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1、2022年高一數(shù)學上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法優(yōu)秀教案
1、 復習二次函數(shù)符號討論。要求學生在頭腦中畫活拋物線與x軸的位置關系圖。
2、 對于y=ax2+bx+c (a≠0)∈0
當a>0(a<0)時，△>0時
在y=0二根區(qū)間外是y>0(y<0)的解。
在y=0二根區(qū)間內(nèi)是y<0(y>0)的解。
當a>0(a<0)時，若△=0.
對于一切x∈R且x≠是y>0(y<0)的解
y<0 (y>0)無解。
當a>0(a<0)且△<0時。
對一切x∈R，是y>0(y<0)的解。
y≤0(y≥0)無解。
3、 再次提練解二次不等式的方法、步驟（略）
課堂練
2、習：四名同學板演例1——例4
評講：這類不等式雖然易解，但也易錯。同學們應把好兩關，謹之又謹！（1）方程根要對
（2）區(qū)間外還是區(qū)間內(nèi)不可判錯
（3）尤其是△<0，解集非Φ既R，差別何大。
課堂練習2課本練習1四小題
效果明顯好！板演：臺下同時進行
課堂練習三。課本練習2、3
成為解不等式應用。
練習2難點是表述，板演同學答非所問，表述如下：
方程 的根是x1=, x2=
∴（1）當x= 或x= 時，y=0
（2）當 y>0，
（3）當 y<0，
簡潔、明快、嚴謹。
課堂作業(yè)：P1.5 1、(1)(2) 2、(1)(2) 3、
3、(1)(3)
課堂研究：（1）與（x-4）(x-3)>0是否同解？請同學們發(fā)表意見？
有同學說：不同！因左邊不等式是分式不等式，分母不為零
表揚這同學能注意到不等式有意義的條件！
有同學說：相同，因兩式值同號！
再鼓勵同學們洞杳問題的本質(zhì)??！
“二式值同號！”AB>0
因此，這不等式就有兩種解法：
（1）化為等價的一元一次不等式組。
（2）化為等價的一元二次不等式
經(jīng)比較（2）為優(yōu)??！
進一步引入高次不等式的解法：序軸標根法。
步驟：(1)先把不等式化為一端為零,再另一端分解因式并且保證最高次項系數(shù)為正.
(2)將每個因式的零點標在數(shù)軸上,能取到的零點用實心點,不能取到的零點用空心點.
(3)用一條光滑的曲線,從數(shù)軸的右端上方起,依次穿過這些零點,穿線時奇次零點穿過,偶次零點不穿過.
(4)大于零的不等式的解對應著曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的取值集合;小于零的不等式的解對應著x軸下方部分的實數(shù)x的取值集合.
2022年高一數(shù)學上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法優(yōu)秀教案
