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1、2022年高一數(shù)學(xué)上 第二章 函數(shù)：2.6.1指數(shù)函數(shù)優(yōu)秀教案
教學(xué)目的 1. 指數(shù)函數(shù)的定義 2．指數(shù)函數(shù)的圖象特征
教學(xué)重點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn) 底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響
教學(xué)方法 講授法與引導(dǎo)法相結(jié)合
教具準(zhǔn)備 十六張幻燈片
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
r、s為無理數(shù)時(shí)仍然成立
二、導(dǎo)入新課
問題一：某種細(xì)胞分列時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞
分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是
自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個(gè)大于0且不等于1的常量。
問題二：A、B 兩點(diǎn)相距為1米
2、，一只螞蟻從 A 出發(fā)到 B ，每次走余下路程的一半，
請問這只螞蟻?zhàn)詈竽苓_(dá)到終點(diǎn)B 嗎？
走的次數(shù)x與剩下的路程y之間的函數(shù)關(guān)系式是
自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量
三、指數(shù)函數(shù)
1．定義：函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。
注意：為什么要規(guī)定且：
∵時(shí) 不一定有意義；時(shí)，若；若，則無意義
1
2
3
4
x
1
2
3
4
y
0
-4
-3
-2
-1
時(shí)， (常量)沒有研究必要。
為了避免上述各種情況，所以規(guī)定且。
練習(xí)：畫出函數(shù)
3、 列表描點(diǎn)連線，得圖如下：
的圖象關(guān)于y軸對稱
圖象都在x軸上方 過點(diǎn)
，圖像不同
2. 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
a>1
0
4、的取值范圍是________________
若，的值域是（0，1），a的取值范圍是________________
分析：
四、例題講解
例1．比較下列各組數(shù)的大小
解：在R上遞增。
（4）法一： 法二：
練習(xí)：比較的大小。
要比較的數(shù)很多，可分組分別比較。
例2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系,并畫出它們的示意圖。
4
1
2
4
2
0
1
3
1
-1
0
2
5、
-2
-1
1
-3
-2
0
的圖象由的圖象向左平移1個(gè)單位。
的圖象由的圖象向右平移2個(gè)單位。
y
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
圖如下：
五、小結(jié)
1．定義：函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。
0
x
（0，1）
y
定義域：R 值域（0，+∞） 恒過點(diǎn)（0，1）
在R上增函數(shù)
2．比較數(shù)的大小常用方法
單調(diào)法 冪函數(shù)性質(zhì) 中間值法
六、作業(yè)
習(xí)題2.6 1， 2，3
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