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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(III)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(III)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(III)一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各圖經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是()ABCD2數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A5B5C5或5D2.5或2.53某地區(qū)一月份的平均氣溫為19,三月份的平均氣溫為2,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高()A17B21C17D214下列各式中,正確的是()A(2)2(3)2B2232C(2)332D22325光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9 500 000 000 000km,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A950×1010 kmB95×1011 kmC9.5×1012 kmD0.95×1013 km6橡皮的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍,則圓珠筆的單價(jià)為()A2.5x元B0.4x元C(x+2.5)元D(x2.5)元7下列各組代數(shù)式中,是同類項(xiàng)的是()A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x38下列各式正確的是()Aa(bc+d)=abc+dBa2(bc+d)=a2b+2c+dCa(bc+d)=ab+c+dDa(bc+d)=ab+cd二、填空題(每小題3分,共18分)9一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等,所有側(cè)棱長(zhǎng)的和48cm,則每條側(cè)棱長(zhǎng)cm10用“”、“”填空:|9|0; 11如果2x3ny4與3x6y4m是同類項(xiàng),那么mn=,這兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為12已知|x|=4,|y|=2,且xy0,則xy的值等于13規(guī)定一種新運(yùn)算:a*b=a2b2,則2*3=14代數(shù)式a2+4a1的值為3,則代數(shù)式2a2+8a3的值為15單項(xiàng)式2ab2的系數(shù)是,次數(shù)是16用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按如圖的方式鋪地板,則第(5)個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊,第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共8小題,共52分)17根據(jù)要求,畫(huà)出圖形:畫(huà)出下列幾何體的從正面看,從左面看,從上面看的圖形:18計(jì)算(1)183×(2)÷(2)19化簡(jiǎn):(1)3x2+2xy4y2(3xy4y2+3x2);(2)4(x25x)5(2x2+3x)20先化簡(jiǎn),再求值 x2(xy2)+(x+y2),其中x=2,y=21一輛貨車(chē)為一家商場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨,倉(cāng)庫(kù)在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù),運(yùn)出記作負(fù)數(shù)下午記錄如下(單位:噸):5.5,4.6,5.3,5.4,3.4,4.8,3(1)倉(cāng)庫(kù)上午存貨物60噸,下午運(yùn)完貨物后存貨多少噸?(2)如果貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每噸10元,那么下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)多少元?22某公園的門(mén)票價(jià)格是:成人單價(jià)是10元,兒童單價(jià)是4元某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童;那么:(1)該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)(2)如果該旅行團(tuán)有32個(gè)成人,10個(gè)兒童,那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)23已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為2,求:x2cdx+(a+b)xx+(cd)xx的值24已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù),且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)(1)求a、b的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)(不必說(shuō)明理由)xx學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市英德市大灣中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各圖經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是()ABCD【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題只要有“田”“凹”“一線超過(guò)四個(gè)正方形”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖【解答】解:A、是正方體的展開(kāi)圖,不符合題意;B、是正方體的展開(kāi)圖,不符合題意;C、是正方體的展開(kāi)圖,不符合題意;D、不是正方體的展開(kāi)圖,缺少一個(gè)底面,符合題意故選:D2數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A5B5C5或5D2.5或2.5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】此題要全面考慮,原點(diǎn)兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5,即表示5和5的點(diǎn)【解答】解:根據(jù)題意知:到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù),即絕對(duì)值是5的數(shù),應(yīng)是±5故選C3某地區(qū)一月份的平均氣溫為19,三月份的平均氣溫為2,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高()A17B21C17D21【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計(jì)算求解【解答】解:2(19)=2+19=21故選B4下列各式中,正確的是()A(2)2(3)2B2232C(2)332D2232【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)大小比較【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則,將各選項(xiàng)中的數(shù)化簡(jiǎn),然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行判斷【解答】解:根據(jù)題意,(2)2=4,(3)2=9,22=4,32=9,(2)3,=8,即得(2)2(3)22232,(2)332,2232故選B5光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9 