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1、曲線運動 運動的合成與分解專題知識內(nèi)容考試要求必考加試曲線運動曲線運動bb運動的合成與分解bc一、曲線運動1曲線運動（1）速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。（2）運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。（3）曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。2物體做曲線運動的條件及軌跡分析（1）條件因為速度時刻在變，所以一定存在加速度；物體受到的合外力與初速度不共線。（2）合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，
2、合外力方向指向曲線的“凹”側(cè)。（3）速率變化情況判斷當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。3做曲線運動的規(guī)律小結(jié)（1）合外力或加速度指向軌跡的“凹”（內(nèi)）側(cè)。（2）曲線的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切。二、運動的合成與分解1基本概念（1）運動的合成：已知分運動求合運動。（2）運動的分解：已知合運動求分運動。2分解原則：根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解。3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。4合運動與分運動的關(guān)系（
3、1）等時性 合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止。（2）獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響。（3）等效性 各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果。5運動的合成及性質(zhì)（1）運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則。（2）合運動的性質(zhì)判斷（3）兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一
4、個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動6合運動與分運動的關(guān)系（1）運動的獨立性一個物體同時參與兩個（或多個）運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡。（2）運動的等時性各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等（不同時的運動不能合成）。（3）運動的等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。7運動的合成與分解的運算
5、法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。8運動的合成與分解兩個典型模型（1）小船渡河模型在運動的合成與分解問題中，兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動，其中一個速度大小和方向都不變，另一個速度大小不變，方向在180范圍內(nèi)（在速度不變的分運動所在直線的一側(cè)）變化。我們對合運動或分運動的速度、時間、位移等問題進行研究。這樣的運動系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。模型特點：船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。三種速度：v船（船在靜水中的速度）、v水（水的流速）、v合（船的實際速度）。兩個極值A(chǔ)過河時
6、間最短：v船v水，tmin=（d為河寬）。B過河位移最?。簐合v水（前提v船v水），如圖甲所示，此時xmin=d船頭指向上游與河岸夾角為。cos =；v船v合（前提v船v1Cv20Dv2v110如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動小車m沿斜面升高。則當(dāng)滑輪右側(cè)的繩子與豎直方向成角且重物下滑的速度為v時，小車的速度為AvcosBvsinCDvtan11（2019甘肅省蘭州市期末）手持滑輪把懸掛重物的細(xì)線拉至如圖所示的實線位置，然后滑輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細(xì)線豎直，則重物運動的速度A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變12（201
7、9貴州省六盤水七中高三第二次月考）如圖，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度勻速向右運動當(dāng)小車運動到與水平面夾角為時，下列關(guān)于物體A說法正確的是A物體A此時的速度大小為，物體A做減速運動，繩子拉力小于物體重力B物體A此時的速度大小為，物體A做加速運動，繩子拉力大于物體重力C物體A此時的速度大小為，物體A做減速運動，繩子拉力小于物體重力D物體A此時的速度大小為，物體A做加速運動，繩子拉力大于物體重力13如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，若A物體以速度v沿水平地面向左運動，某時刻系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成、角，求此時B物體的速度。14（2019浙江選考）一質(zhì)量為
8、2.0103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時，下列判斷正確的是A汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4104 NC汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s215（2018北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”
9、與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球A到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零B到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零C落地點在拋出點東側(cè)D落地點在拋出點西側(cè)16（2015全國新課標(biāo)卷）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30，如
10、圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為A西偏北方向，1.9103 m/sB東偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD東偏南方向，2.7103 m/s17（2015廣東卷）如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v1D【解析】重物在豎直方向和水平方向都做勻速運動，說明它所受合外力為零，一定做勻速直線運動，D正確。綜上所述本題答案是：D。2C【解析】因為質(zhì)點在恒力作用下運動
