2022年高二數(shù)學3月月考試題 文

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1、2022年高二數(shù)學3月月考試題 文 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選擇中只有一項是滿足題目要求的。） 1、已知命題p：“”則為（ ） A. B. C. D. 2、拋物線的焦點坐標是（ ） A. B. C. D. 3、焦點為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ） A. B. C.

2、 D. 4、設定點，平面內一動點P滿足條件，則點P的軌跡是（ ） A.橢圓 B. 雙曲線 C. 線段 D. 橢圓或線段 5、曲線在處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積為（ ） A. B. C. D. 6、設函數(shù)，其中，則導數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7、已知橢圓E的中心在坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線的焦點重合，AB是C的準線與E的兩

3、交點，則（ ） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 8、已知A、B為雙曲線E的左、右頂點，點M在E上，△為等腰三角形，且頂角為，則E的離心率為（ ） A . B. 2 C . D . 9、函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論成立的是：（ ） A . B . C . D . 10、等比數(shù)列中，，函數(shù)，則（ ） A. B.

4、 C. D. 11、設雙曲線的右焦點是F，左、右頂點分別是，過F作的垂線與雙曲線交于B、C兩點，若，則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ） A . B . C . D . 12、設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，則使得成立的x的取值范圍是：（ ） A . B . C . D . 二、填空題：（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分）。 13、命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 。 1

5、4、已知若q是P的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為 。 15、在平面直角坐標系中，p為雙曲線右支上的一個動點，若點p到直線的距離大于c恒成立，則實數(shù)c的最大值為 。 16、設其中a，b均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 （寫出所有正確條件的編號）。 ① ② ③ ④ ⑤ 三、解答題（共6個小題，共70分）。 17、已知命題P：“方程的圖象是焦點在x軸上的橢圓”命題“”，命題s“”. （1）若命題s為真，求實數(shù)m的取值范圍； （2）若為真，為真，求實數(shù)m的取值范圍。

6、 18、如圖，在半徑為30cm的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子側面（不計剪裁和拼接損耗）。設矩形的邊長AB=xcm圓柱體積為Vcm3. （1）寫出體積V關于x的函數(shù)解析式； （2）當x取何值時，才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大。 19、若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線E的右支交于A、B兩點。 （1）求k的取值范圍； （2）若，點c是雙曲線上一點，且求k、m的值。 20、如圖已知點F為拋物線的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且 （

7、1）求拋物線E的方程； （2）已知點，延長AF交拋物線E于點，證明：為角的角平分線。 21、已知橢圓經過點A（0，-1），且離心率為. （1）求橢圓E的方程； （2）經過點M（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P、Q（均異于點A），試問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是求出這個定值，若不是，請說明理由？ 22、已知函數(shù). （1）討論的單調性； （2）當有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍。 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8、11 12 答案 C C B D B D B D A C C A 二、填空題 13. 14. 15. 16. ①③④⑤ 三、解答題 17. （1）若命題s為真 當m=0時，2=0不合題意………………………………………………2分 當時， ……………………………4分 （2）若p為真，則…………………………6分 若q 為真，則…………………………………………8分 為真，為真 則…………………………………………10分 18. （1）連接OB， 設圓柱的底面半徑為rcm，則. 則 其中…………

9、…………6分 （2）由（1）知由 因此v在（）上是增函數(shù)，在（）上是減函數(shù) 當時v有最大值…………………………………………………………12分 19、（1）由題意可知，雙曲線方程為…………2分直線與雙曲線E聯(lián)立可得：。 則： …………………………………………6分 （2）設 得： 又 …………………………………………8分 設 ……………………10分 ……………………………………………………12分 20.

10、 …………………………………………4分 ……………………5分 ……………………6分 ……………………8分 ……………………10分 ……………………12分 ……………………2分 21. ……………………4分 ……………………8分 ……………………12分 ……………………1分 22. ……………………8分 ……………………6分 ……………………3分 ……………………12分 ……………………10分