500 000 000 000km,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A950×1010 kmB95×1011 kmC9.5×1012 kmD0.95×1013 km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:9 500 000 000 000=9.5×1012,故選:C6橡皮的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍,則圓珠筆的單價(jià)為()A2.5x元B0.4x元C(x+2.5)元D(x2.5)元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)圓珠筆的單價(jià)是橡皮的2.5倍,可得圓珠筆的單價(jià)為2.5x元【解答】解:由題意得,圓珠筆的單價(jià)為2.5x元故選A7下列各組代數(shù)式中,是同類項(xiàng)的是()A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案【解答】解:A、相同字母的指數(shù)不同,故A不是同類項(xiàng);B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故B是同類項(xiàng);C、D、字母不同,故C、D不是同類項(xiàng);故選:B8下列各式正確的是()Aa(bc+d)=abc+dBa2(bc+d)=a2b+2c+dCa(bc+d)=ab+c+dDa(bc+d)=ab+cd【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號(hào)前面的符號(hào),以選用合適的法則【解答】解:A、原式=ab+cd,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式=a2b+2c2d,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=ab+cd,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式=ab+cd,故本選項(xiàng)正確;故選:D二、填空題(每小題3分,共18分)9一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等,所有側(cè)棱長(zhǎng)的和48cm,則每條側(cè)棱長(zhǎng)8cm【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)題意可得此棱柱是六棱柱,設(shè)每條側(cè)棱長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意可得方程6x=48,再解即可【解答】解:設(shè)每條側(cè)棱長(zhǎng)為xcm,由題意得:6x=48,解得:x=8,故答案為:810用“”、“”填空:|9|0; 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】求出|9|=9,根據(jù)負(fù)數(shù)小于0比較即可;求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值,根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可【解答】解:|9|=9,|9|0;|=,|=,故答案為:,11如果2x3ny4與3x6y4m是同類項(xiàng),那么mn=2,這兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為x6y4【考點(diǎn)】同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出m、n的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:,則mn=2則兩個(gè)單項(xiàng)式是:2x6y4,和3x6y4則兩項(xiàng)合并后的結(jié)果為x6y4故答案是:2,x6y412已知|x|=4,|y|=2,且xy0,則xy的值等于6或6【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0有理數(shù)的乘法法則:同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)【解答】解:|x|=4,|y|=2,x=±4,y=±2又xy0,x=4,y=2或x=4,y=2當(dāng)x=4,y=2時(shí),xy=4(2)=6,當(dāng)x=4,y=2時(shí),xy=42=6故答案為:6或613規(guī)定一種新運(yùn)算:a*b=a2b2,則2*3=5【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)*的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出2*3的值是多少即可【解答】解:2*3=2232=49=5故答案為:514代數(shù)式a2+4a1的值為3,則代數(shù)式2a2+8a3的值為,5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知得出等式,求出a2+4a=4,再變形后代入求出即可【解答】解:代數(shù)式a2+4a1的值為3,a2+4a1=3,a2+4a=4,2a2+8a3=2(a2+4a)3=2×43=5,故答案為:515單項(xiàng)式2ab2的系數(shù)是2,次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和,系數(shù)就前面的數(shù)字,由此即可求解【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式2ab2的系數(shù)是2,次數(shù)是3故答案為:2,316用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按如圖的方式鋪地板,則第(5)個(gè)圖形中有黑色瓷磚16塊,第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊(用含n的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論【解答】解:第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個(gè)圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊第三個(gè)圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊第5個(gè)圖形有黑色瓷磚3×5+1=16塊,第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊故答案為:16,(3n+1)三、解答題(本大題共8小題,共52分)17根據(jù)要求,畫(huà)出圖形:畫(huà)出下列幾何體的從正面看,從左面看,從上面看的圖形:【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】認(rèn)真觀察立體圖形,可得主視圖有4列兩行小