2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)和S10=______ 2、已知數(shù)列{an},那么“對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)Pn(n,an)”都在直線y=x+1上是“{an}為等差數(shù)列”的__________條件。 3、三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,若有a+b+c=1成立,則b的取值范圍是_______________ 4、設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=________ 5、已知等差數(shù)列{an}滿足3a4=7

2、a7,且a1>0,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,Sn取得最大值,則n=__________ 二、例題 例1:已知數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)的和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1, (1)設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an(n=1,2,…),求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列; (2)設(shè)數(shù)列cn=(n=1,2,…),求證:數(shù)列{cn}是等差數(shù)列; (3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和。 例2:已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a3=7,S4=24。 (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)p、q是正整數(shù),且p≠q,證明:

3、Sp+q<(S2p+S2q)。 例3:數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n上。 (1)若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (3)數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。 三、鞏固練習(xí) 1、已知{an}是遞增數(shù)列,且對(duì)任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是___________ 2、在等比數(shù)列{an}中,設(shè)前n項(xiàng)和為Sn,則x=,y=Sn(S2n+S3n)的大小關(guān)系是___________ 3、將數(shù)列{2n-1}按“第n組有n個(gè)數(shù)(n∈N*)”的規(guī)則分組如下:(1)(2,4),(8,16,32),…,則第100組中的第一個(gè)數(shù)是_________ 4、數(shù)列{an}滿足,an=(n+1) (n∈N*)則數(shù)列{an}中最大項(xiàng)為第______項(xiàng)。 5、設(shè)f1(x)=,定義fn+1(x)=f1[fn(x)],an=,其中n∈N*,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)是___________

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