2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 理

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1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 理教材分析在初中階段,學(xué)生已接觸了一些簡(jiǎn)單命題,對(duì)簡(jiǎn)單的推理方法有了一定程度的了解在此基礎(chǔ)上,這節(jié)課首先從簡(jiǎn)單命題出發(fā),給出含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的概念,然后借助真值表,給出判斷復(fù)合命題的真假的方法在高中數(shù)學(xué)中,邏輯聯(lián)結(jié)詞是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ),是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)因此,在教學(xué)過(guò)程中,除了關(guān)注和初中知識(shí)密切的聯(lián)系之外,還應(yīng)借助實(shí)際生活中的具體例子,以便于學(xué)生理解和掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞教學(xué)重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法,難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解教學(xué)目標(biāo)1. 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,了解“或”、“且”、“非”的復(fù)合命

2、題的構(gòu)成2. 能熟練判斷一些復(fù)合命題的真假性3. 通過(guò)邏輯聯(lián)結(jié)詞的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性,準(zhǔn)確性,并在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流中,能夠準(zhǔn)確運(yùn)用邏輯聯(lián)結(jié)詞任務(wù)分析在初中數(shù)學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些關(guān)于命題的初步知識(shí),但是,對(duì)命題和開(kāi)語(yǔ)句的區(qū)別往往搞不清因此,應(yīng)首先讓學(xué)生弄懂命題的含義,以便其掌握復(fù)合命題由于邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語(yǔ)中的“或”、“且”、“非”的意義不完全相同,故要直接講清楚它們的意義,比較困難因此,開(kāi)始時(shí),不必深講,可以在學(xué)習(xí)了有關(guān)復(fù)合命題的真值表之后,再要求學(xué)生根據(jù)復(fù)合命題的真值表,對(duì)“或”、“且”、“非”加以理解,這樣處理有利于掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn)為了加深對(duì)

3、“或”、“且”、“非”的理解,最后應(yīng)設(shè)計(jì)一系列的習(xí)題加以鞏固、深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題情境生活中,我們要經(jīng)常用到許多有自動(dòng)控制功能的電器例如,洗衣機(jī)在甩干時(shí),如果“到達(dá)預(yù)定的時(shí)間”或“機(jī)蓋被打開(kāi)”,就會(huì)停機(jī),即當(dāng)兩個(gè)條件至少有一個(gè)滿足時(shí),就會(huì)停機(jī)與此對(duì)應(yīng)的電路,就叫或門(mén)電路又如,電子保險(xiǎn)門(mén)在“鑰匙插入”且“密碼正確”兩個(gè)條件都滿足時(shí),才會(huì)開(kāi)啟與此對(duì)應(yīng)的電路,就叫與門(mén)電路隨著高科技的發(fā)展,諸多科學(xué)領(lǐng)域均離不開(kāi)類似以上的邏輯問(wèn)題因此,我們有必要對(duì)簡(jiǎn)易邏輯加以研究二、建立模型在初中,我們已學(xué)過(guò)命題,知道可以判斷真假的語(yǔ)句叫作命題試分析以下8個(gè)語(yǔ)句,說(shuō)出哪些是命題,哪些不是命題,哪些是真命

4、題,哪些是假命題(1)125(2)3是12的約數(shù)(3)是整數(shù)(4)是整數(shù)嗎?(5)x(6)10可以被2或5整除(7)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分(8)不是整數(shù)(可以讓學(xué)生回答,教師給出點(diǎn)評(píng))我們可以看出,(1)(2)是真命題;(3)是假命題;因?yàn)椋?)不涉及真假;(5)不能判斷真假,所以(4)(5)都不是命題;(6)(7)(8)是真命題其中,“或”、“且”、“非”這些詞叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞像(1)(2)(3)這樣的命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞,叫簡(jiǎn)單命題;像(6)(7)(8)這樣,由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題,叫復(fù)合命題如果用小寫(xiě)的拉丁字母p,q,r,s,來(lái)表示命題(這里應(yīng)明確(6)(7)(8)三個(gè)命題中

