《中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第3講 分式及其運算考點集訓(xùn)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第3講 分式及其運算考點集訓(xùn)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第3講 分式及其運算考點集訓(xùn)(一):【知識梳理】 1分式有關(guān)概念(1)分式:分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說:當_時分式有意義。當_時分式?jīng)]有意義。只有在同時滿足_,且_這兩個條件時,分式的值才是零。 (2)最簡分式:一個分式的分子與分母_時,叫做最簡分式。 (3)約分:把一個分式的分子與分母的_約去,叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是:把分式的分子與分母_,然后約去分子與分母的_。(4)通分:把幾個異分母的分式分別化成與_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的_ 。(5)最簡公分母:通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公
2、分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時,注意以下幾點:當分母是多項式時,一般應(yīng)先 ;如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的 作為最簡公分母的系數(shù);最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除;若分母的系數(shù)是負數(shù),一般先把“”號提到分式本身的前邊。2分式性質(zhì):(1)基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個 ,分式的值 即:(2)符號法則:_ 、_ 與_的符號, 改變其中任何兩個,分式的值不變。即:3.分式的運算: 注意:為運算簡便,運用分式的基本性質(zhì)及分式的符號法則: 若分式的分子與分母的各項系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時,一般要化為整數(shù)。 若分式的分子與分母的最高次項系數(shù)是負數(shù)時,一般要化
3、為正數(shù)。 (1)分式的加減法法則:(1)同分母的分式相加減, ,把分子相加減;(2)異分母的分式相加減,先 ,化為 的分式,然后再按 進行計算(2)分式的乘除法法則:分式乘以分式,用_做積的分子,_做積的分母,公式:_;分式除以分式,把除式的分子、分母_后,與被除式相乘,公式: ;(3)分式乘方是_,公式_。4分式的混合運算順序,先 ,再算 ,最后算 ,有括號先算括號內(nèi)。5對于化簡求值的題型要注意解題格式,要先化簡,再代人字母的值求值二:【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知分式當x_時,分式有意 義;當x=_時,分式的值為02. 若分式的值為0,則x的值為( ) Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2
4、 Dx=13.(1) 先化簡,再求值:,其中.(2)先將化簡,然后請你自選一個合理的值,求原式的值。(3)已知,求的值三:【當堂訓(xùn)練】一、選擇題1(xx成都)要使分式有意義,則x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(xx南京)計算a3()2的結(jié)果是( )Aa Ba5 Ca6 Da93下列運算正確的是( )A. B.C.xy D.4計算:()( )A. B. C. D.5對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定ab.若1(x1)1,則x的值為( )A. B1 C D.6(xx杭州)如圖,設(shè)k(ab0),則有( )Ak2 B1k2 C.k1 D0k二、填空題7(xx昆明)當x_ _時,分式無
5、意義8若代數(shù)式1的值為0,則x_ _9當x時,y1,分式的值為_ _10(xx襄陽)計算:_ _11有一大捆粗細均勻的鋼筋,現(xiàn)要確定其長度,先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克,再從中截出5米長的鋼筋,稱出它的質(zhì)量為n千克,那么這捆鋼筋的總長度為_ _米12若分式無論x取何值都有意義,則m的取值范圍是_ _三、解答題13(xx珠海)化簡: (1); (2); (3) (4)(a23a).14(xx玉林)先化簡,再求值:,其中x1. 15已知xxx,求分式(x)(1)的值 16從三個代數(shù)式:a22abb2,3a3b,a2b2中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式,然后進行化簡,并求當a6,b3時該分式的值 17已知M,N,用“”或“”連結(jié)M,N,有三種不同的形式:MN,MN,NM,請你任選其中一種進行計算,并化簡求值,其中xy52. 18、閱讀下面題目的計算過程: (1)上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤,請寫出該步的代號 。 (2)錯誤原因是 。 (3)本題的正確結(jié)論是 。19先觀察下列等式,然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題1,.(1)計算:_;(2)探究_;(用含n的式子表示)(3)若的值為,求n的值