2022年高一數(shù)學(xué)上 2.2《一元二次不等式的解法》學(xué)案 滬教版

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1、 2022年高一數(shù)學(xué)上 2.2《一元二次不等式的解法》學(xué)案 滬教版 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】掌握一元二次不等式的解法; 會解決含參一元二次不等式的問題; 會解決由一元二次不等式的解求參數(shù)的值或范圍的問題. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次不等式的解法;分類討論的思想 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】含參一元二次不等式的問題 【考試要點(diǎn)】 (1)一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)解的情況 x ox yx 一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象 一元二次不等式ax2+bx+c>0(

2、a>0)解集情況 一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)解集情況 ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根 x ox yx ax2+bx+c=0有二等實(shí)根 x ox yx A x BA x ax2+bx+c=0有二不等實(shí)根(x1

3、 (兩根之內(nèi)) 說明:①若不等式中,a,可在不等式兩邊乘轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的情況,然后再按上述①②進(jìn)行 ②解一元二次不等式要結(jié)合二次函數(shù)的圖象,突出配方法和因式分解法. 【課前預(yù)習(xí)】 1.不等式的解集是_____________________ 2.不等式的解集是_______________________ 3.函數(shù)的定義域是___________________________ 4.不等式的解集是__________________________ 5.若不等式的解集是,則實(shí)數(shù) 【典型例題】 例1 解下列不等式 (1) (2) (3)

4、 (4) (5) 例2 解關(guān)于的不等式 變式: (1)解關(guān)于的不等式 (2)解關(guān)于的不等式() 例3 (1)若不等式的解集是,求的值; (2)若內(nèi)的每一個數(shù)都是不等式的解,求的取值范圍; (3)若不等式對滿足的所有都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【命題展望】 (06全國Ⅱ)設(shè),二次函數(shù)若的解集為A,,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 一元二次不等式的解法(作業(yè)) 1.不等式的解集是

5、 ( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 3.若不等式對恒成立,則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 4.已知的不等式,其中,則它的解是

6、 ( ) A. B. C. D. 5.二次函數(shù)部分對應(yīng)值如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 則不等式的解集是____________________________ 6.若不等式的解集為,則a =____________ 7.若關(guān)于的不等式組解集不是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________ 8.解關(guān)于的不等式 9.已知不等式的解集為 (1)求a,b ;(2)解不等式(c為常數(shù)) 10.若不等式對于一切成立,求的取值范圍.

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