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1、中考數學第一輪復習資料：第23-24課時 一次函數圖象和性質
【知識梳理】
1．正比例函數的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函數的圖象是經過（，0）和（0，b）兩點的一條直線.
3. 一次函數的圖象與性質
k、b的符號
k＞0，b＞0
k＞0，b＜0
k＜0，b＞0
k＜0，b＜0
圖像的大致位置
經過象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性質
y隨x的增大
而
y隨x的增大而而
y隨x的增大
2、
而
y隨x的增大
而
【思想方法】數形結合
【例題精講】
例1. 已知一次函數物圖象經過A(-2,-3)，B(1,3)兩點.
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上；
（3）求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
例2. 已知一次函數y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時：
（1）y隨x的增大而增大； （2
3、）圖象不經過第一象限；
（3）圖象經過原點； （4）圖象平行于直線y=－4x+3；
（5）圖象與y軸交點在x軸下方.
例3. 如圖，直線l1 、l2相交于點A，l1與x軸的交點坐標為（－1，0），l2與y軸的交點坐標為（0，－2），結合圖象解答下列問題：
（1）求出直線l2表示的一次函數表達式；
（2）當x為何值時，l1 、l2表示的兩個一次函數的函數值都大于0？
例4.如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數圖像與y軸的交點為C.
（1）求一次函數解析式；
（2）求C
4、點的坐標；
（3）求△AOC的面積.
【當堂檢測】
1.直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_______、_______；
x
y
O
3
2.一次函數與的圖象如圖，則下列
結論：①；②；③當時，中，
正確的個數是（ ）
第2題圖
A．0 B．1 C．2 D．3
3.一次函數，值隨增大而減小，則的取值范圍是（ ?。?
A． B． C． D．
4.一次函數的圖象不經過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知函數的圖象如圖，則的圖象可能是（ ）
6.已知整數x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.24 D.-9
y
x
O
B
A
7.如圖，點A的坐標為(－1，0)，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 ( )
A.（0，0） B.（，）
第7題圖
C.（－，－） D.（－，－）
中考數學第一輪復習資料：第23-24課時一次函數圖象和性質
