《2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.4.1等比數(shù)列一優(yōu)秀教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.4.1等比數(shù)列一優(yōu)秀教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.4.1等比數(shù)列一優(yōu)秀教案
教學(xué)目的：
1.掌握等比數(shù)列的定義.
2.理解等比數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)
教學(xué)重點：等比數(shù)列的定義及通項公式
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用定義式及通項公式解決相關(guān)問題
授課類型：新授課
課時安排：1課時
內(nèi)容分析：?
在等比數(shù)列也是一類重要的特殊數(shù)列，在講等比數(shù)列的概念和通項公式時要突出它與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系這不僅可加深對等比數(shù)列的認(rèn)識，而且可以對處理某類問題的指數(shù)函數(shù)方法和等比數(shù)列方法進行比較，從而有利于對這些方法的掌握從全面提高學(xué)生的素質(zhì)考慮，本節(jié)課把等比數(shù)列定義及通項公式的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新等思維過程
2、的暴露，知識形成過程的揭示作為教學(xué)重點，同時，由于“思維過程的暴露，知識形成過程的揭示”不像將知識點和盤托出那么容易，而是要求教師精心設(shè)計問題層次，由淺入深，循序漸進，不斷地激發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識．“創(chuàng)造”知識．這是對教師，也是對學(xué)生高層次的要求，因而是教學(xué)的難點之一．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
首先回憶一下前幾節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：
1．等差數(shù)列的定義： －=d ，（n≥2，n∈N）
2．等差數(shù)列的通項公式：
(或=pn+q (p、q是常數(shù)))
3．幾種計算公差d的方法：d=－==
4．等差中項：成等差數(shù)列
5．等差數(shù)列的性質(zhì)： m+n=p+
3、q (m, n, p, q ∈N )
6．?dāng)?shù)列的前n項和：，
，當(dāng)d≠0，是一個常數(shù)項為零的二次式
7．是等差數(shù)列前n項和，則 仍成等差數(shù)列
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列—等差數(shù)列，今天我們一起研究第二類新的數(shù)列——等比數(shù)列
二、講解新課：
一．定義
等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）
注：1）每一項都不為0，
2）必須從第2項起。例如：2、4、8、16、32、…、為等比數(shù)列；2、3、6
4、、12、24、 … 、不是等比數(shù)列。
3）存在既是等差又是等比的數(shù)列——常數(shù)列，反之，常數(shù)列一定是等差數(shù)列，但未必是等比數(shù)列。如：0、0、0、 …
4）
二．通項公式：迭乘法
注：函數(shù)角度：點(n,an)在函數(shù)上，類似于指數(shù)函數(shù)
方程角度：這四個量，知三求一。
思考：
由一個等比數(shù)列中的任意兩項，是否可以唯一確定它的通項公式？
答案：不一定。當(dāng)給出的為一個奇數(shù)項和一個偶數(shù)項時可以唯一確定。
三．等比數(shù)列的單調(diào)性——與首項和公比都有關(guān)
四 等比中項
1．定義：若a,G,b成等比數(shù)列,則G是a,b的等比中項.
2．公式：
注:1)只有同號的兩項才有等比中項,而且有兩個.
2)在一個等比數(shù)列中,從第二項起,每一項都是它前一項與后一項的等比中項
五 課堂練習(xí)：
2.課本: P124 1,2,3,4,5
六 課后小結(jié)：
等比數(shù)列的定義
通項公式：
等比中項：
作業(yè):
P125 習(xí)題3.4 1,7,8,9
2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列：3.4.1等比數(shù)列一優(yōu)秀教案
