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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時(shí) 二次函數(shù)、冪函數(shù)
一、考綱要求
內(nèi)容
要 求
A
B
C
二次函數(shù)
√
冪函數(shù)
√
三、考點(diǎn)梳理
1、一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是________.(填序號)
2、若f(x)為二次函數(shù),且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,則f(x)的解析式為__________.
3、若函數(shù)f(x)＝ax2－6x＋2的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a＝________.
4、下列命題中正確的是_________
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(0，0
2、)； ②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
③ n=0時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線； ④冪函數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)，當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小.
5、若是冪函數(shù),且滿足,則___________.
6、已知冪函數(shù)f(x)=x，若f(a+1)
3、已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為.
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；
變式2：（1）已知函數(shù)
①若存在使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（2）設(shè)實(shí)數(shù)，使得不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，則滿足條件的實(shí)
數(shù)的范圍是__________.
五、 反饋練習(xí)
1、設(shè)α∈{-1，1，，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)的所有α值為______________
2、已知函數(shù)f(x)＝，其圖象關(guān)于點(diǎn)(－3,2)對稱，則f(2)的值是________．
3、方程在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
4、已知函數(shù)若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值
范圍是__________.
5、若函數(shù)，其中。若對于任意的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立，則的最小值為________________
6、二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a＞0)，設(shè)f(x)=x的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2,
(1)如果b=2且|x2-x1|=2，求a的值；
(2)如果x1＜2＜x2＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0，求證：x0＞-1.
六、小結(jié)反思
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時(shí) 二次函數(shù)、冪函數(shù)
