA平分CBA.又AEAB，ANBC，ANAE，設(shè)AAx，則AEx，故CA2AN2×xx，xx40，x20(3)，答：此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離為20(3)海里