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1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第23-24課時(shí) 一次函數(shù)圖象和性質(zhì)
【知識(shí)梳理】
1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線.
3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
k、b的符號(hào)
k＞0，b＞0
k＞0，b＜0
k＜0，b＞0
k＜0，b＜0
圖像的大致位置
經(jīng)過(guò)象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性質(zhì)
y隨x的增大
而
y隨x的增大而而
y隨x的增大
2、
而
y隨x的增大
而
【思想方法】數(shù)形結(jié)合
【例題精講】
例1. 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；
（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
例2. 已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時(shí)：
（1）y隨x的增大而增大； （2
3、）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；
（3）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； （4）圖象平行于直線y=－4x+3；
（5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.
例3. 如圖，直線l1 、l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求出直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，l1 、l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？
例4.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C
4、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.
【當(dāng)堂檢測(cè)】
1.直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；
x
y
O
3
2.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列
結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中，
正確的個(gè)數(shù)是（ ）
第2題圖
A．0 B．1 C．2 D．3
3.一次函數(shù)，值隨增大而減小，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（ ）
6.已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.24 D.-9
y
x
O
B
A
7.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( )
A.（0，0） B.（，）
第7題圖
C.（－，－） D.（－，－）
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