2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文

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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選擇中只有一項是滿足題目要求的。)1、已知命題p:“”則為( ) A. B.C. D. 2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 3、焦點(diǎn)為(0,6),且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是( ) A. B. C. D. 4、設(shè)定點(diǎn),平面內(nèi)一動點(diǎn)P滿足條件,則點(diǎn)P的軌跡是( ) A.橢圓 B. 雙曲線 C. 線段 D. 橢圓或線段5、曲線在處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為( ) A. B. C. D. 6、設(shè)函數(shù),其中,則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.7、已知

2、橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,AB是C的準(zhǔn)線與E的兩交點(diǎn),則( )A . 3 B . 6 C . 9 D . 128、已知A、B為雙曲線E的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)M在E上,為等腰三角形,且頂角為,則E的離心率為( )A . B. 2 C . D . 9、函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是:( )A . B . C . D . 10、等比數(shù)列中,函數(shù),則( ) A. B. C. D. 11、設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)是F,左、右頂點(diǎn)分別是,過F作的垂線與雙曲線交于B、C兩點(diǎn),若,則該雙曲線的漸近線的斜率為( )A . B . C . D . 12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時

3、,則使得成立的x的取值范圍是:( )A . B . C . D . 二、填空題:(本大題共4個小題,每題5分,滿分20分)。13、命題“”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為 。14、已知若q是P的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍為 。15、在平面直角坐標(biāo)系中,p為雙曲線右支上的一個動點(diǎn),若點(diǎn)p到直線的距離大于c恒成立,則實數(shù)c的最大值為 。16、設(shè)其中a,b均為實數(shù),下列條件中,使得該三次方程僅有一個實根的是 (寫出所有正確條件的編號)。 三、解答題(共6個小題,共70分)。17、已知命題P:“方程的圖象是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”命題“”,命題s“”.(1)若命題s為真,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若

4、為真,為真,求實數(shù)m的取值范圍。18、如圖,在半徑為30cm的圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點(diǎn)B在圓弧上,點(diǎn)A、C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗)。設(shè)矩形的邊長AB=xcm圓柱體積為Vcm3.(1)寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x取何值時,才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大。19、若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線E的右支交于A、B兩點(diǎn)。(1)求k的取值范圍;(2)若,點(diǎn)c是雙曲線上一點(diǎn),且求k、m的值。20、如圖已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A(2,m)在拋物線E上,且(1)求拋物線E的方程;(2)已知點(diǎn),

5、延長AF交拋物線E于點(diǎn),證明:為角的角平分線。21、已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為.(1)求橢圓E的方程;(2)經(jīng)過點(diǎn)M(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P、Q(均異于點(diǎn)A),試問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值,若是求出這個定值,若不是,請說明理由?22、已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)當(dāng)有最大值,且最大值大于時,求的取值范圍。一、選擇題題號123456789101112答案CCBDBDBDACCA二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17. (1)若命題s為真當(dāng)m=0時,2=0不合題意2分當(dāng)時,4分(2)若p為真,則6分若q為真,則8分為真,為真則10分18. (1)連接OB,設(shè)圓柱的底面半徑為rcm,則.則其中6分(2)由(1)知由因此v在()上是增函數(shù),在()上是減函數(shù)當(dāng)時v有最大值12分19、(1)由題意可知,雙曲線方程為2分直線與雙曲線E聯(lián)立可得:。則: 6分(2)設(shè) 得: 又 8分 設(shè) 10分 12分20. 4分 5分6分8分10分12分2分21.4分8分12分1分22.8分6分3分12分10分

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