《九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1. 下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是( ?。?
A.y=x3-2x2-1 B.y=x2 C.y=?3 D.y=x+1
2. 將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為( ?。?
A.5,-1 B.5,4 C.-4,5 D.5x2,-4x
3. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2)
4. 下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是( ?。?
A.x2-x+1=
2、0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0
5. 拋物線y=(k-7)x2-5的開口向下,那么k的取值范圍是( ?。?
A.k<7 B.k>7 C.k<0 D.k>0
6. 一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是( ?。?
A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4
7. 近幾年,我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會(huì)公平,國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工李師傅xx年月退休金為
3、1500元,xx年達(dá)到2160元.設(shè)李師傅的月退休金從xx年到xx年年平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為( ?。?
A.xx(1-x)2=1500
B.1500(1+x)2=2160
C.1500(1-x)2=2160
D.1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
8. 二次函數(shù)的最小值是( )
A.6 B.-6 C.8 D.-8
9. 點(diǎn)P(x,y)為二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象上一點(diǎn),且-2≤x≤2,則y的取值范圍為( ?。?
A.-5<y<3 B.-5≤y≤3 C.-5≤y≤4 D.-5<y<4
4、
10. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x
-1
0
1
2
3
y
5
1
-1
-1
1
則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為( ?。?
A.y軸 B.直線 C.直線x=2 D.直線
11. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=2與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),則方程 =1的解的個(gè)數(shù)是( )
A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0,1或2
.
11題圖
5、 12題圖
12. 如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y= x2圖象上,點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則△AxxBxxBxx的腰長(zhǎng)等于( )
A.xx B.xx C.xx D.xx
二、填空題(每小題4分,共20分)
13. 方程x2-2x=0的解為
14.若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1、x2,則
15.若A(?,y1),B(?,y2),C(,
6、y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 < <
?
16.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程
17.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2-(2a-1)x+a-1(a≠0),有下列結(jié)論:
①其圖象與x軸一定相交;
②若a<0,函數(shù)在x>1時(shí),y隨x的增大而減??;
③無論a取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上
7、;
④無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).
其中所有正確的結(jié)論是
.三、解答題(共64分)
18.(10分) 解方程:
3x 2+8 x-3=0(配方法)
19. (6分) 方程x2-(m+6)x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且滿足x1+x2=x1x2,求m的值。
20. (8分) 已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)并畫出函數(shù)的大致圖象,并求使y>0的x的取值范圍。
8、
21.(10分)某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品.?現(xiàn)有如下信息:
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為 元和 元.(直接寫出答案)
(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤(rùn),商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m(m>0)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共1700元?
22.(8分)如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+
9、n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值?
23.(10分) 實(shí)驗(yàn)與探究:三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算
如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn),容易發(fā)現(xiàn),10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和,你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎?
如果要用試驗(yàn)的方法,由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)的和,但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系
前n行的點(diǎn)數(shù)的
10、和是1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,可以發(fā)現(xiàn).
2×[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]=[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]+[n+(n-1)+(n-2)+…3+2+1]
把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加,第二項(xiàng)相加…第n項(xiàng)相加,上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n+1,整個(gè)式子等于n(n+1),于是得到1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n= n(n+1) 這就是說,三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是 n(n+1)
下列用一元二次方程解決上述問題
設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)
11、數(shù)的和為300,則有 n(n+1)
整理這個(gè)方程,得:n2+n-600=0解方程得:n1=24,n2=-25
根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24,即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300.
請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理.
(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2、4、6、…、2n、…,你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎?這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎?如果能,求出n;如果不能,試用一元二次方程說明道理.
24.(12分) 如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)
.