中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第3講 分式及其運算考點集訓(xùn)

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1、中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第3講 分式及其運算考點集訓(xùn)（一）：【知識梳理】 1分式有關(guān)概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對于一個分式來說：當_時分式有意義。當_時分式?jīng)]有意義。只有在同時滿足_，且_這兩個條件時，分式的值才是零。 （2）最簡分式：一個分式的分子與分母_時，叫做最簡分式。 （3）約分：把一個分式的分子與分母的_約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母_，然后約去分子與分母的_。（4）通分：把幾個異分母的分式分別化成與_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的_ 。（5）最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公

2、分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：當分母是多項式時，一般應(yīng)先 ；如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的 作為最簡公分母的系數(shù)；最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；若分母的系數(shù)是負數(shù)，一般先把“”號提到分式本身的前邊。2分式性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個 ，分式的值 即：（2）符號法則：_ 、_ 與_的符號， 改變其中任何兩個，分式的值不變。即：3.分式的運算： 注意：為運算簡便，運用分式的基本性質(zhì)及分式的符號法則： 若分式的分子與分母的各項系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，一般要化為整數(shù)。 若分式的分子與分母的最高次項系數(shù)是負數(shù)時，一般要化

3、為正數(shù)。 （1）分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減， ，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按 進行計算（2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_做積的分子，_做積的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，與被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式_。4分式的混合運算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號先算括號內(nèi)。5對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知分式當x_時，分式有意 義；當x=_時，分式的值為02. 若分式的值為0，則x的值為（ ） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2

4、 Dx=13.（1） 先化簡，再求值：，其中.（2）先將化簡，然后請你自選一個合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值三：【當堂訓(xùn)練】一、選擇題1(xx成都)要使分式有意義，則x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(xx南京)計算a3()2的結(jié)果是( )Aa Ba5 Ca6 Da93下列運算正確的是( )A. B.C.xy D.4計算：()( )A. B. C. D.5對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab.若1(x1)1，則x的值為( )A. B1 C D.6(xx杭州)如圖，設(shè)k(ab0)，則有( )Ak2 B1k2 C.k1 D0k二、填空題7(xx昆明)當x_ _時，分式無

5、意義8若代數(shù)式1的值為0，則x_ _9當x時，y1，分式的值為_ _10(xx襄陽)計算：_ _11有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截出5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為_ _米12若分式無論x取何值都有意義，則m的取值范圍是_ _三、解答題13(xx珠海)化簡： （1）； （2）； （3） (4)(a23a).14(xx玉林)先化簡，再求值：，其中x1. 15已知xxx，求分式(x)(1)的值 16從三個代數(shù)式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求當a6，b3時該分式的值 17已知M，N，用“”或“”連結(jié)M，N，有三種不同的形式：MN，MN，NM，請你任選其中一種進行計算，并化簡求值，其中xy52. 18、閱讀下面題目的計算過程： （1）上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出該步的代號 。 （2）錯誤原因是 。 （3）本題的正確結(jié)論是 。19先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題1，.(1)計算：_；(2)探究_；(用含n的式子表示)(3)若的值為，求n的值