2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(無答案)(I)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(無答案)(I)一、選擇題(每小題5分,共60分)1.已知表示兩個不同的平面,m為平面內(nèi)的一條直線,則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.函數(shù)的最小值為等于( ) A.2B.C.6D.73.已知函數(shù)的值為( ) A.B.C.D.4.已知拋物線關(guān)于軸對稱,頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點,若點M到該拋物線焦點的距離為3,則|OM|=( )A.B.C.4D.5.已知函數(shù)在原點附近的圖象大致是 ( )6.函數(shù)處的切線斜率的最小值是( ) A.B.2C.D.17.若命題“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍( )A.B.C.

2、D.8.已知直線( ) A.0B.1 C.2D.9.橢圓的左焦點為F,若F關(guān)于直線的對稱點A是橢圓上的點,則橢圓C的離心率為( )A.B.C.D.10.如圖,在底面是邊長為的正方形的四棱錐PABCD中,已知PA面ABCD,且PA=,則直線PB與平面PCD所成角的余弦值為( )A.B.C.D.11.已知函數(shù)的定義域為R,且滿足的圖象如 圖所示,若兩個正數(shù)的取值范圍是( ) A.B. C.D.12.若函數(shù)上有最小值,則的取值范圍是( )A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)13.過點A(1,1)與曲線相切的直線方程為 。14.橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,若橢圓C的離心率為,且它的一

3、個頂點恰好是拋物線的焦點,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。15.已知,使,則m的取值范圍 。16.如圖所示的一塊長方體木料中,已知AB=BC=2,AA1=1,設(shè)F為線段AD上一點,則該長方體中經(jīng)過A1,F(xiàn),C的截面面積的最小值為 。三、解答題17.(10分)如圖,直線軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求值。18. (12分)某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距m米,余下工程只需建兩端橋墩 之間的橋面和橋墩,經(jīng)測算,一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為的相鄰兩墩之間的 橋面工程費用為萬元,假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他 因素,記余下工程的費用為萬元。 (1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

4、; (2)當(dāng)米時,需新建多少個橋墩才能使最???19.(12分 )已知拋物線的焦點為F,直線軸的交點為P,與C的交點為Q,且|QF|=。(1) 求C的方程 (2)過F的直線與C相交于A,B兩點,計算的值。20. (12分)如圖,四棱錐SABCD中,底面ABCD是直角梯形,ABAD,ABBC,側(cè)棱SA 底面ABCD,且SA=AB=BC=1,AD=0.5。 (1)求四棱錐SABCD的體積 (2)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值。 21.(12分)已知 (1)求上的最小值; (2)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍。22.(12分)已知橢圓,原點O到直線MN的距離為,其中。(1)求橢圓H的離心率;(2)經(jīng)過右焦點F2的直線和該橢圓交于A,B兩點,且點C在橢圓上,O為原點,若,求直線的方程。

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