七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(III)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(III)一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（）ABCD2數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.53某地區(qū)一月份的平均氣溫為19，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A17B21C17D214下列各式中，正確的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D22325光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD

2、0.951013 km6橡皮的單價是x元，圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價為（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元7下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x38下列各式正確的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd二、填空題（每小題3分，共18分）9一個棱柱有12個頂點，每條側(cè)棱長都相等，所有側(cè)棱長的和48cm，則每條側(cè)棱長cm10用“”、“”填空：|9|0； 11如果2x3ny4與3x6y4m是同類項，那么mn=，

3、這兩項合并后的結(jié)果為12已知|x|=4，|y|=2，且xy0，則xy的值等于13規(guī)定一種新運算：a*b=a2b2，則2*3=14代數(shù)式a2+4a1的值為3，則代數(shù)式2a2+8a3的值為15單項式2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是16用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，則第（5）個圖形中有黑色瓷磚塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8小題，共52分）17根據(jù)要求，畫出圖形：畫出下列幾何體的從正面看，從左面看，從上面看的圖形：18計算（1）183（2）（2）19化簡：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+

4、3x）20先化簡，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù)，運出記作負數(shù)下午記錄如下（單位：噸）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）倉庫上午存貨物60噸，下午運完貨物后存貨多少噸？（2）如果貨車的運費為每噸10元，那么下午貨車共得運費多少元？22某公園的門票價格是：成人單價是10元，兒童單價是4元某旅行團有a名成人和b名兒童；那么：（1）該旅行團應(yīng)付多少的門票費（2）如果該旅行團有32個成人，10個兒童，那么該旅行團應(yīng)付多少的門票費23已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，

5、求：x2cdx+（a+b）xx+（cd）xx的值24已知a是最大的負整數(shù)，b是單項式4xy2的系數(shù)，且a、b分別是點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標出點A、B（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B兩點的距離之和等于9，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù)（不必說明理由）xx學(xué)年廣東省清遠市英德市大灣中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（）ABCD【考點】展開

6、圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意故選：D2數(shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（）A5B5C5或5D2.5或2.5【考點】數(shù)軸【分析】此題要全面考慮，原點兩側(cè)各有一個點到原點的距離為5，即表示5和5的點【解答】解：根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù)，即絕對值是5的數(shù)，應(yīng)是5故選C3某地區(qū)一月份的平均氣溫為1

7、9，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A17B21C17D21【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計算求解【解答】解：2（19）=2+19=21故選B4下列各式中，正確的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D2232【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則，將各選項中的數(shù)化簡，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行判斷【解答】解：根據(jù)題意，（2）2=4，（3）2=9，22=4，32=9，（2）3，=8，即得（2）2（3）22232，（2）332，2232故選B5光年是天文學(xué)中的距離單位

8、，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：9 500 000 000 000=9.51012，故選：C6橡皮的單價是x元，圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價為（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）

9、元D（x2.5）元【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍，可得圓珠筆的單價為2.5x元【解答】解：由題意得，圓珠筆的單價為2.5x元故選A7下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x3【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選：B8下列各式正確的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（

10、bc+d）=ab+cd【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【解答】解：A、原式=ab+cd，故本選項錯誤；B、原式=a2b+2c2d，故本選項錯誤；C、原式=ab+cd，故本選項錯誤；D、原式=ab+cd，故本選項正確；故選：D二、填空題（每小題3分，共18分）9一個棱柱有12個頂點，每條側(cè)棱長都相等，所有側(cè)棱長的和48cm，則每條側(cè)棱長8cm【考點】認識立體圖形【分析】根據(jù)題意可得此棱柱是六棱柱，設(shè)每條側(cè)棱長為xcm，根據(jù)題意可得方程6x=48，再解即可【解答】解：設(shè)每條側(cè)棱長為xcm，由題意得：6x=48，解得：x=8，

11、故答案為：810用“”、“”填空：|9|0； 【考點】有理數(shù)大小比較【分析】求出|9|=9，根據(jù)負數(shù)小于0比較即可；求出兩個負數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小比較即可【解答】解：|9|=9，|9|0；|=，|=，故答案為：，11如果2x3ny4與3x6y4m是同類項，那么mn=2，這兩項合并后的結(jié)果為x6y4【考點】同類項；合并同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m、n的值，再代入代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則mn=2則兩個單項式是：2x6y4，和3x6y4則兩項合并后的結(jié)果為x6y4故答案是：2，x6y412已知|x|=4，|y

12、|=2，且xy0，則xy的值等于6或6【考點】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負【解答】解：|x|=4，|y|=2，x=4，y=2又xy0，x=4，y=2或x=4，y=2當x=4，y=2時，xy=4（2）=6，當x=4，y=2時，xy=42=6故答案為：6或613規(guī)定一種新運算：a*b=a2b2，則2*3=5【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)*的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出2*3的值是多少即可【解答】解：2*3=2232=49=5故答案為：514代數(shù)式a2+4a1的值為3，則代數(shù)式

