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1、2022年高三10月月考數(shù)學(理)試題 含答案(II)
一、選擇題:(10個小題,每小題5分,共50分)各題答案必須答在答題卡上.
1.已知全集,集合,,則集合= ( )
A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5}
2.不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
3.下列選項敘述錯誤的是
2、 ( )
A、命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B、若為真命題,則均為真命題
C、若命題,則
D、“”是“”的充分不必要條件
4. 函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
5.已知則的大小關(guān)系是 ( ?。?
A. B. C . D.
6.已知映射.其中.對應(yīng)法則,若對實數(shù).在集合A中不存在原象.則的取值范圍是
3、 ( )
A. B. C. D.
7.設(shè),則函數(shù)的解位于區(qū)間 ( )
A、 B、 C、 D、
8.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
O
O
O
O
A
B
C
D
9.函數(shù)的圖象大致形狀是 ( )
4、
10.已知定義在上的偶函數(shù)滿足對任意恒成立。則等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)
二、填空題:(本大題5個小題,每小題5分,共25分)各題答案必須填寫在Ⅱ上,
(只填結(jié)果,不要過程),若14、15、16全做只算前兩題
11.已知,則“”是“”的 條件.
12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
5、 .
13.已知,則f(x)=的值域為 .
14.已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ,圓心為C,點P的極坐標為,則|CP|=________.
15.若關(guān)于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的.
A
E
D
C
B
O
最小值是_________
16.如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.
三、解答題:(本大題6個小題,共75分)各題解答必須答在答題卡Ⅱ上(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)
(2)記(1)中不等式的解集為,設(shè)
6、集合.若,求實數(shù)的取值范圍.
18. (13分)已知命題:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;:曲線與軸沒有交點.如果“或”是真命題,“且”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.
19. (13分) 已知二次函數(shù).
(1)若函數(shù)與軸的兩個交點之間的距離為2,求的值;
(2)若關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi),求的取值范圍.
20.(12分)已知是定義在上的奇函數(shù),當時,。其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
(1)求的解析式;
(2)求的圖象在點處的切線方程。
21.(12分)設(shè)。
(1)求在上的值域;
(2)若對于任意,總存在,使得成立,求的
7、取值范圍。
22. (12分)定義在上的函數(shù)滿足:對任意實數(shù),總有且當 時,
(1)試求的值;
(2)判斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(3)若不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
10月考部分解答題答案:
19.解:(1)
(2)設(shè)
則
20.解:(1)設(shè),則,又,故
(2),故,當時,
故過點的切線方程為,即.
21.(13分)解:(1)法一:(導數(shù)法) 在上恒成立.
∴在[0,1]上增,∴值域[0,1]。
法二:, 復合函數(shù)求值域.
法三:用雙勾函數(shù)求值域.
(2)值域[0,1],在上的值域.
由條件,只須,∴.
22. 解:(1)令,則,又,故
(2)當時,,則
即對任意都有
對于任意,,即在上為減函數(shù).
(3)為上的減函數(shù)
令
∴要使不等式對任意恒成立,須
設(shè)
則
當且僅當,即時,,∴須,解不等式得