11、，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動，速度隨時間變化，故AB錯誤；根據(jù)動量定理可得，兩段過程所用時間相同，所以動量變化量大小和方向都相同，C正確D錯誤。3D【解析】A、飛機的合速度方向，飛機的合加速度方向，可以知道飛機的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機做勻變速直線運動，故A錯；B、經(jīng)殲-20戰(zhàn)機水平方向的分速度，豎直方向上的分速度為，故B錯；C、在前內(nèi)，殲-20戰(zhàn)機在水平方向的分位移，在豎直方向的分位移，故C錯；D、殲-20戰(zhàn)機在前內(nèi)，水平方向的平均速度為，故D正確；故選D?！军c睛】物體做曲線運動的條件是受到的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上；結(jié)合速度公式計算速度，結(jié)合位移公式計算位移。4
12、D【解析】根據(jù)平衡條件得知，第三個力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為6 N和10 N的兩個力后，物體的合力大小范圍為4 NF合16 N，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度范圍為：2 m/s2a8 m/s2。若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向在同一直線上，物體可能做勻加速或勻減速直線運動，但加速度的大小不可能是1.5 m/s2，故A錯誤。若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向垂直時，物體做類平拋運動，但是加速度大小一定要小于8 m/s2，故B錯誤。由于撤去兩個力后其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運動，但不可能是
13、勻速圓周運動。故C錯誤；由于撤去兩個力后其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運動。加速度大小可能等于6 m/s2該運動可能是直線運動，也可能是曲線運動。故D正確。5B【解析】只要船有相對岸的速度，則船一定可以渡過河，故A錯誤；由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸過河，故B正確；船的實際速度取決于船頭的方向，故合運動有多種可能，船相對于岸的速度不一定是5 m/s，故C錯誤；當(dāng)船頭正對河岸時時間最短，最短時間為河寬與船速的比值，即，故D錯誤；故選B?！军c睛】船渡河模型要注意分清合運動與分運動的聯(lián)系，正確并能靈活利用運動的合成與分解方法；船頭指向正對岸時
14、渡河時間最短；合速度指向正對岸時渡河的位移最短。6C【解析】做曲線運動的物體，其合力不一定是變力，例如平拋運動，選項A錯誤；做曲線運動的物體的速度方向一定改變，但是大小不一定變化，例如勻速圓周運動，選項B錯誤；曲線運動可以是勻變速運動，例如平拋運動，選項C正確；變速運動不一定是曲線運動，選項D錯誤。7A【解析】物體從A到B運動，因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中，所以物體所受恒力方向應(yīng)是向右下的。到達(dá)B點后，力的大小不變方向相反，變成向左上。因BE在力與速度的夾角內(nèi)，物體有可能沿BE運動，故A正確。因為物體在B點的速度方向為切線方向，即直線BD，而力的方向與速度方向不同，所以物體不可能做直線運
15、動，故B錯誤。由于力的方向發(fā)生了改變，曲線BC不在力與速度的夾角內(nèi)，故C錯誤。到達(dá)B點后，力的大小不變方向相反，變成向左上，很明顯，物體不可能做勻速直線運動，故D錯誤。8C【解析】撤掉一個力后，如果剩余的力的合力與速度方向相同，則物體做勻加速直線運動，選項A正確；如果剩余的力的合力與速度方向相反，則物體先做勻減速直線運動減速到零反向勻加速直線運動，選項B正確；當(dāng)撤掉的力與運動方向垂直時，由于剩余的力的合力為恒力，則物體不可能做勻速圓周運動，選項C錯誤；如果剩余的力的合力與速度方向所成的角是鈍角，則物體先做勻減速曲線運動，減速到某一不為零的速度后，做勻加速曲線運動，選項D正確；此題選擇不可能的情
16、況，故選C。9A【解析】把速度分解如圖所示：對于A，它的速度如圖中標(biāo)出的，這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是、，其中就是B的速度（同一根繩子，大小相同），當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，所以B的速度，故A正確，BCD錯誤。10A【解析】將M物體的速度按圖示兩個方向分解，如圖所示，得繩子速率為，而繩子速率等于小車m的速率，則有小車m的速率為，故A正確，故選A。【點睛】物體M以速度v沿豎直桿勻速下滑，繩子的速率等于小車m的速率，將M物體的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，由幾何知識求解m的速率，從而即可求解。11A【解析】滑輪向右運動，使水平部分的細(xì)
17、線延長，重物上升，所以重物同時參與了兩個分運動：隨滑輪向右勻速運動和向上由于細(xì)線縮短的勻速運動。因此兩個方向上的勻速運動合成為重物的運動，也是勻速的，故A正確，BCD錯誤。12B【解析】小車沿繩子方向的速度等于A的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為，根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA=vcos；小車勻速向右運動時，減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：TGA=mAa。知拉力大于重力。故B正確，ACD錯誤。13，水平向右【解析】A、B兩物體速度分解圖如圖所示，由于兩物體沿繩的速度分量相等，所以有v1vB1，即vcos vBcos ，解得vBv，方向水平向右?！军c
18、睛】考查學(xué)會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等。14D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時，所需的向心力小于1.4104 N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，BC錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2，D正確。15D【解析】上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯；下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0，整個過程都在向西運動，所以落點在拋出點的西側(cè)，故C錯，D正確。16B【解析】如下圖所示，由余弦定理，可知，方向：東偏南方向，故B正確，ACD錯誤。17D【解析】若以帆板為參照物，求帆船的運動，即求帆船相對帆板運動情況，根據(jù)伽利略變換可知，此時帆船相對帆板的速度=，畫出其對應(yīng)矢量示意圖如下圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系解得：=，方向為北偏東45，故選項D正確。19
浙江新高考備戰(zhàn)2020年高考物理 考點一遍過 考點08 曲線運動 運動的合成與分解（含解析）