13、2a2+8a3的值為，5【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知得出等式，求出a2+4a=4，再變形后代入求出即可【解答】解：代數(shù)式a2+4a1的值為3，a2+4a1=3，a2+4a=4，2a2+8a3=2（a2+4a）3=243=5，故答案為：515單項式2ab2的系數(shù)是2，次數(shù)是3【考點】單項式【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解【解答】解：單項式2ab2的系數(shù)是2，次數(shù)是3故答案為：2，316用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，則第（5）個圖形中有黑色瓷磚16塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊（用含n的代數(shù)式表示）【考點】規(guī)律型：

14、圖形的變化類【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個圖形有黑色瓷磚32+1=7塊第三個圖形有黑色瓷磚33+1=10塊第5個圖形有黑色瓷磚35+1=16塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊故答案為：16，（3n+1）三、解答題（本大題共8小題，共52分）17根據(jù)要求，畫出圖形：畫出下列幾何體的從正面看，從左面看，從上面看的圖形：【考點】作圖-三視圖【分析】認真觀察立體圖形，可得主視圖有4列兩行小正方形組成，每列小正方形的個數(shù)分別為2、1、1、1，左視圖有兩列小正方形組成，每列小正方形的個數(shù)分別為2、1；俯視圖有4列兩行小正方形組成，每

15、列小正方形的個數(shù)為2、1、1、1據(jù)此畫圖即可【解答】解：如圖所示：18計算（1）183（2）（2）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）先算乘除，再算加減即可；（2）先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可【解答】解：（1）原式=18+6（3）=1818=0；（2）原式=32（+）+（2）3=98=48=419化簡：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）【考點】整式的加減【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可【解答】解：（1）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23

16、x2=xy；（2）原式=4x220x10x215x=6x235x20先化簡，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，當x=2，y=時，原式=621一輛貨車為一家商場的倉庫運貨，倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù)，運出記作負數(shù)下午記錄如下（單位：噸）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）倉庫上午存貨物60噸，下午運完貨物后存貨多少噸？（2）如果貨車的運費為每噸10元，那么下午貨車共得運費多少元？【考點】有理數(shù)的混合運算；

17、正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）將各數(shù)據(jù)相加即可得到結(jié)果；（2）將各數(shù)據(jù)的絕對值相加得到結(jié)果，乘以10即可得到最后結(jié)果【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4（噸），則下午運完貨物后存貨59.4噸；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），則下午貨車共得運費320元22某公園的門票價格是：成人單價是10元，兒童單價是4元某旅行團有a名成人和b名兒童；那么：（1）該旅行團應(yīng)付多少的門票費（2）如果該旅行團有32個成人，10個兒童，那么該旅行團應(yīng)付多少的門票費【考點】列代數(shù)式；

18、代數(shù)式求值【分析】（1）首先表示出成人的總花費，再表示出兒童的花費，然后求和即可；（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得答案即可【解答】解：（1）該旅行團應(yīng)付（10a+4b）元的門票費； （2）把a=32，b=10代入代數(shù)式10a+4b，得：1032+410=360（元），因此，他們應(yīng)付360元門票費23已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求：x2cdx+（a+b）xx+（cd）xx的值【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b=0，cd=1，x=2，再代入求出即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，a+b=0，cd=1，x=2，當

19、x=2時，x2cdx+（a+b）xx+（cd）xx=412+0xx+（1）xx=3；當x=2時，x2cdx+（a+b）xx+（cd）xx=41（2）+0xx+（1）xx=724已知a是最大的負整數(shù)，b是單項式4xy2的系數(shù)，且a、b分別是點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標出點A、B（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A、B兩點的距離之和等于9，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù)（不必說明理由）【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；單項式；兩點間的

20、距離【分析】（1）理解與單項式、實數(shù)有關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解；（3）注意數(shù)軸上兩點間的距離公式：兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，分點M在點A右側(cè)和點M再點B左側(cè)兩種情況，根據(jù)MA+MB=9分別列方程求解可得【解答】解：（1）a是最大的負整數(shù)，即a=1；b是單項式4xy2的系數(shù)，即b=4，所以點A、B在數(shù)軸上位置如圖所示：（2）設(shè)運動t秒后，點P可以追上點Q，則點P表示數(shù)12t，點Q表示4t，依題意得：12t=4t，解得：t=3，答：運動3秒后，點P可以追上點Q；（3）設(shè)點M表示數(shù)x，當點M在點A右側(cè)時，由MA+MB=9可得：x+1+x+4=9，解得：x=2；當點M在點B左側(cè)時，由MA+MB=9可得：1x4x=9，解得：x=7；故點M表示數(shù)2或7時，點M到A、B兩點的距離之和等于9