5、p,q分別代表什么),則上述復(fù)合命題(6)(7)(8)的構(gòu)成形式分別是p或q,p且q,非p其中,非p也叫作命題p的否定對(duì)于以上三種復(fù)合命題,如何判斷其真假呢?下面要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)或真或假的命題來(lái)填下面表格:結(jié)合學(xué)生回答情況,將上面的表格補(bǔ)充完整,并給出真值表的定義要求學(xué)生對(duì)每一真值表用一句話總結(jié):(1)“非p”形式的復(fù)合命題的真假與p的真假相反(2)“p且q”形式的復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假(3)“p或q”形式的復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真三、解釋?xiě)?yīng)用例題1. 分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題的真假(1)p:225,q:

6、32(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù)(3)p:11,2,q:11,2(4)p:0,q:0注:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉真值表2. 說(shuō)出下列復(fù)合命題的形式,并判斷其真假(1)55(2)51解:(1)p或q形式其中,p:55,q:55p假,q真,p或q為真,即55為真命題(2)p或q形式其中,p:54,q:54,p真,q假,p或q為真,即54為真命題練習(xí)1. 命題:方程x210的解是x1,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是()A. 沒(méi)用使用邏輯聯(lián)結(jié)詞B. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”C. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”D. 使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”(C)2. 由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題的是()A.

7、 p:449,q:74B. p:aa,b,c,q:a,C. p:15是質(zhì)數(shù),q:4是12的約數(shù)D. p:2是偶數(shù),q:2不是質(zhì)數(shù)(B)四、拓展延伸在一些邏輯問(wèn)題中,當(dāng)字面上并未出現(xiàn)“或”、“且”、“非”字樣時(shí),應(yīng)從語(yǔ)句的陳述中搞清含義,從而解決問(wèn)題例:小李參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽,有三名同學(xué)對(duì)他作如下猜測(cè):甲:小李非第一名,也非第二名;乙:小李非第一名,而是第三名;丙:小李非第三名,而是第一名競(jìng)賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),一人全猜對(duì),一人猜對(duì)一半,一人全猜錯(cuò),問(wèn):小李得了第幾名?由上可知:甲、乙、丙均為“p且q”形式,所以猜對(duì)一半者也說(shuō)了錯(cuò)誤“命題”,即只有一個(gè)為真,所以可知是丙是真命題,因此小李得了第一名還有一些

8、邏輯問(wèn)題,應(yīng)從命題與命題之間關(guān)系去尋找解題思路例:曾經(jīng)在校園內(nèi)發(fā)生過(guò)這樣一件事:甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在教室前的空地上踢足球,忽然足球飛向了教室的一扇窗戶,聽(tīng)到響聲后,李主任走了過(guò)來(lái),看著一地碎玻璃,問(wèn)道:“玻璃是誰(shuí)打破的?”甲:是乙打破的;乙:不是我,是丁打破的;丙:肯定不是我打破的;?。阂以谌鲋e現(xiàn)在只知道有一個(gè)人說(shuō)了真話,請(qǐng)你幫李主任分析:誰(shuí)打破了玻璃,誰(shuí)說(shuō)了真話分析此題關(guān)鍵在于找清乙說(shuō)的與丁說(shuō)的是“p”與“非p”形式,因此說(shuō)真話者可能是乙,也可能不是乙,是丁由此分析可知,是丙打破的玻璃點(diǎn)評(píng)這篇案例的突出特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的認(rèn)知由淺入深,層層漸進(jìn)這篇案例的所有例子均結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平取自學(xué)生掌握的知識(shí)范圍之內(nèi)或者直接源于現(xiàn)實(shí)生活,這有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)的理解和掌握如果在“建立模型”的結(jié)束時(shí)及時(shí)給出相關(guān)的例子,使學(xué)生正確區(qū)分哪些是簡(jiǎn)單命題,哪些是復(fù)合命題,學(xué)生的印象會(huì)更深

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