九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)

九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(I)一、選擇題(每小題3分,共36分) 1. 下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（）Ay=x3-2x2-1 By=x2 Cy3 Dy=x+12. 將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為（）A5，-1 B5，4 C-4，5 D5x2，-4x3. 二次函數(shù)的頂點坐標是（ ）A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)4. 下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（）Ax2-x+1=0 Bx2+x+1=0 C（x-1）（x+2）=0 D（x-1）2+1=05. 拋物線y=（k-7）x2-5的開口向下，那么k的取值范圍是（）Ak7 Bk7 Ck0 Dk06. 一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（）Ax-6=-4 Bx-6=4 Cx+6=4 Dx+6=-47. 近幾年，我國經(jīng)濟高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低為了促進社會公平，國家決定大幅增加退休人員退休金企業(yè)退休職工李師傅xx年月退休金為1500元，xx年達到2160元設(shè)李師傅的月退休金從xx年到xx年年平均增長率為x，可列方程為（）Axx（1-x）2=1500 B1500（1+x）2=2160 C1500（1-x）2=2160 D1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608. 二次函數(shù)的最小值是（ ）A6 B-6 C8 D-89. 點P（x，y）為二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象上一點，且-2x2，則y的取值范圍為（）A-5y3 B-5y3 C-5y4 D-5y410. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：x-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（）Ay軸 B直線 C直線x=2 D直線11. 如圖，平面直角坐標系中，點M是直線y=2與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線的頂點，則方程 =1的解的個數(shù)是（）A0或2 B0或1 C1或2 D0，1或2 11題圖 12題圖 12. 如圖，點A1、A2、A3、An在拋物線y= x2圖象上，點B1、B2、B3、Bn在y軸上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點B0是坐標原點），則AxxBxxBxx的腰長等于（ ） Axx Bxx Cxx Dxx 二、填空題(每小題4分,共20分)13. 方程x2-2x=0的解為 14.若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1、x2，則 15若A（，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為  16如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程 17對于二次函數(shù)y=ax2-（2a-1）x+a-1（a0），有下列結(jié)論：其圖象與x軸一定相交；若a0，函數(shù)在x1時，y隨x的增大而減小；無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點其中所有正確的結(jié)論是 .三、解答題(共64分)18（10分） 解方程：3x 28 x30（配方法） 19. （6分） 方程x2-（m+6）x+m2=0有兩個相等的實數(shù)根，且滿足x1+x2=x1x2，求m的值。 20. （8分） 已知二次函數(shù)y=x2-2x-8（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y0的x的取值范圍。21.（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 現(xiàn)有如下信息：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為 元和 元（直接寫出答案）（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m0）元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？22.（8分）如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為-3，求點D的橫坐標最大值？23.（10分） 實驗與探究：三角點陣前n行的點數(shù)計算如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點，容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎？如果要用試驗的方法，由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的點數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系前n行的點數(shù)的和是1+2+3+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn)2×1+2+3+（n-2）+（n-1）+n=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n-2）+（n-1）+n= n（n+1） 這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是 n（n+1） 下列用一元二次方程解決上述問題設(shè)三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300，則有 n（n+1）整理這個方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定n=24，即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300請你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2、4、6、2n、，你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理 24.(12分) 如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點，點P是x軸上的一個動點（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標