正方形組成,每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、1、1、1,左視圖有兩列小正方形組成,每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、1;俯視圖有4列兩行小正方形組成,每列小正方形的個(gè)數(shù)為2、1、1、1據(jù)此畫(huà)圖即可【解答】解:如圖所示:18計(jì)算(1)183×(2)÷(2)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)先算乘除,再算加減即可;(2)先算括號(hào)里面的,再算乘方,乘法,最后算加減即可【解答】解:(1)原式=18+6×(3)=1818=0;(2)原式=32×(+)+(2)3=9×8=48=419化簡(jiǎn):(1)3x2+2xy4y2(3xy4y2+3x2);(2)4(x25x)5(2x2+3x)【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào),再合并整式中的同類項(xiàng)即可【解答】解:(1)原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy;(2)原式=4x220x10x215x=6x235x20先化簡(jiǎn),再求值 x2(xy2)+(x+y2),其中x=2,y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=x2x+y2x+y2=3x+y2,當(dāng)x=2,y=時(shí),原式=621一輛貨車(chē)為一家商場(chǎng)的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨,倉(cāng)庫(kù)在記錄進(jìn)出貨物時(shí)把運(yùn)進(jìn)記作正數(shù),運(yùn)出記作負(fù)數(shù)下午記錄如下(單位:噸):5.5,4.6,5.3,5.4,3.4,4.8,3(1)倉(cāng)庫(kù)上午存貨物60噸,下午運(yùn)完貨物后存貨多少噸?(2)如果貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為每噸10元,那么下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)多少元?【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)將各數(shù)據(jù)相加即可得到結(jié)果;(2)將各數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加得到結(jié)果,乘以10即可得到最后結(jié)果【解答】解:(1)60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4(噸),則下午運(yùn)完貨物后存貨59.4噸;(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10=32×10=320(元),則下午貨車(chē)共得運(yùn)費(fèi)320元22某公園的門(mén)票價(jià)格是:成人單價(jià)是10元,兒童單價(jià)是4元某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童;那么:(1)該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)(2)如果該旅行團(tuán)有32個(gè)成人,10個(gè)兒童,那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門(mén)票費(fèi)【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值【分析】(1)首先表示出成人的總花費(fèi),再表示出兒童的花費(fèi),然后求和即可;(2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可【解答】解:(1)該旅行團(tuán)應(yīng)付(10a+4b)元的門(mén)票費(fèi); (2)把a(bǔ)=32,b=10代入代數(shù)式10a+4b,得:10×32+4×10=360(元),因此,他們應(yīng)付360元門(mén)票費(fèi)23已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為2,求:x2cdx+(a+b)xx+(cd)xx的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值求出a+b=0,cd=1,x=±2,再代入求出即可【解答】解:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為2,a+b=0,cd=1,x=±2,當(dāng)x=2時(shí),x2cdx+(a+b)xx+(cd)xx=41×2+0xx+(1)xx=3;當(dāng)x=2時(shí),x2cdx+(a+b)xx+(cd)xx=41×(2)+0xx+(1)xx=724已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù),且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)(1)求a、b的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)(不必說(shuō)明理由)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;單項(xiàng)式;兩點(diǎn)間的距離【分析】(1)理解與單項(xiàng)式、實(shí)數(shù)有關(guān)概念,能夠正確畫(huà)出數(shù)軸,正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn);(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解;(3)注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式:兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值,分點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)和點(diǎn)M再點(diǎn)B左側(cè)兩種情況,根據(jù)MA+MB=9分別列方程求解可得【解答】解:(1)a是最大的負(fù)整數(shù),即a=1;b是單項(xiàng)式4xy2的系數(shù),即b=4,所以點(diǎn)A、B在數(shù)軸上位置如圖所示:(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q,則點(diǎn)P表示數(shù)12t,點(diǎn)Q表示4t,依題意得:12t=4t,解得:t=3,答:運(yùn)動(dòng)3秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q;(3)設(shè)點(diǎn)M表示數(shù)x,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),由MA+MB=9可得:x+1+x+4=9,解得:x=2;當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),由MA+MB=9可得:1x4x=9,解得:x=7;故點(diǎn)M表示數(shù)2或7時(shí),點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于9

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