2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版
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2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版
2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)和S10=_2、已知數(shù)列an,那么“對(duì)任意的nN*,點(diǎn)Pn(n,an)”都在直線y=x+1上是“an為等差數(shù)列”的_條件。3、三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,若有a+b+c=1成立,則b的取值范圍是_4、設(shè)等比數(shù)列an中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=_5、已知等差數(shù)列an滿足3a4=7a7,且a1>0,Sn是an的前n項(xiàng)和,Sn取得最大值,則n=_二、例題例1:已知數(shù)列an中,Sn是其前n項(xiàng)的和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,),a1=1,(1)設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an(n=1,2,),求證:數(shù)列bn是等比數(shù)列;(2)設(shè)數(shù)列cn=(n=1,2,),求證:數(shù)列cn是等差數(shù)列;(3)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和。例2:已知數(shù)列an是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a3=7,S4=24。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)p、q是正整數(shù),且pq,證明:Sp+q<(S2p+S2q)。例3:數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn(nN*),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n上。(1)若數(shù)列an+c成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(3)數(shù)列an中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。三、鞏固練習(xí)1、已知an是遞增數(shù)列,且對(duì)任意nN*都有an=n2+n恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_2、在等比數(shù)列an中,設(shè)前n項(xiàng)和為Sn,則x=,y=Sn(S2n+S3n)的大小關(guān)系是_3、將數(shù)列2n-1按“第n組有n個(gè)數(shù)(nN*)”的規(guī)則分組如下:(1)(2,4),(8,16,32),則第100組中的第一個(gè)數(shù)是_4、數(shù)列an滿足,an=(n+1) (nN*)則數(shù)列an中最大項(xiàng)為第_項(xiàng)。5、設(shè)f1(x)=,定義fn+1(x)=f1fn(x),an=,其中nN*,則數(shù)列an的通項(xiàng)是_