2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 充分條件與必要條件教案 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105116530 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?3.02KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 充分條件與必要條件教案 理教材分析充分條件與必要條件是簡易邏輯的重要內(nèi)容學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要全面地理解概念,正確地進(jìn)行表述、判斷和推理,這就離不開對充分條件與必要條件的掌握和運用,而且它們也是認(rèn)識問題、研究問題的工具這節(jié)內(nèi)容在“四種命題”的基礎(chǔ)上,通過若干實例,總結(jié)出了充分條件、必要條件和充要條件的概念,給出了判斷充分條件、必要條件的方法和步驟教學(xué)的重點與難點是關(guān)于充要條件的判斷教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合實例,理解充分條件、必要條件、充要條件的意義2. 理解充要條件,掌握判斷充要條件的方法和步驟3. 通過充要條件的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力和邏輯推理能力,逐步提高學(xué)生分析問題、解

2、決問題的能力任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“四種命題”、會判斷一個命題的真假的基礎(chǔ)上,主要根據(jù)“pq”給出了充分條件、必要條件及充要條件雖然從實例引入,但是學(xué)生對充分條件、必要條件的理解,特別是對必要條件的理解有一定困難對于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),首先要分清誰是條件,誰是結(jié)論,其次要進(jìn)行兩次推理或判斷(1)若“條件結(jié)論”,則條件是結(jié)論的充分條件,或稱結(jié)論是條件的必要條件(2)若“條件結(jié)論”,則條件是結(jié)論的不充分條件,或稱結(jié)論是條件的不必要條件教學(xué)設(shè)計一、問題情境提出問題1. 寫出命題“若x0,則x20”的逆命題、否命題和逆否命題,并分別判斷原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假原命題:若x0,則x20

3、真命題逆命題:若x20,則x0假命題否命題:若x0,則x20假命題逆否命題:若x20,則x0真命題2. “若p則q”形式的命題,其中有的命題為真,有的命題為假“若p則q”為真,即如果p成立,那么q一定成立,記作pq或qp“若p則q”為假,即如果p成立,那么q不一定成立,即由p推不出q,記作pq進(jìn)一步的問題“若x0,則x20”,為真,可記作“pq”(1)x0是x20的什么條件?(2)x20是x0的什么條件?二、建立模型1. 學(xué)生分析討論,教師點拔(1)x0x2,x0是x20的什么條件?在這個問題中,“x0”是“條件”,“x20”是“結(jié)論”;已知x0x20表示若“條件”成立,則“結(jié)論”一定成立,說

4、明“條件”蘊涵“結(jié)論”,說明“條件”是“結(jié)論”的充分條件(2)x20x0,x20是x0的什么條件?在這個問題中,“x20”是“條件”,“x0”是“結(jié)論”;已知x0x20表示若“結(jié)論”成立,則“條件”一定成立,說明“結(jié)論”蘊涵“條件”,即若“條件”成立,則“結(jié)論”不一定成立,說明“結(jié)論”是“條件”的必要條件2. 師生共同參與,給出充分條件、必要條件的定義如果已知pq,那么,p是q的充分條件,q是p的必要條件3. 充要條件問題:記p:三角形的三條邊相等,q:三角形的三個角相等問:p是q的什么條件?解:(1)pq,即p是q的充分條件(2)qp,即p是q的必要條件綜合(1)(2),我們就說p是q的充要

5、條件如果pq,且qp,記作pq,這時,p既是q的充分條件,又是q的必要條件,那么就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件4. 提出問題,組織學(xué)生討論如何判斷充要條件?(1)分清誰是條件p,誰是結(jié)論q(2)進(jìn)行兩次推理或判斷,即判斷pq是否成立,qp是否成立(3)根據(jù)(2)寫出結(jié)論三、解釋應(yīng)用例題1. 指出下列各組命題中,p是q的什么條件,q是p的什么條件(1)p:x0;q:x20(p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件)(2)p:xy;q:x2y2(p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件)(3)p:兩三角形面積相等;q:兩三角形全等(p是q的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件

6、)(4)p:兩直線平行;q:內(nèi)錯角相等(p是q的充要條件,q是p的充要條件)(5)p:xy;q:x2y21(p是q的既不充分又不必要條件,q是p的既不充分又不必要條件)2. 指出下列各組命題中,p是q的什么條件(1)p:(x2)(x3)0;q:x3(2)p:四邊形對角線相等;q:四邊形是矩形(3)p:a0;q:ab0(4)p:a5是無理數(shù);q:a是無理數(shù)(5)p:x5;q:x3練習(xí)1. 下列各組命題中的p是q的什么條件?(1)p:x2y20,q:xy0(2)p:m0;q:x2xm0有實數(shù)根(3)p:ab;q:a2b2(4)p:x23x4;q:x(5)p:x-1;q:x1(6)p:a,b都是偶數(shù)

7、;q:ab是偶數(shù)2. (1)如果原命題若p則q為真而逆命題為假,那么p是q的條件(2)如果原命題若p則q為假而逆命題為真,那么p是q的條件(3)如果原命題若p則q與其逆命題都為真,那么p是q的條件(4)如果原命題若p則q與其逆命題都為假,那么p是q的條件四、拓展延伸1. 已知p,q都是r的必要條件,S是r的充分條件,q是S的充分條件,那么,(1)S是q的什么條件?(2)r是q的什么條件?(3)p是q的什么條件?2. “關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個負(fù)的實根”的充要條件是什么?3. “3x210xk0有兩個同號且不相等實根”的充要條件是什么?點評這篇案例注重新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,以舊引新,過渡自然首先,復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識“四種命題”和判斷命題的真假,并以此巧妙地引出了推斷符號pq,pq其次,在此基礎(chǔ)上,通過實例,創(chuàng)設(shè)問題情境,引出課題p是q的什么條件最后,明確充要條件,并給出判斷充要條件的方法和步驟環(huán)環(huán)相扣,層層深入,重點突出,抓住了關(guān)鍵例題與練習(xí)由淺入深,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律拓展延伸富有新意,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新意識,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì),整個設(shè)計圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)

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