2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)、冪函數(shù)
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2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)、冪函數(shù)
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)、冪函數(shù)一、考綱要求內(nèi)容要 求ABC二次函數(shù)冪函數(shù)三、考點(diǎn)梳理1、一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是_.(填序號) 2、若f(x)為二次函數(shù),且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,則f(x)的解析式為_.3、若函數(shù)f(x)ax26x2的圖象與x軸有且只有一個公共點(diǎn),則a_.4、下列命題中正確的是_冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0); 冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限; n=0時,函數(shù)的圖象是一條直線; 冪函數(shù),當(dāng)n0時是增函數(shù); 冪函數(shù),當(dāng)n0時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小. 5、若是冪函數(shù),且滿足,則_.6、已知冪函數(shù)f(x)=x,若f(a+1)<f(10-2a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.四、典例精講例1、已知函數(shù),m為何值時,f(x):(1)是冪函數(shù);(2)是冪函數(shù),且是(0,+)上的增函數(shù);(3)是正比例函數(shù).例2、已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為.(1)若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求的解析式;(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;變式2:(1)已知函數(shù)若存在使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2)設(shè)實(shí)數(shù),使得不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立,則滿足條件的實(shí)數(shù)的范圍是_.五、 反饋練習(xí)1、設(shè)-1,1,3,則使函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽,且為奇函數(shù)的所有值為_2、已知函數(shù)f(x),其圖象關(guān)于點(diǎn)(3,2)對稱,則f(2)的值是_3、方程在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.4、已知函數(shù)若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.5、若函數(shù),其中。若對于任意的非零實(shí)數(shù),存在唯一的實(shí)數(shù),使得成立,則的最小值為_6、二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a0),設(shè)f(x)=x的兩個實(shí)根為x1,x2,(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x12x24,設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0,求證:x0-1.六、小結(jié)反思