2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文

2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選擇中只有一項(xiàng)是滿(mǎn)足題目要求的。）1、已知命題p：“”則為（ ） A. B.C. D. 2、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 3、焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是（ ） A. B. C. D. 4、設(shè)定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（ ） A.橢圓 B. 雙曲線(xiàn) C. 線(xiàn)段 D. 橢圓或線(xiàn)段5、曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（ ） A. B. C. D. 6、設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.7、已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，AB是C的準(zhǔn)線(xiàn)與E的兩交點(diǎn)，則（ ）A . 3 B . 6 C . 9 D . 128、已知A、B為雙曲線(xiàn)E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，為等腰三角形，且頂角為，則E的離心率為（ ）A . B. 2 C . D . 9、函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是：（ ）A . B . C . D . 10、等比數(shù)列中，函數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 11、設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是，過(guò)F作的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn)，若，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為（ ）A . B . C . D . 12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的x的取值范圍是：（ ）A . B . C . D . 二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿(mǎn)分20分）。13、命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。14、已知若q是P的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。15、在平面直角坐標(biāo)系中，p為雙曲線(xiàn)右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)p到直線(xiàn)的距離大于c恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為 。16、設(shè)其中a，b均為實(shí)數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個(gè)實(shí)根的是 （寫(xiě)出所有正確條件的編號(hào)）。 三、解答題（共6個(gè)小題，共70分）。17、已知命題P：“方程的圖象是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”命題“”，命題s“”.（1）若命題s為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若為真，為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18、如圖，在半徑為30cm的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線(xiàn)的圓柱形罐子側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗）。設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=xcm圓柱體積為Vcm3.（1）寫(xiě)出體積V關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大。19、若雙曲線(xiàn)的離心率等于，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)E的右支交于A、B兩點(diǎn)。（1）求k的取值范圍；（2）若，點(diǎn)c是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且求k、m的值。20、如圖已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2，m）在拋物線(xiàn)E上，且（1）求拋物線(xiàn)E的方程；（2）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交拋物線(xiàn)E于點(diǎn)，證明：為角的角平分線(xiàn)。21、已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且離心率為.（1）求橢圓E的方程；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1），且斜率為k的直線(xiàn)與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P、Q（均異于點(diǎn)A），試問(wèn)直線(xiàn)AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由？22、已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍。一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBDBDBDACCA二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17. （1）若命題s為真當(dāng)m=0時(shí)，2=0不合題意2分當(dāng)時(shí)，4分（2）若p為真，則6分若q為真，則8分為真，為真則10分18. （1）連接OB，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm，則.則其中6分（2）由（1）知由因此v在（）上是增函數(shù)，在（）上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)v有最大值12分19、（1）由題意可知，雙曲線(xiàn)方程為2分直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)E聯(lián)立可得：。則： 6分（2）設(shè) 得： 又 8分 設(shè) 10分 12分20. 4分 5分6分8分10分12分2分21.4分8分12分1分22.8分6分3分12分10分